揭阳市惠来县明德学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广东省揭阳市惠来县明德学校七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列运算正确是（）A. B. C. D.2.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为A.6.5×107 B.6.5×10－6 C.6.5×10－8 D.6.5×10－73.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A. B. C. D.4.一副直角三角板如下图放置（，，），如果点在的延长线上，点在上，且，则的度数为（）A.10° B.15° C.18° D.30°5.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B. C. D.6.已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A.4 B.4或﹣2 C.±4 D.﹣27.设，则（）A. B. C. D.8.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝15°，则∠2度数为（）A.15° B.30° C.45° D.55°9.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B. C. D.10.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A. B. C. D.二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11运用乘法公式简便计算，_____________．12.比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）．13.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，在金额、数量、单价三个量中，变量是_____．14.如下图，D为的边的中点，若，那么___________．15.观察等式：，，，……，已知按一定规律排列的一组数：，，，……，，若，用含的代数式表示这组数的和是___________．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：．17.已知，．（1）分别求与的值；（2）求代数式的值．18.如图所示，梯形上底的长是，下底长，高．（1）梯形面积与上底长之间关系式是什么？（2）当每增加1cm时，如何变化？（3）当时，等于什么？此时表示的是什么？19.如图，直线，相交于点O，．（1）若，，求的度数；（2）如果与互相垂直，那么吗？请说明理由．20.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是年11月份的日历，我们任意用一个的方框框出4个数，将其中4个位置上的数交叉相乘，再用较大的数减去较小的数，你发现了什么规律？（1）图中方框框出的四个数，按照题目所说的计算规则，结果为．（2）换一个位置试一下，是否有同样的规律？如果有，请你利用整式的运算对你发现的规律加以证明；如果没有，请说明理由．21.已知多项式，多项式．（1）若多项式是完全平方式，则______；（2）有同学猜测的结果是定值，他的猜测是否正确，请说明理由；（3）若多项式的值为，求x和n的值．22.图a是一个长为、宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积方法1：方法2：（3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则．23.同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．（1）如图①，，为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．（2）请你利用上述