北师大七年级数学上册有理数及其运算试题

第二章有理数及其运算

学习目标：学习认识有理数，负数。掌握绝对值，相反数，倒数的运算；掌握有理

数的加减，乘除，以及混合运算，乘方的混合运算；计算器的简单运用；

重难点：加减法的混合运算，乘除的混合运算，乘方

一、中考要求：

1.理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大

小.

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值

3.经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方

及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运

算.

4.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题.

知识结构

“不够减”板例相反意义的量的实例

正数零负数

I___________I

有理数

有关概念有理数的大小比较有理数的运算

—

—

—

相

数

绝运算的含义探索运篁法则探索运篁律

轴反

对

数

值,

—

II—II

膏

凌

加

乘

乘

减

方

除

律

。

律

J律

解决实际问题

二、中考卷研究

（一）中考对知识点的考查：

2004-2010年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:

序

号所考知识点比率

1绝对值2%

2相反数、倒数2%〜3%

3有理数的运算2%〜5%

（二）中考热点：

本章多考查有理数有关的概念、性质、法则等，另外还有一类新情景的探索性、

开放性、创造性问题也是本章的热点的考题.

三、中考命题趋势及复习对策

本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一

定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题难度不大，主要是考

查了学生对概念的理解及基础知识的运用能力，以后的试题在考查基础知识、基本技

能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力，解决简单实际问题的能

力.

针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼计算能

力.

考点L有理数的意义，有理数的大小比较、相反数、绝对值

一、考点讲解：

1.整数与分数统称为有理数.

有理数严整数

（整数4零

J〔负整数

I分八数将:/负正分数

2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

3.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这

两个数互为相反数.0的相反数是0.

4.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0,负数小于0,正数大

于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

6.乘积为1的两个有理数互为倒数.

7.有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、

零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数.

8.两个数a、b在互为相反数，则a+b=0.

9.绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5,易丢掉一5.

二、经典考题剖析：

【考题1—1】I—22|的值是（）

A.12B.2C.4D.—4

解C点拨：由于-22=—4,而I—41=4.故选C.

【考题1—2】在下面等式的□内填数，。内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运

算符号不能相同）:□。口=一6；口。口=一6.

解：|一2|㊉|一4|=-6

点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可.

【考题1—3】自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：

对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1,多次重复这

种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷断”,

永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉人“陷井”的这

个固定不变的数R=

解：13点拨：可任意举一个自然数去试验，如1541+5）x3+1=19,（l+9）x3+l=31,

（3+1）x3+l=13

（1+3）x3+l=13,........

【考题1—4】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场

所.已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m

处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个

单位长度表示100m.（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青

少年宫与商场之间的距离.：

解：（1）如图1―2一1所不：

商场学校青少年宫医院小

西-J------1--------------------«------1-----1——«------1-------＞齐

-400-300-200-1000100200300400500

图1-2T

（2）300-（-200）=500（m）；或|—200—300|=500（m）；或300+|200|=500（m）.

答：青少宫与商场之间的距离是500m。

三、针对性训练：（30分钟）

1.-（-4）的相反数是,-（+8）是的相反数.（考察相反数的概念）

2.若:的倒数与等互为相反数，则a等于（）（考察相反数的概念）

aD

3.已知有理数x、y满足归-1|+|2“+忸6|=0,求xyz的值.（考察绝|—

对值的性质）Ig；…”i

4.如图1—2—2是一个正方体盒子的展开图，请把-10,8,10,IJ

-2,—8,2分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正图1一2-2

方体相对面上的两数互为相反数.（综合运用一二章知识）

5.在数轴上a、b、c、d对应的点如图1—2—3所示，化简|a—b|+|c—b|+|c—c|+|d—

b|.（考察数轴上的点的大小何正负关系）

0acbd

图1-2-3

6.把下面各数填入表示它所在的数集里.（考察有理数的分类）

2

-3,7,一§,0,2003,-1.41,0.608,-5%

正有理数集{…};

负有理数集{…};

整数集{…};

有理数集{…};

7.已知a与b互为倒数，C和d互为相反数,且|x|=6,求式子3ab-(c+d)+x2的值.(考察

倒数相反数概念)

8.比较一1靠5与一2言9的大小.(借助绝对值比较两数的大小)

考点2：乘方的意义、有理数的运算

一、考点讲解：

1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做哥.

