揭阳市2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【带答案】

七年级新生素质监测数学科试题卷说明：1.全卷共4页，满分为100分，考试用时为70分钟．2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡填写自己的监测号、姓名、学校、班级、座位号．用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存．一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共23分．）1._____________________，则第一空填写_______；第二空填写_______；第三空填写_______；第四空填写_______．【答案】①.45②.8③.16④.75【解析】【分析】根据比与分数，除法的关系，百分数和小数的互化，逐一填写即可．【详解】解：填写完整为：，故答案为：45；8；16；75．【点睛】本题考查了比与分数和除法的关系，百分数，分数和小数的互化，熟知百分数，分数，小数的关系是解题的关键．2.在下面的括号里填上合适的数．【答案】见解析【解析】【分析】根据每一小格为，结合数轴填写数字，即可求解．【详解】解：如图所示，每一小格为，【点睛】本题考查了分数的应用，熟练掌握分数的意义是解题的关键．3.我国第七次全国人口普查结果显示，广东省常住人口为126012510人，横线上数字读作_______，改写成用“万”作单位的数，写作：_______万；省略“亿”位后面的尾数约是_______亿．【答案】①.一亿二千六百零一万二千五百②.③.1【解析】【分析】按照整数的读法，从高位到地位，一级一级往下读，那一个数为零，则这个数必须要读单位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到万位，即可解答．【详解】解：我国第七次全国人口普查结果显示，广东省常住人口为126012510人，横线上的数字读作一亿二千六百零一万二千五百，改写成用“万”作单位的数，写作：万；省略“亿”位后面的尾数约是1亿，故答案为：一亿二千六百零一万二千五百；；1．【点睛】本题考查了整数的写法，改写和求近似数，注意改写和求近似数要带计数单位．4.千克比_______千克多，100米比80米多_______．【答案】①.②.【解析】【分析】把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是千克，由此用除法求出要求的数量；把80米看成单位“1”，用，除以，即可求得百分比．【详解】解：∴千克比千克多；∴100米比80米多故答案为：，．【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．5.3080毫升＝_______升，12公顷＝_______平方米【答案】①.②.120000【解析】【分析】1升毫升，1公顷平方米，据此解答.【详解】解：3080毫升升，12公顷平方米；故答案为：；120000.【点睛】本题考查了常见的单位换算，熟知1升毫升，1公顷平方米是解题的关键.6.在一道比例中，两个内项互为倒数．已知一个外项是0.4，另一个外项是_______．【答案】2.5【解析】【分析】根据倒数的定义和比例的性质求解即可．【详解】解：因为两个内项互为倒数，所以这两个内项之积为1.设另一个外项为x，根据比例的性质可得，解得；故答案为：2.5．【点睛】本题考查了倒数的定义和比例的性质，熟知比例的性质：两外项之积等于两内项之积是解题关键．7.一种牛奶每100克约含3克蛋白质，按这样计算，小明每天喝400克牛奶，所含蛋白质是_______克．【答案】12

【解析】【分析】由，即可求解．【详解】解：∵每100克牛奶约含3克蛋白质且∴400克牛奶约含克蛋白质故答案为：12【点睛】本题考查了有理数的计算．注意计算的准确性．8.一个三角形三个内角度数的比是，按角分，这是一个_______三角形；按边分，这是一个_______三角形．【答案】①.锐角②.等腰【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，结合三角形的三个内角的度数之比即可解决问题．【详解】解：因为三角形的内角和是，且三角形三个内角的度数比是，所以这个三角形的三个内角度数分别为：．故按角分这是一个锐角三角形，按边分这是一个等腰三角形．故答案为：锐角，等腰．【点睛】本题考查三角形的内角和定理及三角形的分类，根据三角形的内角度数之比，求出三角形的内角度数是解题的关键．9.某服装店在双十一活动中，推出“买一送一（购买一件衣服送同样的一件）”的优惠活动，林叔叔买了一件价值元的衬衫，送了一件同样的衬衫．请你算一算，这样相当于在原价的基础上打了_______折．【答案】五##5【解析】【分析】根据题意，100元买了价值200元的商品，据此即可求解．【详解】解：依题意，，即打五折，故答案为：五．【点睛】本题考查了折扣问题，理解题意是解题的关键．10.用火柴棒摆成正方形（如图），AI……摆一个正方形要4根火柴棒，摆2个正方形需要7根火柴棒，按照这样的方式摆放下去，摆n个正方形需要_______根火柴棒．【答案】##【解析】【分析】根据题意，写出前几个正方形需要的火柴棒，找到规律，即可求解．【详解】解：依题意，摆一个正方形要根火柴棒，即；摆2个正方形需要7根火柴棒，即；摆3个正方形需要10根火柴棒，即；……按照这样的方式摆放下去，摆n个正方形需要根火柴棒．故答案为：．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律是解题关键．11.某学习小组为了求出小钢珠的体积，进行了以下操作和测量：（1）他们准备了一个圆柱体的玻璃容器，量得容器的内部底面半径是6厘米，高是10厘米；（2）他们先把容器倒满水，再把4颗同样大小的钢珠完全浸没在水中，并用量杯盛溢出来的水；（3）量杯测得溢出来的水是60立方厘米．请你选择相关信息计算，每颗小钢珠的体积是_______立方厘米．【答案】15【解析】【分析】根据题意，可得量杯中溢出来的水的体积即为4颗钢珠的体积和，再除以钢珠的数量，即可解答．【详解】解：每颗小钢珠体积为立方厘米，故答案为：15．【点睛】本题考查了等积变换，熟知溢出来的水的体积就是小钢珠的体积是解题的关键．12.右图中，①号圆锥的体积和_______号圆柱的体积相等，⑥号圆锥的体积和_______号圆柱的体积相等．【答案】①.④②.③【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．