2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第2章 机械振动受迫振动　共振导学案含答案

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第2章机械振动6受迫振动共振学习任务一对阻尼振动的理解[教材链接]阅读教材,填写固有振动和振动中的动能损失的相关知识.(1)弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动,周期或频率与振幅无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为,其振动频率称为.

(2)生活中,摇曳的树叶会停下来,摆动的秋千也会停止运动.由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,必然逐渐减小.这种随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动,其振动图像如图所示.

例1(多选)一单摆做阻尼振动,则在振动过程中()A.振幅越来越小,周期也越来越小B.振幅越来越小,周期不变C.机械能不守恒,周期不变D.通过某一位置时的机械能始终不变变式1(多选)[2022·北京四中月考]如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线,下列说法中正确的是 ()A.摆球在C时刻的动能等于在B时刻的动能B.摆球在C时刻的势能等于在B时刻的势能C.摆球在C时刻的机械能等于在B时刻的机械能D.摆球在C时刻的机械能大于在B时刻的机械能[反思感悟]

【要点总结】1.对于一个确定的振动系统来说,固有周期和固有频率是确定的,与振动的振幅无关.2.振动系统的阻尼越大,振幅减小得越快;阻尼过大时,系统不能发生振动.3.振动系统做阻尼振动时,振幅虽不断减小,但振动的频率仍由系统自身结构特点决定,并不随振幅的减小而变化.学习任务二对受迫振动的理解[教材链接]阅读教材,填写受迫振动的相关知识.作用于振动系统,,补偿系统的能量损耗,使系统的振动维持下去.这种叫作,系统在作用下的振动叫作受迫振动.

物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于的频率,与物体的固有频率.

例2下列各种振动中,不是受迫振动的是 ()A.敲击后的锣面的振动B.缝纫机针的振动C.人挑担子时,担子上下振动D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动[反思感悟]

【要点总结】1.跟回复力一样,驱动力也是按效果命名的力.2.受迫振动的频率等于驱动力的频率,与振动系统的固有频率无关.学习任务三对共振现象的理解[教材链接]阅读教材,填写共振的相关知识.(1)受迫振动的振幅:当物体做受迫振动时,驱动力的频率越接近物体的,振动的振幅越大.

(2)共振:驱动力的频率等于物体的时,受迫振动的振幅,这种现象叫作共振.

(3)共振曲线:如图所示.例3(多选)如图所示为一个自制的振动系统.在泡沫底座上插上两根弹性很好的细竹片,将塑料夹夹在竹片上端做成A、B两个“单摆”.A、B除塑料夹的高度不同外,其他条件完全相同.当底座沿某一方向做周期性振动时,A、B也跟着振动起来.下列说法正确的是 ()A.A的固有频率比B的大B.当底座做周期性振动时,A的振动频率比B的大C.当底座的振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时,开始时B的振幅比A的大,之后A的振幅比B的大D.当底座的振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时,开始时A的振幅比B的大,之后B的振幅比A的大[反思感悟]

变式2[2022·浙江效实中学月考]如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动,使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动.小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示.下列说法正确的是 ()A.振动系统的固有周期为20minB.振动系统的固有周期为3sC.圆盘的转速越大,摆件振动的振幅越大D.圆盘的转速越大,摆件振动的频率越小[反思感悟]

变式3如图所示,松果采摘机利用机械臂抱紧树干,通过采摘振动头振动而摇动树干,使得松果脱落.下列说法正确是 ()A.工作中,树干的振动频率等于采摘振动头的振动频率B.采摘振动头振动频率越高,则落果的效果越好C.采摘振动头振动频率越高,则树干的振动幅度越大D.采摘振动头停止振动,则树干的振动频率逐渐减小[反思感悟]

1.(对阻尼振动的理解)(多选)若空气阻力不可忽略,则单摆在偏角很小的摆动中,总是减小的物理量为()A.振幅 B.位移C.周期 D.机械能2.(对受迫振动的理解)如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,摇动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让物块自由振动,测得其频率为2Hz,然后匀速转动摇把,转速为240r/min,当物块振动稳定时,它的振动周期为()A.0.5sB.0.25sC.2sD.4s3.(共振的条件)[2022·湖南株洲二中月考]单摆M、N、O、P自由振动时,振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示.现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上,并保持各自的摆长不变,使其中一个单摆振动,经过足够长的时间,其他三个都可能振动起来,不计空气阻力,下列判断正确的是 () A.若使M振动起来,P不会振动B.若使N振动起来,稳定时N振动的周期仍小于O的振动周期C.若使P振动起来,稳定时M比N的振幅大D.若使O振动起来,稳定时M的振动周期等于2s4.(对共振的理解)2021年5月18日中午深圳赛格大厦发生晃动.排除地震、台风等因素的影响,专家推测可能发生了偶然性共振现象.为减小晃动幅度,你认为以下措施最具操作性的是 ()A.降低大厦高度增加稳定性B.减小大厦质量改变固有频率C.消除周边振源改变驱动力来源D.安装阻尼振动装置减小振动幅度[反思感悟]

