2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章 动量守恒定律含答案

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第1章动量守恒定律第一章动量守恒定律1动量学习任务一寻求碰撞中的不变量[科学探究]用如图所示装置探究碰撞中的不变量,气垫导轨水平放置,挡光板宽度为9.0mm,两滑块被滑块间的弹簧(图中未画出)弹开后,左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040s,右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060s,左侧滑块质量为100g,左侧滑块的m1v1=g·m/s,右侧滑块质量为150g,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=.(以水平向左为正方向)

学习任务二动量及动量的变化[教材链接]阅读教材,填写动量的相关知识.(1)定义:物体的与的乘积.

(2)表达式:p=.

(3)单位:动量的国际制单位是,符号是.

(4)方向:动量是,它的方向与的方向相同.

(5)动量变化量Δp=p2-p1,Δp是矢量,方向与Δv一致.(6)动量变化率:动量的变化量与对应的时间的比值,反映动量变化的快慢.例1[2022·浙江慈溪中学月考]质量为m=0.1kg的橡皮泥,从高h=5m处自由落下(g取10m/s2),橡皮泥落到地面上静止,取竖直向下的方向为正方向.求:(1)橡皮泥从开始下落到与地面接触前这段时间内动量的变化;(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化;(3)橡皮泥从静止开始下落到停止在地面上这段时间内动量的变化.例2在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动的小球质量为m,速率为v.以圆心O为坐标原点,以某时刻速度沿平行于x轴向正方向经过A点开始计时,经过四分之一周期到达B点,求这个过程中,小球的动量变化量.【要点总结】动量变化量Δp的计算遵守矢量运算法则.(1)若物体做直线运动的情况:①先规定正方向;②用“+”“-”号表示各矢量方向;③将矢量运算简化为代数运算.(2)若初、末状态动量不在一条直线上的情况:可按平行四边形定则求得Δp的大小和方向,这时Δp、p1为邻边,p2为平行四边形的对角线.学习任务三动量与动能的比较[科学思维]物理量动量动能定义式p=mvEk=12mv单位kg·m/sJ性质矢量标量特点(1)动量是可以在相互作用的物体间传递、转移的运动量(2)v的大小或方向变化都可使p发生变化(1)动能可以转化为内能、光能、电能等其他形式的能量(2)只有v的大小发生变化时才会使Ek发生变化联系都是状态量,分别从不同的侧面反映和表示机械运动,Ek=p22m,典例匀速圆周运动,动量时刻变化,动能不变例3下列关于物体的动量和动能的说法,正确的是 ()A.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化B.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化C.若两个物体的动量相同,它们的动能也一定相同D.动能大的物体,其动量也一定大变式1(多选)[2022·衡水中学期末]在光滑水平面上,原来静止的物体在水平力F的作用下,经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为Ek.以下说法正确的是 ()A.在F作用下,这个物体经过位移2L,其动量等于2pB.在F作用下,这个物体经过位移2L,其动能等于2EkC.在F作用下,这个物体经过时间2t,其动能等于2EkD.在F作用下,这个物体经过时间2t,其动量等于2p变式2[2022·浙江宁波中学月考]如图,飞机在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则飞机在运动过程中的 ()A.动能与速度成正比B.动能与时间成正比C.动量与时间成正比D.动量与位移成正比[反思感悟]

