山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学试题(考试时间:120分钟;满分:120分)说明：1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共24题.第I卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、解答题,共14小题,90分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.“池上无风有落晖，杨花晴后自飞飞.为将纤质凌清镜，湿却无穷不得归.”这是韩愈描写柳絮的《池上絮》.每年的四五月份是我国北方柳絮纷飞的季节，据统计每枚柳絮的质量最轻只有0.000067g.将数据0.000067用科学记数法可表示为A.0.67×10⁻⁵B.6.7×10⁻⁵C.6.7×10⁻⁴2.窗花是中国古老的汉族传统民间艺术之一，下列窗花作品是轴对称图形的是3.右图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在的区域可能性最大的是A.红色区域B.白色区域C.黄色区域D.蓝色区域七年级数学试题第1页(共8页)

4.以4cm，8cm，10cm，12cm四根木条中的三根组成三角形，可以构成的三角形的个数是A.1B.2C.3D.45.小明站在离家不远的公共汽车站等车.能最好地刻画等车这段时间小明离家距离与时间的关系的图是6.下列计算正确的是A.-aC.y²⋅7.如图,在△ABC中,AB=BC,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,AD平分∠BAC,则∠C的度数是A.28°B.36°C.54°D.72°8.某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时，根据试验结果绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一统计结果的试验最有可能是A.一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃B.任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上C.从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3D.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数七年级数学试题第2页(共8页)9.如图,△ABC≌△AED,点E在边AC上,DE的延长线交BC于点F,若∠B.4CA.33°B.57°C.123°D10.用火柴棒在平面上按规律摆出如下图形，第1个图形需要9根火柴棒，第2个图形需要30根火柴棒，第3个图形需要63根火柴棒…，依此规律，第n个图形需要的火柴棒的根数是A.6n²B.6n²+3n第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算:π12.一个不透明的口袋中装有3个红球，2个黄球和5个蓝球(每个球除颜色外都相同)，每一次只摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，在连续6次摸出的都是蓝球的情况下，第7次摸出黄球的概率是.13.如图,在△ABC中,DE∥BC,D,E分别为边AB,AC上两点,且CD是∠ACB的角平分线.若∠EDC=29°,∠B=74°,则∠A=°.七年级数学试题第3页(共8页)

14.在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个如下运算程序：任意写出一个三位数(三位数字相同的除外)，重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差.重复这个过程…若以365开始，按照此程序运算2024次后得到的数是.15.如图,从.P₁,P₂,P₃,P₄四个格点中任选一点，与点A，16.如图,在△ABC中,∠ACB和∠ABC的角平分线CF,BE相交于点O,OD⊥AB于点D,连接OA.下列结论:①AO平分∠B.AC;circle2∠BOC=90∘-12∠BAC;③若∠三、作图题(本题满分6分)请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17.如图，点C处有一灯塔，一艘轮船从点A开始按箭头所示方向行驶，当行驶到点B时，轮船到灯塔的距离恰好等于行驶的距离.(1)请用尺规在图中画出点B的位置；(2)若∠CAB=42°,则∠ABC=°.七年级数学试题第4页(共8页)四、解答题(本题共7道小题，满分66分)18.计算(本题满分12分,每小题4分)12(3)(-x+4y)(-x-4y)-x(x-8y).19.(本题满分6分)在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图1)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券(转盘被等分成20个扇形).已知甲顾客购物150元.(1)他得到50元的购物券的概率是多少?(2)他获得购物券的概率是多少?(3)请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是38,七年级数学试题第5页(共8页)

20.(本题满分6分)如图，已知∠A=∠CDG21.(本题满分10分)将等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF按如图所示摆放，点A，E，F，B在同一条直线上，4∠B=∠DEF=90°,AB=BC1SDcF=¯,(2)若(a+b七年级数学试题第6页(共8页)cs扫描全能王

22.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠CBF=90°,CE⊥BD,(1)请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由；(2)连接AC,交BD于点P,若∠CPD=115°,求∠23.(本题满分10分)如图1，长方形ABCD的一边BC向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了2s，又向左匀速平行移动，直至与AD边重合.图2反映了它的边AB的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形ABCD的面积Scm²随时间t(s)的变化情况(1)BC边没有运动时,边AB的长度是cm;(2)边AD的长度是cm;(3)当t=3s时,长方形ABCD的面积是cm²;(4)在变化过程中，长方形ABCD面积的最大值(a(5)直接写出边BC向左平行移动时，长方形ABCD的面积Scm²与时间t(s)七年级数学试题第7页(共8页)

24.(本题满分12分)如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点O是对角线AC的中点.动点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动；同时动点Q从点B出发，沿BC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运