6受迫振动共振[教材链接](1)固有振动固有频率(2)振幅振幅例1BC[解析]单摆做阻尼振动,振幅越来越小,机械能越来越小,但振动周期保持不变,选项B、C正确.变式1BD[解析]在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功而使摆球的机械能逐渐转化为内能,C错误,D正确;单摆做阻尼振动的过程中,再次经过同一位置时,势能不变,动能减小,A错误,B正确.[教材链接]周期性的外力外力对系统做功周期性的外力驱动力驱动力驱动力无关例2A[解析]受迫振动是物体在周期性外力(即驱动力)作用下的运动,而锣面在敲击后并没有受到周期性外力作用,故A不是受迫振动,B、C、D都是受迫振动.[教材链接](1)固有频率(2)固有频率最大例3AC[解析]将塑料夹夹在竹片上端做成两个“单摆”,可运用单摆的周期公式来判断A、B的固有周期和固有频率的关系,由于固定点在下方,根据T=2πlg,有lB>lA,所以TB>TA,则fB<fA,选项A正确;当底座做周期性振动时,A、B均做受迫振动,它们的振动频率相等,均等于底座振动的频率,选项B错误;当底座的振动频率由零开始从小到大变化时,先要接近B的固有频率,而后才能接近A的固有频率,故开始时B的振幅大,之后A的振幅赶上并超过B的振幅,选项C正确,D错误变式2B[解析]根据图像可得当转速为n=20r/min=13r/s,振动系统受迫振动的振幅最大,所以振动系统的固有周期为T=1n=变式3A[解析]工作中,树干做的是受迫振动,其振动频率等于采摘振动头的振动频率,故A正确;采摘振动头振动频率和树干的固有频率相同时,振幅最大,落果效果最好,故B、C错误;采摘振动头停止振动,则树干的振动频率不变,振幅逐渐减小,故D错误.随堂巩固1.AD[解析]有空气阻力时,振动为阻尼振动,振幅不断减小,机械能也不断减小;位移周期性变化,不是一直减小;根据单摆周期公式T=2πlg可知,l、g不变,则T不变,故选项A、D正确2.B[解析]受迫振动的频率等于驱动力的频率,驱动力的频率f=n=240r/min=4r/s=4Hz,故物块振动稳定后的振动频率为4Hz,其受迫振动的周期为0.25s,选项B正确.3.C[解析]若使M振动起来,其他单摆会做受迫振动,故A错误;受迫振动的周期等于驱动力的周期,故B错误;若P振动起来,由于M的固有周期与驱动力的周期相同,M发生共振,稳定时M比N的振幅大,故C正确;O的周期为3s,使O振动起来,M做受迫振动,则周期为3s,故D错误.4.C[解析]当两个物体的振动频率相等时,一个物体振动,另一个物体发生共振现象;故当物体的固有频率和振源接近,会以较大的振幅做振动,从而形成共振.降低大厦高度增加稳定性、减小大厦质量改变固有频率、安装阻尼振动装置减小振动幅度都可以通过改变大厦的固有频率从而防止共振现象的发生,但是不便操作;消除周边振源改变驱动力来源则比较具有操作性,故C正确,A、B、D错误.6受迫振动共振建议用时:40分钟◆知识点一阻尼振动1.(多选)[2022·济南一中月考]弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小,这是由于 ()A.振子开始振动时振幅太大B.在振动过程中要不断克服外界阻力做功,消耗能量C.动能和势能相互转化D.振子的机械能逐渐转化为内能2.[2022·湖南湘潭一中月考]将一个电动传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示.某同学由此图线提供的信息作出了下列判断:①t=0.2s时摆球正经过最低点;②t=1.1s时摆球正经过最低点;③摆球摆动过程中机械能减少;④摆球摆动的周期是T=1.4s.上述判断中,正确的是 ()A.①③ B.②③C.③④ D.②④◆知识点二受迫振动3.下列振动属于受迫振动的是 ()A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的振动B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩和吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上振动4.如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手,给弹簧振子一周期性的外力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为 ()A.1Hz B.3Hz C.4Hz D.5Hz◆知识点三共振5.[2022·北京西城区期中]“洗”是古代盥洗用的脸盆,多用青铜铸成,现代亦有许多仿制的工艺品.倒些清水在其中,用手掌摩擦盆耳,盆就会发出嗡嗡声,还会溅起层层水花.现某同学用双手摩擦盆耳,起初频率非常低,逐渐提高摩擦频率,则关于溅起水花强弱的描述正确的是 ()A.溅起水花越来越弱B.溅起水花越来越强C.溅起水花先变弱后变强D.溅起水花先变强后变弱6.(多选)蜘蛛视力很差,完全靠感觉来捕食和生活,它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动.当丝网的振动频率为f=200Hz左右时,丝网振动的振幅最大,最大振幅为0.5cm.已知该丝网共振时,蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫.对于落在丝网上的昆虫,下列说法正确的是 ()A.当其翅膀振动的频率为200Hz左右时,蜘蛛能立即捕捉到它B.当其翅膀振动的周期为0.05s左右时,蜘蛛能立即捕捉到它C.