《带电粒子在磁场中的运动》教学设计

《带电粒子在磁场中的运动》教学设计教学目标一、知识目标：1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．

2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．3、知道质谱仪的工作原理．二、能力目标：在培养学生能力方面，通过引导学生由洛仑兹力对运动电荷的作用力的分析，逐步得出带电粒子在磁场中的运动规律，以及通过让学生推导半径公式、周期公式等教学过程，培养学生的迁移能力，体会如何用已学知识来探讨研究新问题。三、德育目标：通过学习质谱仪的工作原理，让学生认识先进科技的发展，有助于培养学生对物理的学习兴趣．重难点分析1.分析运动电荷在匀强磁场中作匀速圆周运动时，要抓住几个关键： 一是洛伦兹力的特点：洛伦兹力在方向上的特点是既垂直于磁场又垂直于速度；在本节中只讨论速度方向和磁场方向垂直的情况，这些要让学生建立一个空间的情景。由于高中力学的学习一般的物理量都在同一平面上，因此取电荷的运动速度与洛伦兹力所决定的平面，磁场与这个平面垂直。洛伦兹力在大小上的特点是决定于Bqv。B、q一定时，仅决定于速度。由于洛伦兹力总是与速度垂直，因此洛伦兹力在功能上的特点是不做功，因此运动电荷的速率不变，这样洛伦兹力就是一个大小不变，方向总是改变（又总是与速度垂直）的力。第二是物体受到切向力作用时，会改变速度的大小，受到法向力作用时，会改变运动的方向，如果只受到大小一定的法向力，具有切线速度的物体有条件做匀速圆周运动。运动电荷在磁场中所受到的洛伦兹力就是法向力，因此运动电荷垂直于磁场方向射入磁场时，只能做匀速圆周运动。 2.由Bqv＝m得出r＝和T＝后，可以做一下定性的分析。 v、m一定时，B、q增大会使向心力增大，向心加速度增大，使得半径r减小。v、B、q一定时，m减小会使向心加速度增大，使得半径r增大。B、q、m一定时，由式，可知，v增大，r也会增大。 对周期公式知，B、q增大，m减小都会使向心加速度增大，使得电荷转动加快，即周期减小。周期与速度、半径无关可以这样理解：速度增大时，半径也会增大，也就是电荷所走的路程加大，走完一周所用的时间可以不变。 3.讲述质谱仪时，根据学生的情况，可以补充以下知识：如果运动电荷在有界磁场中不能运动一个整圆，那么，运动电荷在磁场中的这段圆弧也是有一定的规律。见图示，速度偏转角与圆心角相等，等于速度与磁场边界夹角的2倍。θθθ2θ2θθθ2θ图12θ当运动电荷垂直于磁场边界射入时，一定垂直于边界射出，在磁场中转过180°。教材分析与教学建议本节主要是介绍洛仑兹力的应用。洛仑兹力在各方面有广泛的应用。从定性方面多介绍一些洛仑兹力的应用对开阔学生思路很有好处，如：电视显像管中的磁偏转；磁流体发电；磁场引起的生物学效应；医疗上应用的磁疗等。在现代科学技术中广泛利用洛仑兹力来控制带电粒子的运动，由于一般情况下带电粒子在磁场中的运动比较复杂，教材只定量讨论了带电粒子速度方向垂直于匀强磁场时的特例。教材对带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析、讨论比较详细，所需要的知识学生都已学过，我们可考虑让学生通过自学、讨论的方式来掌握教材内容，这有利于培养学生独立思考能力。带电粒子做圆周运动的演示实验效果很好。要注意让学生看清楚，若实验效果不好，可以采用实验录像或课件让学生观察、思考。为了引导学生深入理解教材内容，可提出一些问题供学生思考、讨论，如：为什么粒子的运动轨迹是圆弧、怎样用实验来验证?为什么说粒子做匀速圆周运动?怎样推导粒子运动轨道的半径公式和粒子做匀速圆周运动的周期公式?轨道半径与什么因素有关?怎样理解m、v、q、B对轨道半径的影响?怎样理解周期与粒子速度和半径无关?有的学生只看到带电粒子垂直进入匀强电场和匀强磁场的瞬时所受电场力和洛仑兹力的方向都与速度垂直，在匀强电场中粒子做抛物线运动，从而认为粒子在匀强磁场中也做抛物线运动。特别是当带电粒子通过一定范围的匀强磁场沿一段圆弧运动而不是沿整个圆周运动时，学生更不清楚粒子也是做匀速圆运动的。我们可引导学生对比两者的差别，让学生注意到带电粒子垂直进入匀强电场的瞬时电场力与速度垂直，以后电场力的方向就不再与速度垂直，但电场力的大小、方向不变，是恒力，所以做抛物线运动。带电粒子垂直进入匀强磁场后，洛仑兹力的方向总与速度方向垂直，它的大小不变、方向变，不是恒力，因此粒子做匀速圆周运动。教学中不要求学生死记半径公式和周期公式，要求学生掌握公式的推导思路，能迅速导出公式。为了进一步训练学生的思考能力和知识的迁移能力，可以提出带电粒子斜着射入匀强磁场，粒子将做什么运动，由学生思考讨论得出正确答案，然后再用课件演示。质谱仪是电场加速和磁场中作匀速圆周运动的带电粒子在电场、磁场中运动的综合应用。也是人们运用科学研究成果推动技术进步的又一生动事例。老师可以采取启发、引导，由学生提出设计方案，建立起质谱仪的图景，然后归纳总结，配合“质谱仪的原理”课件进行模拟演示，切实掌握其原理，并会进行定量计算。课题引入1.本节可以采取两种引入方法。第一种按照教材从实验引入。用磁场、电场作用力演示仪，首先演示从电子枪发出的电子射线，在没有磁场的作用时，电子的径迹是直线。再在电子径迹的垂直方向上加磁场，可以看到电子的径迹发生了偏转，这与上一节所观察的现象是相同的。调整磁场的大小，就可以看到电子的径迹偏转得成为一个圆形。运动的电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，为什么运动轨迹是一个圆形的呢？根据圆周运动的产生条件及洛伦兹力的特点进行分析。2.第二种方法是从复习旧知识人手，得出结论后再用实验验证。在力学中，根据什么判断物体的运动性质？在力学中，根据两点判断物体的运动性质。第一是物体受力性质，电子在磁场中受到的洛伦兹力的方向总是与磁场垂直，大小与速度成正比。由于电子在洛伦兹力的作用下会发生偏转，速度方向变化，洛伦兹力的方向也跟着变化，因此电子所受的力是变力。第二是力与速度的方向关系，洛伦兹力与电子的速度总是垂直，因此洛伦兹力是法向力，洛伦兹力只改变电子运动的方向，不改变电子速度的大小，这样电子所受的洛伦兹力的大小不变。于是电子做匀速圆周运动。观察电场、磁场作用力演示仪的实验。教学用具洛仑兹力演示仪,计算机多媒体课件。主要教学过程（一）引入新课1．提问：如图所示，当带电粒子q以速度v分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）回答：平抛和匀速圆周运动。在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做平抛运动的经验，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做平抛运动。在这里不管学生回答正确与错误，都应马上追问：为什么？引导学生思考，自己得出正确答案。2．观察演示实验：带电粒子在磁场中的运动——洛仑兹力演示仪。3．看挂图，比较带电粒子垂直进入匀强电场和磁场这两种情况下轨迹的差别。（二）教学过程设计1．带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹（板书）提问：①f洛