【详解】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，①号圆锥和④号圆柱底面积相等，而圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以①号圆锥的体积与④号圆柱的体积相等；因为⑥号圆锥的直径是③号圆柱直径的3倍，且③号圆柱的高是⑥号圆锥的高的3倍，所以，⑥号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等．故答案为：④，③．【点睛】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系来解决问题．二、反复比较，慎重选择．（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分）13.时间一去不复返，孩子们一转眼间，我们已经在小学阶段学习了大约2000（）A.时 B.日 C.月 D.年【答案】B【解析】【分析】根据实际生活常识解答即可.【详解】解：小学6年，是天；故选：B.【点睛】本题考查了生活常识和数的乘法，属于基本知识题，理解即可.14.下列（）组相关联的量之间的关系可以用右图表示．A.总价一定时，数量和单价 B.淘气看一本书，已看的页数和剩下的页数C.正方形的周长和边长 D.圆的面积一定时，圆的半径和圆周率【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．【详解】解：由图象知，两个量成正比例，A、因为总价=数量单价（一定），是两个数的乘积一定，所以数量和单价成反比例，本选项不符合题意；B、淘气看一本书，已看的页数和剩下的页数，和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例，本选项不符合题意；C、正方形的周长和边长，这两个量是对应的比值一定，成正比例，本选项符合题意；D、圆的面积一定时，圆的半径和圆周率是两个数的乘积一定，所以圆的半径和圆周率成反比例，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.用6个同样的小正方体拼成一个立体图形，从上面和正面看到的图形都是，从右面看到的图形是，这个立体图形的形状是下面的图（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据观察选项从正面、右面、上面看到的形状即可判断．【详解】解：从上面和正面看到的图形都是，从右面看到的图形是，这个立体图形的形状是．故选：D．【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力．16.下列轴对称图形中，对称轴的数量最多的是图（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称的性质，分别得出每个选项中图案的对称轴条数，即可求解．【详解】解：A选项中，有一条对称轴，为经过两圆的圆心的直线B选项中，有3条，C选项中，有无数条，D选项中，有2条，故选：C．【点睛】本题主要考查了画图形的对称轴，准确分析判断是解题的关键．17.右面是某市五所小学学生人数的情况统计图，不计算，估计这五所小学学生的平均人数大约是（）A.1910 B.2800 C.2100 D.2300【答案】D【解析】【分析】根据统计图取中间2个数，估算即可求解．【详解】解：依题意，估计这五所小学学生的平均人数大约是人，故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图，数形结合是解题的关键．18.下面的算式中，能组成比例的是（）A.∶和2.5∶1.5 B.3∶5和2.4∶40 C.和3∶5 D.1∶5和5∶25【答案】D【解析】【分析】可根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；据此逐项分析后再选择．【详解】解：A、因为，所以和2.5∶1.5不能组成比例；B、因为，所以3∶5和2.4∶40不能组成比例；C、因为，所以和3∶5不能组成比例；D、因为，所以1∶5和5∶25能组成比例；故选：D．【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断19.以下说法中，正确的是（）①淘气和笑笑玩游戏，他们把8张数字卡片（分别写着数字1~8）反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出一张，抽到质数是淘气赢，抽到合数是笑笑贏，这个游戏规则是公平的．②长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以用．③笑笑在文具店购买了3本一样的笔记本，结账时，售货员阿姨说：“一共元”．④已知（a，b，c均为正整数），那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a．A.② B.②④ C.①③ D.①②③④【答案】A【解析】【分析】根据质数和合数的意义，可判断①；根据长方体、正方体、圆柱的体积计算公式可判断②；根据倍数关系可判断③；根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数可判断④．【详解】解：①1~8中有2、3、5、7，共4个质数，有4、6、8，共3个合数，，所以这个游戏规则是不公平的，原说法错误；②长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以用，正确．③因为不是3的倍数，所以笑笑在文具店购买了3本一样的笔记本，结账时，售货员阿姨说：“一共元”的说法是错误的；④已知（a，b，c均为正整数），可知a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原说法错误；故选：A．【点睛】本题考查了质数和合数，长方体、正方体、圆柱的体积计算公式，最大公因数和最小公倍数的意义．20.笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们（）（如图，接头处尽可能不重叠）A体积相等，表面积也相等 B.体积不相等，表面积相等C.体积相等，表面积不相等 D.体积不相等，表面积也不相等【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式，即可判断解答．【详解】解：圆柱的表面积侧面积底面积，题中两个圆柱的侧面积就是长方形的面积，但是底面积不相等，故两个圆柱的表面积不相等；设长方形的长为，宽为，根据圆的周长公式，可得两个圆柱的底面半径分别为，，根据圆柱的体积公式可得，两个圆柱的体积为，，因为长方形的长和宽不相等，所以，故答案为：D．