2.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相

力口，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的

绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

4.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任

何数与0相乘，积仍为0.

5.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除

以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数.

6.有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算

括号里面的.

7.有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)

乘法交换律:。XhbXa；

乘法结合律：QXb)Xc=aX(bXc)；

乘法分配律:“(6+”=。乂6+匐(&/,°表示任意有理教)

8.有理数加法运算技巧:

（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数

（或小数）部分分别结合起来相加

（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；

（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；

（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；

（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加.

9.学习乘方注意事项：

（1）注意乘方的含义；

（2）注意分清底数，如：一a11的底数是a,而不是一a；

（3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如1的平方面

应写成€产而不能写成!，一5的平方应是（一5）2而不是一52；

（4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如3X52=3X25=75；

（5）注意积与募的区别：如2x2x2=8,23=8,前者的8是积（乘法的结果），后

者的8是累（乘方的结果）

二、经典考题剖析：

【考题2—1】今年我市二月份某一天的最低气温为一5。。最高气温为13℃,那么

这一天的最高气温比最低气温高（）

A.-18℃B.18℃C.13℃D.5℃

解：B点拨：13-（-5）-13+5=18（℃）.

【考题2—2】生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10%

的能量能够流动到下一个营养级，在H]-H2TH3TH4TH5TH6这条生物链中，（Hn

表示第n个营养级，n=L2,6）,要使H6获得10千焦的能量，需要Hi提供的

能量约为（）千焦

A.104B.105C106D107

解:C点拨：因只有10%的能量从上一营养级流到下一营养级，所以要使H6获得

10千焦的能量，则Hi需100千焦，以此类推，Hi需提供106千焦.

【考题2—3】计算：61=

解：I

点拨：需用L=二(其中awO,p为正整数)

ap

三、针对性训练：(45分钟)(答案：212)

1、计算」1521

4632

134

2、计算：-3—+3—-6.8+5—

577

3、已知a、b、c、d是四个互相不相等的整数，且abcd=9,求a+b+c+d的值。

计算：—0.52+(1)2-0一4卜(一f

5、我们平常用的数是十进制的数如2639=2X103+6X102+3X102+9X10,表示十进

制的数要用

十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二

进制，只要两个数码：0,1.如二进制中：101=1x22+0x2J+1x2。等

于十进制的数5；10111=1x24+0x23+1x22+1x21+1x2。等于十进制的数

23.请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？

7.已知|x|=3,|y|=2,且xy和,则x+y的值等于_

8.计算12—|—18|+(—7)+(—15).

9.下列运算:①(—3)3=—9；②(—3)-2=9；

③23X23=29；④一2’+(—2)2=(—2-=4；

⑤—(五—而。=1;⑥5+96=5+1=5

其中错误的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

【回顾1】计算1—|—2|结果正

确的是（）

A.3B.1C.-1D.l3

【回顾2】计算（一3）3的结果是（)

A.9B.-9C.27D.-27

【回顾31-2005的绝对值是（）

A.12005B.-C、57品D.2005

【回顾4］有理数3的相反数是（）

A.l3B、3C.—D、

【回顾5】计算一32的结果是（）

A.-9B.9C.-6D.6

【回顾6】今年2月份某市一天的最高气温为11。。最低气温为一6。。那么这一天

的最高气温比最低气温高（）

A.-17℃B.17℃C.5℃D.11℃

【回顾7】在等式3乂口一2乂口=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为

相反数且等式成立.则第一个方格内的数是.

