新疆喀什地区莎车县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

数学期中试卷考试时间：100分钟分值：100分注意事项：1、答题前填写好自己的学校、姓名、班级、座位号等2、请将选择题答案填写在表格中一、选择题（本大题共9题，每小题3分，共计27分）1．的平方根是()A．3 B． C． D．2．下列工具中，有对顶角的是（

）A． B．C． D．3．下列各数：、、、，是无理数的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（

）A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对5．下列运算正确的是（

）A． B．＝2 C．＝±2 D．＝36．将向右平移2个单位得点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．7．下列语言叙述是命题的是（）A．画两条相等的线B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段到，使D．两直线平行，内错角相等8．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度9．如图，直线，，，则的度数为（

）A．100° B．105° C．110° D．115°二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）10．9的算术平方根是．11．若影院6排7号的座位记作，则表示的座位是．12．如图，，∠A＝50°，则∠1＝．13．已知，则点P到x轴的距离为．14．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．15．如图，直线，相交于点，于点，若，则度．

三、解答题（（本大题共6题，16题8分，17题10分，18题7分，19题7分，20题8分，21题7分，22题8分，共计55分）16．解方程(1)；(2)17．计算：(1)．(2)．18．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．(1)把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的；(2)写出点、、的坐标．19．已知的立方根是，2是的一个平方根，求的值．20．如图，在中，于点，点为边上任意一点，于点，，求证：，把证明的过程填写完整．

证明:∵（

），∴(垂直的定义)，∴——————（

），∴—————（

）．又∵(已知)，∴——————（

）

∴（

）21．如图，直线、相交于点，平分，．求的度数．22．如图，在四边形中，，．(1)求的度数；(2)平分交于点，．求证：．

参考答案与解析1．C详解：解：故选：C．2．C详解：解：由对顶角的定义可知，下列工具中，有对顶角的是选项C．故选：C．3．B详解：，下列各数：、、、，是无理数的有、．故选：B．4．A详解：解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，故选：A．5．A详解：A、，正确；B、，故原计算错误；C、，故原计算错误；D、，故原计算错误；故选：A．6．C详解：将向右平移2个单位得点，点的坐标为，故选：C．7．D详解：A、画两条相等的线是描述性语言，不是命题，不符合题意；B、等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，不符合题意；C、延长线段到，使为描述性语言，不是命题，不符合题意；D、两直线平行，内错角相等，是命题，符合题意．故选：D．8．B详解：解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B．9．B详解：解：过点A作，∵，∴，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．故选：B．10．3详解：∵，∴9算术平方根为3．故答案为：3．11．11排8号详解：解：在影剧院里，若将“6排7号”记作，则表示的座位是11排8号．故答案为：11排8号．12．130°##130度详解：解：如图：∵，∴∠A+∠2＝180°，∵∠A＝50°，∴∠1＝∠2＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．13．5详解：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，即，点到x轴距离为5．故答案为：5．14．3200详解：解：由题意得：2.7+5.3＝8（m），8×2.5×160＝3200（元），∴购买地毯至少需要3200元，故答案为：3200．15．详解：解：，，∴，，故答案为：．16．(1)，(2)详解：（1）两边开平方得：即，；（2）两边开立方得：解得：．17．(1)0(2)3详解：（1）解：；（2）解：．18．(1)见解析(2)点、、详解：（1）解：如图所示：即为所求；（2）解∶根据题意得∶A（2，-1），B（4，3），C（1，2），∵把向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到，∴点、、．19．16详解：∵的立方根是，2是的一个平方根，∴，，∴，，∴．20．答案见详解详解：证明：∵，（已知），∴（垂直的定义），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．故答案