扬州市宝应县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中试卷（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.四根长度分别为的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A. B. C. D.3.下列四个图形中，线段BE是△ABC高的是（）A. B. C. D.4.如图，直线a、b被直线所截，、为其中一组同旁内角的角平分线．若，则与的位置关系是（）A.垂直 B.平行 C.相交 D.不确定5.已知，，c=，则比较a、b、c的大小结果是（）A B. C. D.6.下列各式因式分解正确的是（）A. B.C D.7.已知，那么的值是（）A.2021 B.2022 C.2023 D.20248.如图，在中，D是的中点，E是上的一点，且，与相交于点F，若的面积为6，则的面积为（）A.16 B.18 C.20 D.22二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.一粒米的质量是0.000026千克，0.000026用科学记数法表示为_____．10.已知=2，=3，则=_______________．11.已知、，则________．12.已知多边形每个内角都等于，求这个多边形的边数是______．13.已知，则的值是________．14.已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数a的值是___________．15.若，则的值为_____．16.如图，把矩形沿折叠，若，则______°．17.将两张大小完全一样的长方形纸片和另两张大小完全一样的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在长方形内，其中长方形纸片和正方形纸片的周长相等．设大正方形边长，小正方形边长，则图中阴影部分的面积________．18.若，则________．三、解答题（本大题共有9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）20.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD；（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为．21.运用乘法公式计算：（1）（2）22.先化简，再求值：，其中．23.如图，在中，，，是的角平分线，是中边上的高．（1）求的度数；（2）求的度数．24.已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）；（3）．25.如图，∠1=80°，∠2=100°，且ACDF．（1）说明∠C=∠D；（2）若∠C：∠A=3：2，求∠F的度数．26.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中．（1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，图中各四边形均为长方形，找出可以推出的代数公式；（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：公式②：公式③：图1对应公式________，图2对应公式________，图3对应公式________；（2）请仿照（1）设计几何图形来推理说明公式；（3）《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式的方法，如图，请写出证明过程．（图中各四边形均为长方形）27.（1）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直线交于点F，求∠BFC的度数；（2）在（1）的基础上，若∠BAC每秒扩大10°，且在变化过程中∠ABC与∠ACB始终保持是锐角，经过t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC这两个角