【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，熟知相关公式是解题的关键．三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）21.直接写得数．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）238（6）（7）（8）1【解析】【分析】根据小数除法以及小数四则混合运算的计算方法仔细计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：；【小问7详解】解：；【小问8详解】解：．【点睛】熟练掌握小数除法以及小数四则混合运算的计算方法是解题的关键．22.脱式计算、能简算的要简算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）150（2）2（3）7.2（4）74000【解析】【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可；（2）先把分数化为小数，再利用加法结合律进行计算即可；（3）先计算括号里面的，再算乘除即可；（4）利用乘法结合律进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查分数的混合运算和小数的运算，熟练掌握各种运算律是解题的关键．23.求未知数x．（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可；（2）合并同类项，系数化成1即可．【小问1详解】解：，，，

系数化成1，得，经检验是原方程的解，所以方程的解是；【小问2详解】解：，合并同类项，得，系数化成1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24.如图，在圆里画一个最大的正方形，请根据图中信息计算阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于圆的面积的一半，即可求解．【详解】解：依题意，阴影部分的面积等于圆的面积的一半∴阴影部分的面积【点睛】本题考查了圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．四、观察分析，操作实践．（下图中每个方格的边长表示1厘米）（共7分）25.（一）看图填空．（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中涂色的三角形向（）平移（）厘米，平行四边形就变成了长方形．（2）三角形中，点的位置用数对表示是（），点在点的（）偏（）（）度方向上．（二）画一画，填一填．（3）画出三角形绕点顺时针旋转度后的图形．（4）画出把三角形按的比放大后的图形．原图形与放大后图形的周长比是（），面积比是（）【答案】（1）右，；（2）；东，南，；（3）见解析；（4）；【解析】【分析】（1）根据平移的性质，即可求解；（2）根据题意，用数对表示位置，根据格点的特点以及方位角表示即可求解；（3）根据旋转的性质画出三角形绕点顺时针旋转度后的图形；（4）根据网格的特点画出，使得，连接，即可求解．【详解】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中涂色的三角形向右平移厘米，平行四边形就变成了长方形．故答案为：右，．（2）三角形中，点的位置用数对表示是，点在点的东偏南度方向上．故答案为：；东，南，．（3）如图所示，即为所求；（4）如图所示，即为所求；原图形与放大后图形的周长比是，面积比是故答案为：，．【点睛】本题考查了平移，旋转的性质，数对表示位置，方位角，画位似图形，熟练掌握以上知识是解题的关键．五、走进生活，解决问题．（共25分）26.淘气家今年八月份用电量是900千瓦时，七月份用电量是多少千瓦时？请你在下面3个选项中选择合适的一个信息填在横线上（填序号），再列式计算解决问题．（1）淘气家今年第三季度用电2000千瓦时；（2）八月份的用电量比七月份多了；（3）六月份用电量与七月份用电量的比是．【答案】选择（2），淘气家七月份用电量是750千瓦时．【解析】【分析】把上个月的电量看作单位“1”，这个月比上个月提高了，则这个月的电量占上个月电量的．已知淘气家今年八月份用电量是900千瓦时，用900除以即可求出七月份用电量．详解】解：选择（1）和（3），由于条件不足，不能求解；选择（2），（千瓦时）答：淘气家七月份用电量是750千瓦时．【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算．27.六年级办公室买进一包A4纸，计划每天用25张，可以用20天．由于节约用纸，实际每天少用了5张，这包纸实际可以用多少天？（列方程解决问题）【答案】这包白纸实际可以用25天．【解析】【分析】设这包纸实际可以用x天，根据“总张数不变”列方程，解方程即可解决问题．【详解】解：设这包纸实际可以用x天，依题意得，解得；答：这包白纸实际可以用25天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，列出方程进行解答即可．．28.蒙古包是草原上一道独特的风景线，它是由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成（如下图）．（1）这个蒙古包的占地面积有多大？（2）这个蒙古包的内部空间有多大？（材料厚度忽略不计）【答案】（1）这个蒙古包的占地面积是平方米；（2）蒙古包所占的空间有立方米．【解析】【分析】（1）根据圆的面积公式即可得到这个蒙古包的占地面积；（2）观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径4米高2米的圆柱的体积和高3米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答．【小问1详解】解：（米）（平方米）答：这个蒙古包的占地面积是平方米；【小问2详解】解：（米）（立方米）答：蒙古包所占的空间有立方米．【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式以及圆柱底面积的计算应用，熟记公式即可解答．29.在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米．（1）A、B两地相距多少千米？（2）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对出发，货车每小时行驶100千米，客车的