当其翅膀振动的频率为300Hz左右时,蜘蛛能立即捕捉到它D.当其翅膀振动的频率为250Hz时,该丝网的振幅一定小于0.5cm7.[2022·浙江温岭期中]如图所示为路面共振破碎机破碎旧水泥路面.破碎机有专用传感器感应路面的振动反馈,由电脑自动调节振动频率,激发锤头下水泥路面局部范围产生共振,从而将水泥路面击碎.结合你所学的知识判断下列说法正确的是 ()A.破碎机工作时,锤头为路面提供能量补充,振幅会越来越大B.破碎机停止工作后,水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小C.锤头振动频率越高,水泥路面的振动幅度越大,效果越好D.调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时,效果最好8.[2022·天津一中月考]某患者在医院进行静脉输液治疗,如图所示.该病人正在输b吊瓶中的液体,输了一半时他的左手动了一下,这个动作拉扯到了输液管,使b吊瓶晃动了起来,紧接着待输的a、c吊瓶(液体均满瓶)也跟着晃动起来,假设悬挂三个瓶的细绳长度相同,b、c两吊瓶大小相同,a吊瓶比b、c小一些,则 ()A.b、c两吊瓶发生共振B.a、b、c三个吊瓶均做自由振动C.b、c两吊瓶的振幅相同D.a、b、c三个吊瓶的振动周期相同9.(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,偏心轮每转一周就给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛.某共振筛做自由振动时,完成20次全振动用时15s,在某驱动电压下,电动偏心轮的转速是88r/min.已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高,增大筛子的质量可以增大筛子的固有周期,则要使筛子的振幅增大,下列做法中正确的是()A.降低偏心轮的驱动电压 B.提高偏心轮的驱动电压C.增大筛子的质量 D.减小筛子的质量10.(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动,匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动,把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期,若保持把手不动,给砝码一个向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示,当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示,若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则 ()A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时,y显著增大;当T比4s小得多或大得多时,y很小D.当T在8s附近时,y显著增大;当T比8s小得多或大得多时,y很小11.(多选)[2022·北京四中月考]如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线.下列说法正确的是 ()A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B.若两个受迫振动是在地球上同一地点进行,则两个单摆摆长之比LⅠ∶LⅡ=25∶4C.若图线Ⅱ是在地面上完成的,则该单摆摆长约为1mD.若摆长均为1m,则图线Ⅰ是在地面上完成的6受迫振动共振1.BD[解析]振子开始振动时振幅太大或动能和势能相互转化,都不会让弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小,故A、C错误;由于阻力作用,在振动过程中要不断克服外界阻力做功,消耗能量,振子的机械能逐渐转化为内能,所以弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小,故B、D正确.2.A[解析]t=0.2s时拉力最大,摆球正经过最低点,t=1.1s时拉力最小,摆球处于最高点;摆球摆动过程中拉力的极大值逐渐减小,摆球的机械能逐渐减少;0.2s、0.8s和1.4s时拉力最大,0.2~1.4s内完成一次全振动,摆球摆动的周期是T=1.2s,选项A正确.3.B[解析]受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的往复运动,分析知,受周期性驱动力的只有振针,其他均为自由振动.4.A[解析]弹簧振子做受迫振动,其振动频率等于驱动力频率,故把手转动的频率为1Hz,选项A正确.5.D[解析]当某同学用双手摩擦盆耳的频率等于“洗”(包括水)的固有频率时,会共振,溅起水花最强.所以用双手摩擦盆耳,起初频率非常低,低于固有频率,逐渐提高摩擦频率,溅起水花先变强,当超过固有频率后,溅起水花变弱,故D正确,A、B、C错误.6.AD[解析]当昆虫翅膀振动的频率与丝网的固有频率相等时,即翅膀振动的频率f'=f=200Hz时,蜘蛛能立即捕捉到它,故A正确,C错误;根据周期与频率之间的关系得T=1f=1200s=0.005s,当昆虫翅膀振动的周期为0.005s左右时,蜘蛛能立即捕捉到它,故B错误;当昆虫翅膀振动的频率为250Hz左右时,没有发生共振,故该丝网的振幅小于0.7.D[解析]路面的振幅与驱动力的频率有关,当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率