【回顾8】计算：（-2）°+4x（-1）

一、基础经典题（30分）

（一）选择题（每题2分，共12分）

【备考1】下列说法不正确的是（）

A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数

C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数

【备考2】一2,3,-4,-5,6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）

A10B.20.C.-30D.18

【备考3】一个数的倒数的相反数是11，则这个数是()

【备考4］如果ab<0,a+b>0,那么这两个有理数为()

A.绝对值相等的数

B.符号不同的数，其中正数的绝对值较大

C.符号不同的数，其中负数的绝对值较大

D.以上都不正确

【备考5］若|a|=7,|b|=5,a+b>0,那么a—b的值是()

A.2或12B.2或一12

C.一2或一12D.—2或12

【备考6】一个正整数a与其倒数;，相反数一a,相比较，正确的是()

d

11

A、—a<_<aB、—a<7<a

a-a

1

C、-a<|<a、_

D—a<a<a

(二)填空题(每题2分，共8分)

【备考7】数轴上点A到原点的距离是5,则A表示

的数是_____________

【备考8】比较大小:-1-

【备考9】若一|a|=—3，那么a=.

【备考10］若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=

【备考111(—3)x14-(—1)X3

【备考12］1-卜孑+弓疔+㈠户㈠严

二、学科内综合题（每题10分，共20分）

【备考13］已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒

数心不能作除数，求

20+b2）00^24d2+y的值.

X

【备考14］在某次数学小测验中，某小班8个人的平

均分为85分，其中6位同学平均分为84分，另两人中一个人比另一个人高6分，

求这两位同学各多少分？

三、渗透新课标理念题（10分）

【备考15】体育课上，全班男同学进行百米测验，达

标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15

秒.

-0.8+10-1.2-0.7

+0.6—0.4—0.1

（1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？

（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生

的成绩.

四、实际应用题（10分）

【备考16】某粮站在一个星期内共收五次麦子，每次

收购数分别是6吨、3.5吨、4吨、4吨和2.5吨，同时在这一周内又分别调往广

州15吨、上海10吨、南京12吨，该粮站这一周是存粮，还是从库存中取出粮食？

是多少？

五、渗透新课标理念题（每题10分，共30分）

【备考17］（新解法题）已知+=求代数

(a+b-1)+2(a+b-l)-a-b的值.

【备考18](探索题)你能很快算出19952吗？

【备考19](阅读理解题)

(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离

表示为|AB|,当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1—2—4

所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1—2—5所示，点

A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|—|OA|=|b|—|a|=b—a=|a—b|；②如图1—2—6所

示，点A、B都在原点的左边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；③如图

1—2—7所示，点A、B在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|

。⑷B0AB

1_____________1____________111»

0b>0ab

图1-2-4图125

BAOB0A

1_______11»111»

ba0b0a

图1-2-6图1-2-7

综上，数轴上A、B两点之间的距离|ABHa-b|

(1)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示一2和一5的两点之

间的距离是—，数轴上表示1和一3的两点之间的距离是.

②数轴上表示x和一1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那

么x为.

③当代数式|x+l|+|x—2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是.

