恩施市沙地乡中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023～2024学年度七年级上学期数学阶段检测卷（解答参考时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是()A.单项式的系数是 B.单项式的次数为C.多项式是二次三项式 D.多项式的常数项是3.若关于，的多项式不含二次项，则的值为（）A0 B. C.2 D.4.某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（）A.先提价，再打八折 B.先提价，再打六折C.先提价，再打五折 D.先提价，再打七折5.小黄做一道题“已知两个多项式，，计算”．小黄误将看作，求得结果是．若，请你帮助小黄求出的正确答案（）A. B. C. D.6.加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（）名工人．A.15 B.17 C.21 D.237.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）．A. B. C. D.8.下列说法：①符号相反的数互为相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若abc＞0，则的值为3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；⑤若a3＋b3＝0，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简=（）A. B. C. D.10.设a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如﹣2的差倒数是＝，2的差倒数是＝﹣1．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则的值为（）A.﹣ B. C. D.5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.已知单项式与同类项，则______．12.若，则（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）的值为______．13.数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为、、、．若，，，则_____．14.如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为_____m2．15.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有与(k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于___的“平衡数”．16.如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则______．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）18.已知a、b、c在数轴上位置如图，化简．19.先化简，再求值：，其中．20.先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示.21.已知：，（1）求的值；（2）若值与a的取值无关，求b的值．22.某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的付款，已知该学校要购买足球40个，跳绳x条．（1）若在A网店购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款_________元(用含x的代数式表示)．（2）当时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算?（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算需付款多少元?23.阅读材料：求的值.解：设将等式两边同时乘以2，得将下式减去上式，得即请你仿照此法计算：（1）（2）24.【知识准备】若数轴上A点对应数x，B点对应数y，M为中点，则我们有中点公式：M对应数为．（1）在一条数轴上，O为原点，点C对应数c，点D对应数d，，且有．则的中点N所对应的数为．（2）【问题探究】在（1）的条件下，若P点从C点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，同时Q点从D点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，R为的中点．设运动时间为t秒，t为何值时R所对应的数为10．（3）【拓展延伸】若数轴上A点对应数x，B点对应数y，M为靠近A的三等分点，则我们有三等分点公式：M对应的数为．若数轴上A点对应数x，B点对应数y，M为靠近A的四等分点，则我们有四等分点公式：M对应的数为．①填空：若数轴上A