扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学教学专项调研（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.如图是冬奥会吉祥物“冰墩墩”，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.3.若有意义，则x的取值范围是（）A. B. C.或 D.且4.如图，，，则下列结果正确的是（）A. B. C. D.5.下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是()A. B. C. D.6.长度分别是2，5，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A.1 B.2 C.5 D.77.若一个边形从一个顶点最多能引出条对角线，则()A.5 B.8 C.9 D.108.如图，在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于G，交于H，下列结论：①；②；③；④，正确的是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.汉语言文学博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒，将0.013用科学记数法表示应为________．10.计算的结果等于________．11若，，则_________．12.计算的结果是________．13.若，则__________．14如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．15.如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线a上，若，则的度数是______°．16.如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是________．17定义一种新运算，例如，若，则______．18.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边）平行，则所有满足条件的的值为_____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.计算：（1）；（2）20.（1）已知，求的值；（2）如果，求x的值；21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．（1）画出平移后的；（2）线段之间关系是________．（3）作出在边上的高．（4）的面积是________．22.如图，阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：（1）“多边形内角和为”可能吗？________；（选填“可能”或“不可能”）（2）明明求的是几边形的内角和？23.如图，已知，．试判断与位置关系，并说明理由．24.在中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点E．（1）若，，求的度数；（2）求证：．25.规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果，那么【a，b】．例如：因为，所以【2，8】．（1）根据上述规定，填空：【4，64】＝________，【5，1】＝________，【________，81】．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：【，】＝【3，4】，小明的理由如下：设【，】，则，即，所以，即【3，4】，所以【，】＝【3，4】．请你尝试运用这种方法解决下列问题：①试说明：【7，5】＋【7，9】＝【7，45】；②猜想：【，】＋【，】＝【________，________】．26.综合与实践：问题情境：已知，中，，，点D，E分别在BC，AC边上，．（1）如图1，若，且恰好平分，则的度数为______°．类比思考：（2）如图2，若，且点是边上的任意一点，小颖发现的度数为定值.求的度数；联系拓广：（3）如图3，将问题情境中的“点D，E分别在BC，AC边上”改为“点D，E分别在BC、AC的延长线上”，其余条件不变．请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择______题．A．若，直接写出此时的度数．B．直接写出的度数（用含的式子表示）．27.【问题背景】太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关，如图，从点O照射到抛物线上的光线、等反射以后沿着与平行的方向射出．（1）若，则________°；【类比发现】如图1、2、3，把呈抛物线的曲面镜改成两平面镜、，且，点O在的角平分线上，从点O照射到平面镜上的光线，经过平面镜与反射若干次．某创新兴趣小组的成员发现，当光线和平面镜的夹角（记为）与反射的总次数n（n是正整数）满足某种数量关系时，反射光线可以沿着与平行的方向射出．（2）当光线经过平面镜与反射n次后，沿平行的方向射出，根据反射的次数，填写下表中角的度数：经平面镜反射的总次数n1次2次3次（3）当光线经过平面镜与反射n次后，沿平行的方向射出，则与n的数量关系为________；【拓展延伸】若两平面镜、的夹角（），其他条件不变，当光线经平面镜与反射n次后，沿着与平行的方向射出时，请直接写出α、θ与n之间的数量关系为________．

28.我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”，在三角形纸片中，点D，E分别在边上，将沿折叠，点C落在点的位置．（1）如图1