安徽省蚌埠市经开区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学（沪科版）注意事项：1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为90分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的A,B,C,D四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．已知a,b,c是的三边，下列条件中，能够判断为直角三角形的是（）A．B．C．D．4．现将一个面积为的正方形的一组对边缩短,就成为一个长方形，这个长方形的面积为（）A．B．C．D．5．如图，四边形的对角线交于点O,下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（）A．B．C．D．6．是一元二次方程的两个解，且,下列说法正确的是（）A．小于大于3B．小于大于3C．在和3之间D．都小于37．如图为某商家2023年1月至10月“人工智能机器人”的月销售量统计图，下列说法错误的是（）A．这10个月的月销售量的众数为28B．这10个月中7月份的月销售量最高C．前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差D．4月至7月的月销售量逐月增加8．手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”．如图，墨涵同学装裱了一幅《雀华秋色图》的手卷，手卷长,宽．引首和拖尾完全相同，其宽度都为,若隔水的宽度为,画心的面积为,根据题意，可列方程是（）A．B．C．D．9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中,则的值是（）A．B．C．D．710．如图，在中，,都是等边三角形，下列选项中错误的是（）A．B．C．四边形是平行四边形D．二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．12．如图所示的地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为___________．13．观察下列一组方程：①;②;③;④;它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．若也是“连根一元二次方程”，则k的值为___________．14．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（和,且）,门边缘D,C两点到门槛的距离为1尺（1尺寸），两扇门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度）的和为___________寸．15．利用图形分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是长方形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个小正方形，然后按图2重新摆放．图1图2（1）___________°；（2）若，则长方形的面积是___________．三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，满分70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）16．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）（1）计算：．（2）解方程：．17．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根,且,求m的值．18．（本题满分12分）为了解八年级各班男生引体向上情况，随机抽取八（1）班、八（2）班各5名同学进行测试，其有效次数分别为：八（1）班：7,10,8,10,10；八（2）班：9,9,8,9,10．在不考虑其他因素的情况下，规定男生引体向上有效次数10次的成绩为满分．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析：组别平均数众数中位数方差八（1）班9b9d八（2）班a9c0.4根据以上信息，回答下列问题：（1）___________,___________,___________,___________；（2）请从众数和方差两个方面对八（1）、八（2）两班男生引体向上的成绩作出评价；（3）请以这10名同学的成绩为样本，估计八年级300名男生引体向上成绩达到满分的人数．19．（本题满分12分）已知：如图，在菱形中，为对角线，E是上的点，连接．（1）求证：;（2）若，,求的长．20．（本题满分12分）某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一个月生产80万个，第三个月生产96.8万个．（1）已知每个月生产量的增长率相等，求前三个月生产量的月增长率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是150万个/月，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少6万个/月，现该公司要保证每月生产内存芯片528万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？21．（本题满分14分）在正方形中，对角线与相交于点O,点E在线段上．图1图2（1）如图1，若．①求证：平分;②探究与的数量关系，并说明理由；（2）如图2，延长交于点F连接,当,求的长．

2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案BDACBACDAD二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．12．14413．1714．10115．（1）135（2分）（2）9（2分）三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，满分70分）16．解：（1）原式．5分（2）,，或,．10分17．（1）证明：,∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；5分（2）解：由根与系数的关系得出，由得,解得．10分18．解：（1）;4分（2）八（1）班的众数为10，八（2）班的众数为9，因此八（1）班成绩达到满分的人数较多，满分率较高；八（2）班的方差小于八（1）班的方差，因此八（2）班的学生成绩波动小，成绩比较集中；8分（3）（人）．答：估计八年级300名男生引体向上成绩达到满分的人数为120人．12分19．（1）证明：∵四边形是菱形，,,,,,;5分（2）解：如图，连接交于点O,∵四边形是菱形，,，是等边三角形，9分,，,,．12分20．解：（1）设前三个月生产量的月增长率为x,依题意得：,解得：（不符合题意，舍去），答：前三个月生产量的平均增长率为10%；6分（2）设应该再增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为万个/月，依题意得：,,解得：,10分又∵在增加产能同时又要节省投入成本，．答：应该再增加3条生产线．12分21．（1）①证明：∵四边形是正方形，，,,，，,平分;4分②,5分理由如下：