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文档简介

4.3分部积分法

利用换元积分法可以求许多函数的不定积分.

然而，还有许多不定积分不能利用基本积分表和换元积分法计算.

我们将讨论另一个求不定积分的基本方法—分部积分法.

该公式称为分部积分公式，由导数公式积分得:分部积分公式或1)v容易求得;容易计算.例1解：被积函数是幂函数与指数函数的乘积.由分部积分公式得例2由分部积分公式得解：例6.求解:令则∴原式例7.求解:令,则∴原式再令,则故原式=说明:也可设为三角函数,但两次所设类型必须一致.解题技巧:把被积函数视为两个函数之积,按“反对幂指三”的顺序,

前者为后者为例8.求解:令,则原式=反:反三角函数对:对数函数幂:幂函数指:指数函数三:三角函数例9.求解:令,则原式=例10.求解:令则原式令先换元再分部积分，各种方法可同时交替使用例11.求解法1先换元

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