1.(对动量的理解)关于物体的动量,下列说法中正确的是 ()A.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向B.物体的动能不变时,其动量一定不变C.物体的动量越大,其惯性一定越大D.物体的动能发生变化时,其动量不一定发生变化2.(对动量变化量的理解)质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回.取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是 ()A.Δp=2kg·m/s,W=-2JB.Δp=-2kg·m/s,W=2JC.Δp=0.4kg·m/s,W=-2JD.Δp=-0.4kg·m/s,W=2J3.(动量与动能的比较)两辆汽车的质量分别为m1和m2,沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能,已知m1>m2,则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是 ()A.p1=p2B.p1<p2C.p1>p2D.无法比较第一章动量守恒定律1动量[科学探究]22.50[解析]左侧滑块的速度为v1=dt1=9.0×10则m1v1=100g×0.225m/s=22.5g·m/s右侧滑块的速度为v2=-dt2=-9.0×10则m2v2=150g×(-0.15m/s)=-22.5g·m/s由以上分析知,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=0.[教材链接](1)质量速度(2)mv(3)千克米每秒kg·m/s(4)矢量速度例1(1)大小为1kg·m/s,方向竖直向下(2)大小为1kg·m/s,方向竖直向上(3)0[解析](1)橡皮泥由静止开始下落时的动量p1=0;下落5m与地面接触前的瞬时速度v=2gh=10m/s,方向向下,这时动量p2=mv=0.1×10kg·m/s=1kg·m/s,为正.则这段时间内动量的变化Δp=p2-p1=(1-(2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量p2=1kg·m/s,方向向下,为正,当与地面作用后静止时的动量p'2=0.则这段时间内动量的变化Δp'=p'2-p2=(0-1)kg·m/s=-1kg·m/s,是负值,说明动量变化的方向竖直向上.(3)橡皮泥由静止开始下落时的动量p1=0,落到地面后的动量p'2=0.则这段时间内动量的变化Δp″=p'2-p1=0,即这段时间内橡皮泥的动量变化为零.例22mv,在第一象限与x轴负方向夹角45°[解析]因初、末状态动量不在一条直线上,在B点画平行四边形定则求得Δp的大小和方向,如图所示,Δp=2pA=2mv,在第一象限与x轴负方向夹角45°.例3B[解析]物体的动量发生变化时,若只是方向发生变化,则其动能不变,A错误;物体的动能发生变化时,速度大小一定变化,则动量一定发生变化,B正确;由Ek=p22变式1BD[解析]由题意,根据动能定理知FL=12mv2,位移变为原来的2倍,动能变为原来的2倍,又p=2mEk,则动量变为原来的2倍,故A错误,B正确;由于v=at=Fmt,时间变为原来的2倍,则速度变为原来的2倍,又p=mv,则动量变为原来的2倍,又Ek=变式2C[解析]由动能的定义式Ek=12mv2,可知动能与速度的平方成正比,A错误;飞机做匀加速直线运动则有v=at,飞机的动能为Ek=12mv2=12ma2t2,可知动能与时间的平方成正比,B错误;飞机的动量为p=mv=mat,可知飞机的动量与时间成正比,C正确;由x=12at2,整理可知p=m2随堂巩固1.A[解析]动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向即为该时刻物体的速度方向,选项A正确.动能不变时,若速度方向变化,则动量也发生了变化,选项B错误.惯性由物体质量决定,物体的动量大,其质量并不一定大,则惯性不一定大,选项C错误.