■畅游基础

1、如果一a%>0,并且a<0,那么a+b0。

2、若a、b互为相反数,则（a+b产=,若m、n互为倒数,则｛mnf=,

若如n互为负倒数，则位”l=,

3、（-/与-/的关系是0与-/的关系是。

4、当n为数时•，（-记+（-1产=0；当n为数时•，（-［）”+（-1产=2；

5、近似数0.0301精确到位，有■个有效数字；近似数5.26万精确到

位，有个有效数字；近似数4.6xia精确到位,有个

有效数字；

6、据测算，我国每天因吃喝浪费造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，

用科学记数法表示我国一年因吃喝浪费早晨的经济损失为。

7、近似数6.0的准确值a的取值范围是（）

A、5.5<a«6.4B、5,95<a<6,05C、5.95<a<6,05D、5,95<a<6,05

8、下面说法正确的是（）

A、近似数26.0与26的精确度相同B、近似数26.0与26的有效数字相同

C、近似数3万和近似数30000的精确度相同D、近似数0.0608有3个有效数字

9、下面是一组按某种规律排列的数：1,2,4,8,16,…，则第2006个数是（）

A、严$B、严°C、22006-1D、2x2006

10、若0<x<l,则X,,/从小到大的顺序是（）

X

1-41—12c21

A、-<x<xB、x<x<-C、-<x<xD、x<x<-

xxxx

11、（-3产（n为正整数）的值小于0,则n的值满足（）

Asn是正奇数B、n是正偶数C、n是任意的正整数D、无法确定

♦探究乐园

1、观察下面的点阵图和相应的等式，

探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出

相应的等式；

（2）逋过猜想写出第n个点阵相对应

的等式。

2、将一张长方形纸对折，如图所示，

可得到一条折痕（图中虚线），继续对

折，对折时每次的折痕与上次的折痕保

持平行，连续对折3次后，可以得到7

条折痕，那么对折4次可以得到

条•折痕；如果对折n次，可以得到条折痕?

.经典中考题

1、若0cx<1,则x,/,/的大小关系是（）

A、x<x2<x3B、x<x3<x2C、x3<x2<xD、x2<x3<x

2、青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米，将2500000

用科学记数法表示应为。

1、改革开放以来，我国农村贫困状况有了根本改变，从1978到2005年底贫困人口

大约减少了22635万人，这一数据用科学记数法并保留3个有效数字表示为

_____________Ao

七年级数学单元检测题1

第二章有理数及其运算

一、精心选一选：（每小题3分，共30分）

1、A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B,则点B所

表示的实数为（）

A.3B.2C.-4D.2或-4

2^如果|a|=-a,那么a一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为()

C.-18

4、下列各式的值等于5的是()

(A)|—91+|+41；(B)(—9)+(+4)|；(C)|(+9)—(—4)|；(D)|—91+|

一4.

5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，

再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面

草图所示.这样捏合到第()次后可拉出64根细面条.

(A)5；(B)6；(C)7；(D)8.

用计算器计算23。，按键顺序正确的是(

四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是(

8、两个负数的和一定是()

(A)负数;(B)非正数；(C)非负数；(D)正数.

9、下列各对数中，数值相等的是()

(A)—32与一23；(B)(—3>与一32；(C)—23与(一2>；(D)(―3X2>与一3

13713?

10、式子（——士+—）x4x25=（——3+—）X100=50—30+40中用的运算律是（）

2105210

(A)乘法交换律及乘法结合律;(B)乘法交换律及分配律;

(C)加法结合律及分配律；(D)乘法结合律及分配律.

二、耐心填一填：(每题3分，共24分)

11、的绝对值是,相反数是,倒数是.

7Q

12、有理数1.7,-17,0,-5-,-0.001,2003和一1中，负数有个,

72---------

其中负整数有个，负分数有个.、

13、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是.

34

14、比较大小：(1)—2___2；(2)-1.5____0；(3)————(填“>”或)

4--------5

15、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况

星期—二三四五六

每股涨跌

(与前一天相—1.5-1+1.5+0.5+1—0.5

比)

星期三收盘时.每股是元；本周内最高价是每股元；最低价是每股

元.

16、将下面的四张扑克牌凑成24,结果是=24.

17、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是"b=ad-bc,李明轮到计算

ca

323223

,根据规则=3X1—2X5=3—10=—7,现在轮到王伟计算，请你帮

忙算一算，得.

18、你能根据右图得出计算规律吗？

1+3+5+7+9+11=(产

请你猜想：1+3+5+…+2009=()2

三'用心画一画：

19、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小.

