抚州市临川一中2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022－2023学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，请将正确选项涂填在答题卡的选项上．）1.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据长方体的展开图即可判断.【详解】A、是长方体平面展开图，不符合题意；B、是长方体平面展开图，不符合题意；C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，不符合题意；D、是长方体平面展开图，不符合题意．故选C．2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用合并同类项法则，单项式乘单项式，积的乘方性质同底数幂乘除法判断即可．【详解】∵，∴选项A错误．∵，∴选项B错误．∵，∴选项C正确．∵，∴选项D错误．故选：C【点睛】本题主要考查合并同类项，单项式乘单项式，积的乘方运算与幂的乘方运算，同底数幂的运算，掌握运算法则是解决此题的关键．3.据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学记数法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于800160有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】解：800160=8.0016×10．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.了解班学生的视力情况B.调查春节联欢晚会的收视率C.检测武汉市的空气质量D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行分析．【详解】A、调查某中学七年级三班学生视力情况，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；B、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、检测武汉市的空气质量，不能全面调查，只能抽样调查，故此选项不符合题意；D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.如果一组数据共有30个，那么通常分成()A.3～5组 B.5～12组 C.12～20组 D.20～25组【答案】A【解析】【详解】试题解析：数据的分组时，每组的数目不能太少，若太少的组数，不能反映数据的分布情况；组数又不能太多，若太多不能反映哪个范围是数值较多，不能正确反映数据的分布．故较合适的是分成3-5组．故选A．6.点C在射线AB上，若AB=1，BC=3AB，M为AC的中点，则BM为A.0.5 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根据AB=1，BC=3AB得到AC=4，由M为AC的中点得AM=2，从而可求出BM=1.【详解】∵AB=1，BC=3AB，∴BC=3，∴AC=AB+BC=1+3=4，∵M为AC的中点，∴AM=AB=×4=2，∴BM=AM-AB=2-1=1.故选：B.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2016+（﹣cd）2017的值为_____．【答案】﹣1【解析】【分析】由a、b互为相反数可得a+b=0，由c、d互为倒数可得cd=1，将a+b=0，cd=1代入所求式子求值即可．【详解】∵a、b互相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）2016+（﹣cd）2017=02016+（﹣1）2017=0﹣1=﹣1．故答案为﹣1．【点睛】(1)a与b互为相反数⇔a＋b＝0；（2）a与b互为倒数⇔ab=1．8.条形统计图能清楚地表示出每个项目的_________；折线统计图能清楚地反映事物的________；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的______．【答案】①.具体数据②.变化情况③.百分比【解析】9.已知方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为________．【答案】【解析】【分析】首先解方程，再把方程的解代入方程即可求得k的值．【详解】解：解方程得：x=4，把x=4代入得：，解得：．故答案：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．10.时钟上9点整时，时针和分针的夹角是_____度．【答案】90【解析】【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．9点整时，时针指到9上，分针指到12上，时针和分针夹角是3份,可求度数．【详解】解：钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．9点整时，时针指到9上，分针指到12上，时针和分针夹角是3份,3×30°＝90°．∴时钟上9点整时，时针和分针的夹角是90度．故答案是：90．【点睛】本题考查了钟面角问题，正确认识钟表图形的特点，是解决本题的关键．11.“x的2倍与y的和是非负数”用不等式表示应为___．【答案】【解析】【分析】直接利用x的2倍与y的和为2x+y，非负数即大于等于0，即可列出表达式．【详解】解：∵x的2倍与y的和为2x+y，非负数即大于等于0，由题意可得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了实际问题中抽象出的一元一次不等式，正确得出不等关系是解题的关键．12.有两根木条，一根长40厘米，一根长80厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是__________．【答案】或【解析】【分析】分两种情况，当CD在AB上时，当CD不在AB上时，两种情况讨论求解即可．详解】解：分两种情况讨论：①如图，AB=80cm，DC=40cm，当线段AB与线段DC如图放置，则为线段中点，为线段中点，②如图，AB=80cm，DC=40cm，当线段AB与线段DC如图放置，则为线段中点，为线段中点，综上所述，这两根木条的中点间的距离是或，故答案为：或．【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题：（共64分）13.解方程：（1）2x+4=10（2）【答案】（1）x=3；（2）x=【解析】【分析】(1)移项得2x=10-4，系数化1得x=3即可(2)去分母得，去括号得，移项合并得，系数化1即可．【详解】（1）2x+4=10，2x=6，x=3，（2），，，,．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法，会根据方程的特点选取恰当的方法是解题关键．14.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？【答案】成人票售出1200张，学生票售出800张．【解析】【分析】设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据“票款13600元”列出方程并解答．【详解】解：设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据题意可得：8x+5（2000-x）=13600，解得：x=1200，2000-x=2000-1200=800（张），答：成人票售出1200张，学生票售出800张．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=2000张，②成人票票款+学生票票款=13600是解题关键．15先化简，再求值：，其中【答案】；-2．【解析】【分析】根据整式的化简运算进行化简，再代入x即可求解．【详解】==把代入原式=1-3=-2．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．16.设计一份关于一周内丢弃塑料袋个数的调查问卷，并设计一个抽样调查方案，对全校同学作抽样调查．估计全校同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋个数，并根据调查结果估计一个月的情况．【答案】见解析．【解析】【分析】先选择合适调查方式、制作调查问卷、收集数据、整理数据及用样本估计总体求解可得．【详解】解：

