成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

成都金苹果锦城第一中学初2022级数学学情调注意事项：1．全卷分A卷和B卷，完成时间100分钟，满分150分．2．在作答前，将自己的姓名、班级和学号涂写在试卷和答题卡规定的地方．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，作图使用直尺等作图工具规范作图．A卷一、选择题（本大题共8个小题，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，可以拉伸，我国某物理研究组已研制出直径为米的碳纳米管，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，，点在上，平分，若，则的度数为（）A.30° B.40° C.50° D.60°4.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（）A B. C. D.5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6.张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，．某天，他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校．设张老师离公园的距离为（单位：），所用时间为（单位：），则下列表示与之间函数关系的图象中，正确的是（）A. B.C. D.7.已知a，b为常数，若，则值为（）A.18 B.17 C.16 D.158.已知，，那么的值是（）A.11 B.13 C.37 D.85二、填空题（每题4分，共20分）9.如果有意义，则x满足的条件是________．10.一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为__________．11.如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是线段____________，理由是_________________________．12.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式为____________．13.如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则______．三、解答题（共48分）14计算、化简：（1）；（2）；（3）；（4）．15.先化简，再求值：，其中，．16.如图，已知．（1）求证：（2）若，求的度数．17.我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：购买苹果数（千克）不超过50千克的部分超过50千克的部分每千克价格（元）1210（1）小刚购买苹果40千克，应付多少元？（2）若小刚购买苹果千克，用去了元．写出当时，与的关系式；（3）计算出小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克（第一次购买50千克，第二次购买30千克）所付的费用少多少元？18.课题学习：平行线的“等角转化”功能．（1）阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接、，求的度数．阅读并补充下面推理过程．解：过点A作，，，，．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将、、“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）方法运用：如图2，已知，求的度数；（3）深化拓展：已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在直线与之间．①如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数．②如图4，点B在点A右侧，且，．若，求度数．（用含n的代数式表示）B卷（共50分）一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）19.已知x2+mx+36是完全平方式，则m的值为_____．20.已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是__________．21.已知，，m，n为正整数，则______．22.如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm．23.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_______．二、解答题（共30分）24.如果．①求的值；②求的值．25.已知：5张如图1所示的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，设长．未覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角的阴影长方形的面积为，右下角的阴影长方形的面积为．（1）请用、、的代数式分别表示．（2）如果，请用、、的代数式表示．（最后结果能化简的要化简）（3）当长度变化时，如果始终保持不变，求、应满足的数量关系．26.甲、乙两个工程队分别同时铺设两条公路，所铺设公路的长度y（m）与铺设时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信