物体的动能发生变化时,速度大小一定发生变化,则其动量一定发生变化,选项D错误.2.A[解析]取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp=mv2-mv1=0.2×4kg·m/s-0.2×(-6)kg·m/s=2kg·m/s,方向竖直向上;由动能定理知,合外力做的功W=12mv22-12mv12=12×0.2×42J-12×0.2×3.C[解析]根据Ek=12mv2,p=mv,可得p=2mEk,因为Ek1=Ek2,m1>m2,所以p1第一章动量守恒定律1动量建议用时:40分钟◆知识点一动量动量与动能的关系1.下列关于动量的说法正确的是 ()A.质量大的物体的动量一定大B.质量和速率都相同的物体的动量一定相同C.质量一定的物体的动量发生变化,它的动能一定改变D.质量一定的物体的动能发生变化,它的动量一定改变2.甲、乙两物体的质量之比是1∶4,下列说法正确的是 ()A.如果它们的动量大小相等,则甲、乙的动能之比是1∶4B.如果它们的动量大小相等,则甲、乙的动能之比是2∶1C.如果它们的动能相等,则甲、乙的动量大小之比是1∶2D.如果它们的动能相等,则甲、乙的动量大小之比是1∶4◆知识点二动量的变化量与变化率3.[2022·北京四中月考]如图,p、p'分别表示物体受到碰撞前后的动量,短线表示的动量大小为15kg·m/s,长线表示的动量大小为30kg·m/s,箭头表示动量的方向,在下列所给的四种情况下,所有线均平行,物体动量改变量相同的是 ()A.①② B.①③ C.②④ D.③④4.[2022·浙江台州一中月考]物体的动量变化量的大小为5kg·m/s,这说明 ()A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小一定变化D.物体的动量大小可能不变5.(多选)关于动量的变化,下列说法中正确的是 ()A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量Δp的方向与运动方向相同B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp一定为零D.物体做平抛运动时,动量的增量一定不为零6.质量相等的A、B两个小球,沿着倾角分别是α和β(α≠β)的两个光滑的固定斜面,由静止从同一高度h2处下滑到同样的另一高度h1处,如图所示,则A、B两小球 ()A.滑到h1高度处时的速度相同B.滑到h1高度处时的重力的功率相同C.由h2高度处滑到h1高度处的过程中动量变化量相同D.由h2高度处滑到h1高度处的过程中动能变化相同7.甲、乙两物体在同一条直线上相向运动,已知甲物体的质量是2kg,速率是5m/s,乙物体的质量是3kg,速率是6m/s,两物体未发生碰撞,试求甲、乙两物体的总动能和总动量.8.甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=1∶4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p甲∶p乙是 ()A.1∶1 B.1∶2C.1∶4 D.2∶19.[2022·天津一中月考]在如图所示的实验装置中,小球A、B完全相同.用小锤轻击弹性金属片,A球做平抛运动,同时B球做自由落体运动,不计空气阻力.在空中同一段下落的时间内,下列说法正确的是 ()A.A球动能的变化大于B球动能的变化B.A球动量的变化大于B球动量的变化C.A球速度的变化小于B球速度的变化D.A球速率的变化小于B球速率的变化10.一小球做平抛运动,关于小球的速度、动量、动能、重力势能绝对值的变化率随时间变化的图线,正确的是 ()11.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验:在滑块A的前端粘有橡皮泥,推动滑块A使之运动,然后与原来静止在前方的滑块B相碰并粘合成一体,继续向前运动.(1)由于滑块与长木板之间存在摩擦力会影响实验结果,为了尽量减小实验误差,在实验前应进行的操作是.

