陕西省渭南市临渭区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

临渭区2023～2024学年度第二学期期末教学质量调研七年级数学试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列运算不正确的是A．B．C．D．2．在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，下列示意图标中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为A．B．C．D．4．光线从空气射向水中时会发生折射，如图，在水中的两条折射光线是平行的，如果水面和杯底互相平行，若，则∠2等于A．65°B．55°C．45°D．41°5．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且，则∠3的度数为A．44°B．60°C．126°D．136°6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制成如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是偶数C．袋子中有1个红球和2个黄球，除颜色外均相同，从中任取一个球是黄球D．洗匀后的4张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃7．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系如下表所示，则下列说法正确的是温度t/℃-20-100102030…声速v/（m/s）318324330336342348…A．这个变化过程中，自变量是声速v，因变量是温度tB．温度每升高20℃，声速提高6m/sC．当空气温度为10℃，声音5s可以传播336mD．当空气温度为35℃，声速为351m/s8．如图，中，，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，于H，交BE于G，下列结论：①；②；③；④．其中所有正确的序号是A．①②B．①③C．①②③D．①②③④第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是4cm，则它的周长是________cm．10．如图，王师傅在院子的门板上钉了一个加固板（阴影），这样做的数学依据是三角形的________．11．计算的结果为________．12．在综合实践课上，张老师让同学们用一张正方形的纸折叠成如图所示的七巧板，然后小颖让一只蚂蚁在七巧板上任意爬行，已知蚂蚁停在这幅七巧板上任意一点的可能性都相同，那么它停在3号板上的概率是________．13．如图，在中，，，的面积是12，AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：15．（5分）先化简，再求值：，其中，．16．（5分）解方程：．17．（5分）如图，，．则∠CGD与∠CAB相等吗？请说明理由．18．（5分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．（1）在图中画出关于直线MN的对称图形；（要求点A与，B与，C与相对应）．（2）求的面积．19．（5分）尺规作图（不写作法，请保留作图痕迹）已知：如图，求作：在BC边上求作点D，连接AD，使得．20．（5分）为加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水x吨（），应交水费y元．（1）请求出应交水费y与用水量x（）的关系式；（2）若小明家本月缴水费39元，请问小明家本月用水多少吨？21．（6分）如图，点A，E，F，C在同一条直线上，，，请你再添加一个条件使得，并说明理由．22．（7分）如图，图1、图2是可以自由转动的两个转盘．图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色．（1）在图1转盘中转出数字6的概率为________．（2）小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转．小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？23．（7分）为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶端C的视线PC与地面的夹角，楼顶A的视线PA与地面的夹角，点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，旗杆与楼之间距离为米，求每层楼的高度大约多少米？24．（8分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，他离家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的关系如图所示；（1）根据图象回答：小明在离家最远的地方停留了________小时，此时离家________千米；（2）小明出发多长时间距家12千米？25．（8分）将完全平方公式：、进行适当变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以，．所以，．所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）①若，，则的值为________；②若，则________；（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．26．（10分）【实验操作】七年级同学“探寻古城墙、研读长安城”研学时，小明发现城墙某段道路（）两旁安置了两盏可旋转探照灯，课后利用所学知识进行了综合实践学习．经观察，灯E射线从EB开始顺时针旋转至EA便立即回转，灯F射线从FC开始顺时针旋转至FD便立即回转，两灯不停旋转照射，当两条光束相交时，记交点为G．【猜想验证】（1）如图，转至某刻，，，则∠CFG为多少度？请说明理由；【应用迁移】（2）灯E、灯F转动的速度分别是每秒2°、每秒4°．若两灯同时开始转动，则在灯E射线第一次到达EA之前，灯F转动几秒时，？请画图分析并计算．临渭区2023～2024学年度第二学期期末教学质量调研七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．D2．C3．D4．B5．D6．B7．D8．C二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．2410．稳定性11．112．13．8三、解答题（共13小题，共81分．解答应写出过程）14．解：原式．15．解：原式，当，时，原式．16．解：，，，．17．解：，理由如下：因为，所以，因为，因为，所以，所以．18．解：（1）如图所示，即为所求作的三角形．（2）．所以的面积为．19．解：如图，点D即为所求．20．解：（1）由题意得，，答：应交水费y与用水量x（）的关系式为：．（2）因为，所以小明家本月用水量超过10吨．当时，，解得，，答：小明家本月用水25吨．21．（此题答案不唯一）例如：解：添加的条件为，理由：因为，所以，即，在和中，所以．22．解：（1）．（2）小颖的观点是对的．理由：因为小明转出的数字共有9种等可能的结果，其中，转出的数字小于7共有6种等可能的结果，所以小明转出的数字小于7的概率是．因为红色部分所在扇形圆心角的度数是，所以小亮转出的颜色是红色的概率是．因为，所以小颖的观点是对的．23．解：由题意得：米，，因为，，，所以，所以，在和中，所以，所以，因为米，米，所以（米），所以（米），答：每层楼的高度大约3米．24．解：（1）1，30．（2）OB段表示的速度为（千米/时），（小时），EF段表示的速度为（千米/时），（小时），即当小明出发0.8小时与5.2小时时，小明距家12千米．25．解：（1）①7．②124．（2）设，，因为，，，所以，因为，所以，所以，，，，，，所以阴影部分的面积为：．26．解：（1）．理由如下：如图，过点G作，因为，，所以，所以，，因为，所以，因为，，所以．（2）设灯F转动t秒时，