承德市丰宁县选将营中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022—2023学年第一学期期末七年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1~10题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分）1.如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作（）A－2 B.－4 C.－2m D.－4m【答案】C【解析】【详解】∵水位上升2m记作＋2m，∴水位下降2m记作－2m.故选C.2.在下面的四个有理数中，最小的是（）A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣2【答案】D【解析】【详解】∵-2<-1<0<1，∴最小的数是-2，故选D.3.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为人，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a和n的值．4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】解：A、，错误，不符合题意；B、，正确，符合题意；C、不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；D、，错误，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则．5.实数、在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置可得，再由这两个点到原点的距离相等，即可得到，由此进行逐一判断即可．【详解】解：由题可得，，∵这两个点到原点的距离相等，，互为相反数，，故C选项不符合题意；，故A选项符合题意；，故B选项不符合题意；，故D选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子的符号，解题的关键在于能够熟练掌握数轴与数轴上点的关系．6.在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要()A.1枚钉子 B.2枚钉子 C.3枚钉子 D.随便多少枚钉子【答案】B【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【详解】至少需要2根钉子．故选B．【点睛】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形，进而可得；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中，第四个图形和互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形，根据同角的余角相等可得第二个图形，根据等角的补角相等可得第三个图形，第四个图形，不相等，因此图形个数共有3个．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8.若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（）A.1 B.﹣1 C.±1 D.0【答案】B【解析】【详解】解2x=8，得

x=4．

由同解方程，得

4a+2×4=4．

解得a=-1，

故选B．9.已知，，且，则的值是（）A.4 B. C.4或 D.6【答案】C【解析】【分析】先根据绝对值的意义和有理数的乘方以及确定x、y的值，再求代数式的值即可．【详解】解：因为，，所以，因，所以或，当时，=5+（﹣1）=4；当时，=﹣5+1=﹣4；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的绝对值以及平方根，求代数式的值，属于基本题目，熟练掌握有理数的基本知识是解题关键．10.已知代数式的值是，则代数式的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由原式，进而求出即可．【详解】解:，故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．11.中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】解：设有x辆车，则可列方程：．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．12.一件衣服标价200元，打六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价为（）A.100元 B.120元 C.150元 D.188元【答案】A【解析】【分析】设这件服装的进价为x元，找出相等关系为：进价×（1+20%）=120，根据等量关系列方程（1+20%）x=200×求解即可．【详解】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选A．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×．13.如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A.棱柱体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.球体【答案】B【解析】【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．14.如图，C，D是线段AB上两点，，，D是AC的中点，则线段AB的长为A.7cm B.8cm C.1lcm D.13cm【答案】A【解析】【分析】先根据，求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论．【详解】，，，是AC的中点，，．故选A．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A.21° B.24° C.45° D.66°【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．16.找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是()A.149 B.150 C.151 D.152【答案】D【解析】【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，

∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．

故选D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）17.单项式﹣5πa2b的系数是_____．【答案】﹣5π【解析】【分析】根据单项式系数的概念求解．【详解】解：单项式﹣5πa2b的系数是﹣5π，故答案为﹣5π．18.如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是______【答案】【解析】【分析】阴影部分的面积可看作是最大的长方形的面积空白部分长方形的面积，据此求解即可．【详解】解：由题意得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解清楚题意找到等量关系．19.若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．【答案】54°39′【解析】【详解】解：根据余角的定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′，故答案为：54°39′．20.如图，点A、O、B在一条直线上，，是的平分线，则_____度．【答案】20【解析】【详解】∵与是邻补角，，∴，∵平分，∴．故答案为20．三、解答题（本大题共6个小题，共66分）21.计算题（1）（2）【答案】（1）34（2）0【解析】【分析】（1）先算乘方及括号内的，再进行有理数乘法，最后利用有理数加法法则计算即可；（2）先将减法变为加法，然后利用有理数加法法则计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，进行有理数混合运算时，先弄清运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次进行，如果有括号先算括号里的，此外还要正确合理的运用运算律来简化运算，从而提高解题速度和运算能力．22.先化简，再求值：，其中，b＝2.【答案】，原式=13.【解析】【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式==将，b＝2代入原式==13.【点睛】本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.23.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：．【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，并注意移项要变号，去括号时括号前面是负号，去掉括号和负号，里面各项都变号是解题的关键．24.如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．【答案】144°【解析】【分析】由OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC．【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【点睛】本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．25.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？【答案】用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．【解析】【分析】设用x张制作盒身，则用（144−x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，根据盒底的个数为盒身的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设用张制作盒身，张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，得．解得．所以．答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26.【阅读】在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，则以A、B为端点的线段的长度AB=，以A、B为端点线段的中点对应数为．【运用】如图，已知A、B、C分别为数轴上的两点，点A对应的数为-8，点B对应的数为4，点C对应的数为6，现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．（1）A，B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；（2）用含t的代数式表示：点P对应的数是，点Q对应的是，动点Q经过秒时运动到点A与点B的中点处；（3）经过多少秒时，点P与点Q之间距离恰好是点Q与点C之间距离的一半？【答案】（1）12，-2（2）-8+3t，4-5t，1．2（3）秒【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的长度，线段的中点公式计算即可求解；（2）根据题意列出代数式，一元一次方程，解方程即可求解．（3）设运动t秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：∵点A对应的数为-8，点B对应的数为4，∴A，B两点间的距离AB=4-（-8）=12，线段AB的中点表示的数为故答案为：12，-2【小问2详解】点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运