(2)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点(每5个点取一个计数点)间距(已标在图上),A为运动的起点,则应选段来计算A碰前的速度,应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”).

(3)已测得滑块A的质量mA=200g,滑块B的质量mB=100g,则碰前两滑块的总动量为kg·m/s,碰后两滑块的总动量为kg·m/s.(均保留三位有效数字)

12.一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降高度为1.25m时与地面相撞,反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45m,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中:(1)篮球动量的变化量;(2)篮球动能的变化量;(3)若篮球与地面发生碰撞时无能量损失,反弹后仍然上升到1.25m高度处,则篮球动量的变化量是多少?动能的变化量是多少?第一章动量守恒定律1动量1.D[解析]根据动量的定义,它是质量和速度的乘积,因此它由质量和速度共同决定,故A错误;动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,而质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,但方向不一定相同,故B错误;质量一定的物体的动量发生变化,可能只是速度方向发生变化,速度大小不变,如做匀速圆周运动的物体,故动能不一定改变,C错误;质量一定的物体的动能发生变化,则它的速度大小一定发生了变化,它的动量也一定发生了变化,故D正确.2.C[解析]当两物体动量大小相等时,由Ek=p22m知Ek甲∶Ek乙=m乙∶m甲=4∶1,故A、B错误;当两物体动能相等时,由p2=2mEk知p甲∶p乙=m3.B[解析]取向右为正方向,则①中物体动量的变化量Δp1=p'-p=-15kg·m/s-30kg·m/s=-45kg·m/s,②中物体动量的变化量Δp2=p'-p=30kg·m/s-15kg·m/s=15kg·m/s,③中物体动量的变化量Δp3=p'-p=-30kg·m/s-15kg·m/s=-45kg·m/s,④中物体动量的变化量Δp4=p'-p=15kg·m/s-30kg·m/s=-15kg·m/s,故B正确.4.D[解析]已知物体的动量变化量的大小,无法确定物体的动量是在增大还是在减小,两种均有可能,A、B错误;如果初、末动量不在同一直线上,由矢量运算规则可知,物体的动量大小可能不变、动量的变化可能是由方向的变化引起的,C错误,D正确.5.ABD[解析]当做直线运动的物体的速度增大时,其末态动量p2大于初态动量p1,如图甲所示,Δp与p1(或p2)方向相同,与运动方向相同,故A正确;当做直线运动的物体速度减小时,p2<p1,如图乙所示,Δp与p1(或p2)方向相反,与运动方向相反,故B正确;当物体的速度大小不变时,其方向可能变化,也可能不变化,故动量可能不变化,故C错误;当物体做平抛运动时,速度的大小和方向变化,即动量一定变化,Δp一定不为零,如图丙所示,故D正确.6.D[解析]两小球由h2高度处下滑到h1高度处的过程中,其机械能守恒,有mg(h2-h1)=12mv2,两小球下滑到h1高度处时,速度的大小相等,由于α≠β,故速度的方向不同,A错误;滑到h1高度处时速度大小相同,方向不同,则速度在重力方向上的分速度不同,重力的功率等于重力与重力方向上的分速度的乘积,则滑到h1高度处时的重力的功率不相同,B错误;两小球由静止滑到h1高度处时速度不同,根据Δp=mΔv可知动量变化量不同,C错误;两小球由h2高度处下滑到h1高度处的过程中,其机械能守恒,有mg(h2-h1)=12mv27.79J-8kg·m/s,方向与甲的速度方向相反[解析]动能为标量,甲物体的动能Ek甲=12m甲v甲乙物体的动能Ek乙=12m乙v乙则甲、乙两物体的总动能Ek总=Ek甲+Ek乙=79J动量为矢量,规定甲物体的速度方向为正方向,甲物体的动量p甲=m甲v甲=10kg·m/s乙物体的动量p乙=-m乙v乙=-18kg·m/s则甲、乙两物体的总动量p总=p甲+p乙=-8kg·m/s,方向与甲物体的速度方向相反.8.B[解析]根据动量与动能的关系可知p=2mEk,由题意可知Ek甲=Ek乙,则9.D[解析]在空中同一段下落时间内,A球竖直方向的分位移等于B球下落的位移,根据动能定理得mgh=Ek2-Ek1,所以A球动能的变化等于B球动能的变化,故A错误;A、B两球的加速度相同,下落时间相等,则Δv=gΔt,即速度变化相同,由题意知,A、B两球完全相同,所以A、B两球动量变化相同,故B、C错误;如图所示,在t1~t2时间内,A球速率变化为|v2|-|v1|,B球速率变化为g(t2-t1),根据几何知识可知A球的速率变化小于B球的速率变化,故D正确.10.D[解析]小球做平抛运动,其速度变化率ΔvΔt=g,可知ΔvΔt-t图像是平行于t轴的直线,故A错误;小球做平抛运动,其动量的变化率ΔpΔt=m·ΔvΔt=mg,可知ΔpΔt-t图像是平行于t轴的直线,故B错误;小球做平抛运动,根据动能定理,有ΔEk=mgh=mg×12gt2,可得ΔEkΔt∝t11.(1)适当抬高长木板的右端,平衡摩擦力(2)BCDE(3)0.3150.313[