扬州市江都区2022-2023学年七年级下学期阶段检测数学试题

七年级数学试卷（满分150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1.下列等式中，计算正确的是()A. B. C. D.2.在一个三角形，若，则是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对3.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A1 B.2 C.3 D.44.一个多边形内角和与它外角和的比为，则这个多边形的边数为（）A.9 B.8 C.7 D.65.如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A.30cm B.24cm C.27cm D.33cm6.如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=()A.115° B.125° C.130° D.140°7.已知a，b、c是的三条边长，化简的结果为（）A. B. C. D.08.如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是（）A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②④二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9.把用科学记数法表示为___________．10.计算：=________.11.若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是______.12.计算___________．13.已知，则的值是________．14.若成立，则x满足的条件是___________．15.一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．16.如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=____________17.如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则______．18.如图，中沿将四边形翻折，使点、点分别落在点和点处，再将沿翻折，使点落在点处，若，，则的度数为______．三、解答题（共10小题）19.计算题（1）（2）20.计算题（1）（2）21.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中出了点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）连接的面积为___________．22.如图，AE⊥BC于点M，DF⊥BC于点N，且∠1＝∠2．（1）判断AB与CD是否平行，并请说明理由；（2）若BC平分∠ABD，且∠BDC＝∠3＋90°，求∠C度数．23.若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值；（3）若，用含x的代数式表示y．24.在中，的平分线交于点E，于点D，于点F，，．（1）求的度数；（2）求的度数；（3）若，，，求的值．25定义：若am＝b，则Lab＝m（a＞0）．例如23＝8，则L28＝3．（1）运用以上定义，计算L525﹣L22；（2）如果L23＝x，，求x+2y的值．26.实验证明，平面镜反射光线规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=°，∠3=°．（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°；若∠1=40°，则∠3=°．（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？27.【认识概念】如图1，在△ABC中，若∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则AD，AE叫做∠BAC的“三分线”．其中，AD是“近AB三分线”，AE是“远AB三分线”．【理解应用】（1）在△ABC中，，若∠A的三分线AD与∠B的角平分线BE交于点P，则∠APB＝____________；（2）如图2，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的近AB三分线和∠ACB近AC三分线，若BO⊥CO，求∠A的度数；【拓展应用】（3）如图3，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的远BC三分线和∠ACB远BC三分线，且，直线PQ过点O分别交AC、BC于点P、Q，请直接写出∠1﹣∠2的度数（用含m的代数式表示）.28.如图1，将三角板与三角板摆放在一起，其中，，，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，当点E落在射线的反向延长线上时，即停止旋转．（