3,-1.5,-3-,0,2.5,-4.

2

比较大小：<<<<<

四、细心算一算:

计算下列各题

20(1)(-1；)—(+6；)-2.25+个(2)-|-5|+(-3)3-(-22)

4?2Q1?311

21、(1)—3—+(―1—)x(―4—)(2)(-27—)-9-(-+-------)x(-24)

7331123412

22、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有叁擎鳌的和.

五'决心博一博：

23、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发，晚上到达

B地。

约定向北为正，向南为负，当天记录如下：(单位：千米)

一18.3,-9.5,+7.1,_14,—6.2,+13,-6.8,—8.5

(1)问B地在A地何处，相距多少千米？

(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

七年级数学单元检测题2

第二章有理数及其运算

班级：姓名：学号：成绩：

一、填空题：(每小题3分，共30分)

1.计算：(-3)-(-2)=；(—2)2—32=.

2.已知a〉0,b<0,则a、a—b、a+Z?的大小顺序是.

3.大于-10而小于100的整数有个，其中最小的整数是,绝对

值最小的是.

4.a为最小的正整数，6为。的相反数的倒数，c为相反数等于它本身的数，则

5（a+Z?）+4c=.

5.如果。2=（-4尸，贝Ua=.

6.-2的倒数与-儿的相反数的差是.

53

7.数轴上表示与表示-2的点距离为3个单位的点表示的数为.

8.已知—1|+|—2|=0,则4°°一5"=.

9.举出一对相反意义的量，并用正负数表示..

10.有理数。等于它的倒数，有理数人等于它的相反数，则a2°°3+//°°3=.

二、选择题：（每小题3分，共30分）

11.在一3,|—5|,—（―4）,|0|中，负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.下列式子中，正确的是（）

,,14698

A.(—4)2〉—3?B.-0.4<——C.——<——D.—>——

25789

13.^a<b<0,那么下列式子成立的是（）

A.1>1B.ab<lC.->1D.-<1

abbb

14.一个有理数的相反数与自身的绝对值的和（）

A.可能是负数B.必为正数C.必为非负数D.必为0

15.下列计算正确的是（)

624

B.-(——)29=-

2739

8

C

-亭27D-1

16.如果一个数的绝对值等于它的平方，那么这个数是（）

A.1B.0C.1,-1D.-b0,1

17.下列语句：①一个数的平方是正数,那么这个数一定是正数②求〃个因数的积

的运算叫乘方③两个数的积为1,则这两个数互为倒数④所有的有理数都有

倒数.其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

7

18.若。与士互为相反数，那么。的倒数可以写成（)

b

A.2bB.-2bD-4

19.如图，已知在数轴上A、B、C、。四点对应的有理数都是整数，若A对应的有理

数为a,3对应的有理数为0,且匕-2a=7,则数轴的原点是（）

A.A点B.B点C.C点D.D点、

ABCD

20.a为有理

数，则下列等式成立的是（)

A.a2>0B.—a2<0C.-(-a)>0D.a2+1>0

三、解答题：（满分60分）

21.计算：（每小题5分，共25分）

23

(1)(-4)-|-8|+|-2|-(-3)(2)42x(—§)+(—/+(—0.25)

9

(3)-2x(0.1)3X(-102)+(-0.8)(4)23-(-j)2-3

(5)-I2x[(-2)3+(-3)2]

22.（6分）已知点A在数轴上对应的有理数是a,将点A向左移动4个单位，再向右

移动一个单位与点3重合，点3对应的有理数是-25,求a

23.(10分)已知|a|=4,|6|=3,求a—b的值.

24.（10分）某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自A

的出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：+4,-3,+22,-8,-2,+17,

-3,-2,+12,-5,+7,问收工时距A地多远？若每千米耗油4升，问从A

地出发到收工共耗油多少升？

25.(9分)已知I?=l=lxl2x22

4

I3+23=9=-x22x32

4

I3+23+33=36=-x32x42

4

I3+23+33+43=100=-x42x52

4

(1)猜想：I3+23+33+-+(n-l)3+n3=-x()2x()2；

4

(2)计算：P+2,+33+…+993的结果.

