扬州市江都区八校联谊2023-2024学年七年级下学期数学月考试题

七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.下列生活中的现象不属于平移运动的是（）A.升降式电梯的运动 B.教室开门时门的运动C.笔直的传送带上，产品的移动 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过3.如图，不能推出的条件是（）A B. C. D.4.在中，画出边上的高，画法正确的是（）A. B.C D.5.七年级2班学生杨冲家和李锐家到新华书店的距离分别是5和3．那么杨冲，李锐两家的距离不可能是（）A.2 B.9 C.5 D.46.一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A.四边形 B.六边形 C.五边形 D.七边形7.已知的末尾数字为2，的末尾数字为4，的末尾数字为8，……，则的末尾数字为（）A.2 B.4 C.6 D.88.如图，在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则的度数是（）A.30° B.45° C.60° D.75°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为________．10.计算：_____．11.已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的第三边长为_________．12.将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．13.已知，则______．14.已知，，则______（填“>”、“<”或“=”）．15.如图，点D，E分别在线段，上，连接，．若，，，则的大小为_______．16.如果，则的值为_______．17.如图，，P为直线上一动点，连接，若，则线段的最小值为______．18.如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数为_______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.（1）已知，，求的值（用、表示）；（2）若且，m、n是正整数，则．如果，求x的值．21.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）的面积为；（2）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；（3）连接，则这两条线段之间的关系是；（4）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有个．22.推理填空：如图，已知，，可推得．理由如下：∵（已知），且（）∴（等量代换）∴（）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知），∴（）∴（）23.（1）一个多边形的纸片，小明将这个多边形纸片剪去一个角后，得到的新多边形的内角和为2160°，求原多边形的边数．（2）小明在算另一个多边形纸片的内角和时不小心少算了一个内角，得到的结果为2024°，求它的边数及少算的内角的度数．24如图，已知：，求证：．25.如图，在中，于点，于点，．（1）请说明DE∥BC；（2）若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．26.如图,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数.27.阅读以下材料：指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化．对数的定义：一般地，若(且)，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：，理由如下：设，，则，∴，由对数定义得又∵，∴．请解决以下问题：（1）将指数式转化对数式_______；（2）求证：；（3）拓展运用：计算______．28.已知：在中，．过边上的点作，垂足为点．为的一条角平分线，为的平分线．（1）如图1，若，点在边上且不与点重合．①判断与的数量关系，并说明理由；②判断与的