一周内家庭丢弃塑料袋个数调查表星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日爸爸妈妈自己其他成员合计调查方案：发给每班学号是5的倍数的同学，一周后收集回来．

估计：将所收集回来的完整数据（包含7天数据）合计部分相加，然后除以统计的学生家庭数，据此可估计全校同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋个数；

估计一个月的情况：将以上所得样本的平均数乘以学校学生总人数可得．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．17.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝，∠ACB＝．（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为．【答案】（1）57°，147°；（2）∠ACB＝180°－∠DCE，理由见解析；（3）∠DAB+∠CAE＝120°【解析】【分析】（1）根据角的和差定义计算即可．（2）利用角的和差定义计算即可．（3）利用特殊三角板的性质，角的和差定义即可解决问题．【详解】解：（1）由题意，；；故答案为：57°，147°．（2）∠ACB＝180°－∠DCE，理由如下：∵∠ACE＝90°－∠DCE，∠BCD＝90°－∠DCE，∴∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠BCD＝90°－∠DCE＋∠DCE＋90°－∠DCE＝180°－∠DCE．（3）结论：∠DAB+∠CAE=120°．理由如下：∵∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠BAC+∠CAE=∠DAC+∠EAB，又∵∠DAC=∠EAB=60°，∴∠DAB+∠CAE=60°+60°=120°．故答案为：∠DAB+∠CAE=120°．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.若．求的值；求的值．【答案】；.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质：即可非负数的和等于0，则每个数等于0，据此即可列方程求得x和与的值；（2）把x和y的值代入，然后把每个式子化成两个分数的差的形式，然后求解.【详解】解：根据题意得，解得；原式．【点睛】本题主要考查算术平方根、平方的非负性，解题的关键是要把原分数化成分母相差1的两个分数相减，然后才能轻松计算出结果.19.计算：（1）（2）19×+1.75×（-10）-×（-7）【答案】（1）-216；（2）28【解析】【分析】（1）先将乘方和括号里的分数同分计算，再算除法；（2）先将式子变形后，利用乘法分配率逆运算进行简便计算即可.【详解】解（1）原式===-216（2）原式=19×+×（-10）+×7===28【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合计算，注意运算顺序，解题的关键是根据式子特征选取恰当的方法进行计算.20.如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数是____________，点B表示的数是______，点P表示的数是____________（用含t的式子表示）；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PM－PN的值（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？【答案】（1）10，-6，10-8t；（2）8；（3）t=3或5【解析】【分析】（1）根据非负数的和等于0，则=0，=0，进而即可求解；（2）分别用含t的代数式表示PM=4t，PN=4t-8，进而即可求解；（3）分别表示出P、Q所在点表示的数，再列出方程，即可求解．【详解】解：（1）∵，≥0，≥0，∴=0，=0，即：a=10，b=-6，∴A表示的数是10，点B表示的数