七年级数学单元检测题3

第二章有理数及其运算

一填空题(每小题4分，共20分)：

2

1.下列各式一仔，3-4,0,(-4)②，-1-51,-(+3.2),2—,0.815的计

234

算结果，是整数的有,是分数的有，是正数

的有，是负数的有;

2.a的相反数仍是a,则a=；

3.a的绝对值仍是一a,则a为；

4.绝对值不大于2的整数有；

5.700000用科学记数法表示是___,近似数9.105X104精确到_位，有—有

效数字.

二判断正误(每小题3分，共21分):

1.。是非负整数................................................()

2.若a>6,则|a|>|引............................................()

3.23=32.......................................................()

4.-73=(-7)X(-7)X(-7)................................()

5.若a是有理数，则才＞0..........................................()

6.若a是整数时，必有a"20(〃是非0自然数).....................()

7.大于一1且小于。的有理数的立方一定大于原数...................()

三选择题(每小题4分，共24分)：

1.平方得4的数的是....................................()

(A)2(B)-2(C)2或一2(D)不存在

2.下列说法错误的是..........................................()

(A)数轴的三要素是原点，正方向、单位长度

(B)数轴上的每一个点都表示一个有理数

(C)数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大

(D)表示负数的点位于原点左侧

3.下列运算结果属于负数的是..................................()

(A)-(1-98X7)(B)(1-9)8-17

(C)-(1-98)X7(D)1-(9X7)(-8)

4.一个数的奇次嘉是负数，那么这个数是..........................()

(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数

5.若ab=\ab\,必有()

(A)a力不小于0(B)a,6符号不同(C)ab>0(D)a<0,6<0

3

6,—0.2,—0.22三个数之间的大小关系是.....................（）

3/、3

(A)———>—0.2>—0.22(B)———<—0.2<—0.22

1313

33

(C)———>—0.22>—0.2(D)—0.2>—0.22〉——

1313

四计算(每小题7分，共28分)：

1.(--)X(-4)2-0.25X(-5)X(-4)3；

211

2.—24_F(—2—)X2+5—X(——)—0.25；

326

1

3.2--(-1+2-)x0.4；

(-0.2)224

757

4.(——+-—一)X(-18)+1.95X6-1.45X0.4.

9618

五(本题7分)

79

当。=-1一，》=-2—时，求代数式3(a+6)'—6a6的值.

33

参考答案

3

二，-(+3.2),0.815；

23

3?2

4(-4)2,—,0.815；

234

—I2,一I—5|,—(+3.2).

2、答案：0.

解析：应从正数、负数和0三个方面逐一考虑再作判断.结果应为a=0

3、答案：负数或0.

解析：应从正数、负数和0三个方面逐一考虑再作判断.结果应为负数.

4、答案：0,±1,±2.

解析：不大于2的整数包括2,不小于一2的整数包括一2,所以不应丢掉±2.

5、答案：7X105；十；4个.

解析：

700000=7X100000=7X105；9.105X104=9.105X1000=91050,所以是精确

到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9,共有4个数字，所

以有4个有效数字.

二、1、答案：V

解析：0既是非负数，也是整数.

2、答案：X

解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0.当a=0,6<0时，或a<0且6V0时,

a|>|引都不成立.

3、答案：X

解析：23=2X2X2=8,32=3X3=9,所以2*

4、答案：X

解析：一73不能理解为一7X3.

5、答案：X

解析：不能忘记0.当a=0时，a>0.

6、答案:X

解析：注意，当aVO时，a的奇次方是负数，如（-3）3=-27<0.

7、答案：V

解析：

大于一1且小于0的有理数的绝对值都是小于1