在什么平面内？它与v的方位关系怎样？②f洛

对运动电荷是否做功？③f洛

对运动电荷的运动起何作用？④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？通过学生的回答，展开讨论，让同学自己得出正确的答案，强化上节所学知识——洛仑兹力产生条件，洛仑兹力大小、方向的计算和判断方法。结论：（板书）①带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度v与磁场垂直，根据左手定则，其受洛仑兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，所以粒子只能在该平面内运动。②洛仑兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛仑兹力的大小f=Bqv也是恒定的。③洛仑兹力对运动粒子不做功。④洛仑兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动一定是匀速圆周运动。2．带电粒子在磁场中运动的轨道半径提问：①带电粒子做匀速圆周运动时，什么力作为向心力？F心=f洛=Bqv

（1）②做匀速圆周运动的物体所受的向心力F心与物体质量m、速度v和半径r的关系如何？F心=mv2／r

（2）进而由学生自己推出讨论：①粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？②质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？③速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？④在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？3．带电粒子在磁场中的运动周期提问：①圆周长与圆半径有何关系？周长=2πr②圆周运动的周期与周长和速率的关系如何？③推出带电粒子在磁场中的周期讨论：①带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？②同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？③速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动，若它们的周期相同，则它们相同的物理量还有哪个？4．速度选择器的工作原理提问：①带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图2所示。若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。引导学生利用所学知识自己分析得出结论。分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图3所示。因为：f洛=F安若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F安的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子。这个装置就叫做速度选择器。由上面的关系很容易推导出通过速度选择器②若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？回答：能。因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过。5．质谱仪同的速度垂直进入同一匀强磁场，如图4，求它们运动的轨道半径之比是多少？别有：以上装置就是质谱仪，它可以很方便地帮助我们发现一些元素的同位素，或计算一些带电粒子的质量或荷质比。（三）课堂小结带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛仑兹力作用，此力对带电粒子不做功，只改变粒子的速度方向，不改变其速度大小，粒子将做匀速圆周运动，其轨道半径为r=粒子（质量、电荷不相同），其r与mv成正比，板书设计五、带电粒子在磁场中的运动质谱仪一、运动轨迹粒子作匀速圆周