文山州丘北县2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题【带答案】

丘北县2022—2023学年春季学期第一次阶段检测七年级数学（北师版）范围：第一章（共三个大题，24个小题，共8页）温馨提示：亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.的运算结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法等知识点，利用同底数幂的乘法法则计算即可，熟练掌握其运算法则是解决此题的关键．【详解】，故选：A2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，根据以上运算法则进行计算，即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B，故该选项正确，符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．3.石墨烯是一种纳米材料，它的理论厚度仅为0.00000000034米，数据0.00000000034用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选：D．4.若单项式和积为，则x的值为（）A.12 B.8 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂乘法，根据单项式乘以单项式进行计算即可求解．【详解】解：∵∴，解得：，故选：C．5.若，，则的值为（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】本题考查了平方差公式，根据平方差公式进行计算即可求解．【详解】解：∵，，∴，∴，故选：A．6.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的大小比较，负整数次幂、乘方、零指数幂，先求出a，b，c的值，再比较大小即可．【详解】解：，，，，故选A．7.的面积为，底边长为，则底边上的高为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多项式除以单项式，根据三角形的面积公式，即可求解．【详解】解：依题意，底边上的高为故选：B．8.如图，从一块直径为的圆形木板中挖去一个直径为a的圆，剩下的木板的面积是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，整式混合运算的应用，涉及的知识点有：圆的面积公式，合并同类项法则，利用剩下钢板的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，列出代数式，化简即可．【详解】解：．故选：D．9.如图是一个“运算转换器”的示意图，若，则输出的结果为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，积的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式等，根据程序流程图列出算式，根据相关运算法则计算即可．【详解】解：由程序流程图可知，若，输出结果为：，故选D．10.按一定规律排列的等式：，，，，，……，则的值为（）A.14 B.28 C.100 D.196【答案】C【解析】【分析】本题考查数字类规律探索，根据已知等式找出规律，利用规律得出和的值，求和即可．【详解】解：由已知等式可得，，，，故选：C．11.运用乘法公式计算时，下列变形正确是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平方差公式，原式化为即可求解．【详解】解：，故选：B．12.已知，，则的结果为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．【详解】解：∵，，∴，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.在等式中，x的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】本题考查零指数幂，根据“任何一个不等于0的数的零指数幂等于1”可得答案．【详解】解：由题意知，解得，故答案为：．14.计算：______．【答案】##【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键．15.已知，则的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式，求代数式的值；先根据多项式乘以多项式进行计算，然后整体代入即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．16.若是关于x的完全平方式，则m的值为________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式，先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.利用整式乘法公式计算下列各题．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查整式乘法公式的应用：（1）利用平方差公式计算；（2）利用完全平方和公式计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.卫星绕地球运动的速度是，求卫星绕地球运行走过的路程．（结果用科学记数法表示．）【答案】米【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．根据路程=速度×时间列出算式计算即可解答.【详解】由题意可得，(米).答：卫星绕地球运行所行的路程是米.19.先化简，再求值：，其中．【答案】；23【解析】【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则，准确计算，先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入求值即可．【详解】解：，把代入得：原式．20.如图，有一块长为，宽为的长方形纸板（），把它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为p的长方体形状的无盖纸盒．求这个长方体纸盒的容积．【答案】【解析】【分析】此题考查了列代数式，整式加减的应用，解题的关键是根据长方体体积公式列出算式，准确计算即可．【详解】解：长方体盒子的长为：，长方体盒子的宽为：，长方体盒子的高为p，则盒子容积为：．21.如图是一个正方体的展开图，且正方体相对两个面上的数互为相反数，求代数式的值．【答案】【解析】【分析】本题考查正方体的表面展开图，相反数的定义，平方和绝对值的非负性，以及代数式求值．根据正方体的表面展开图特点找到相对面，结合相反数的概念求出a，b，c的值，代入即可求解．【详解】解：由正方体的表面展开图特点可知，与是相对面，与是相对面，正方体相对两个面上的数互为相反数，，，，，，解得，，，．22.小智和小科两位同学在学习了完全平方公式的相关知识后有了一些想法．请阅读相关内容，完成对应习题．小智同学：任意两个整数的和的平方与这两个整数的差的平方相加的结果一定是偶数．小科同学：而且这个偶数的一半也可以表示成这两个整数的平方的和．（1）请任选两个整数，通过计算验证小智和小科两位同学的观点．（2）若任意两个整数分别为x和y，请利用所学知识说明小智同学的观点是否正确．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查了完全平方公式，有理数的混合运算；（1）根据题意，任取两个整数进行验证，即可求解；（2）根据完全平方公式进行计算即可求解．【小问1详解】解：依题意，取两个整数和，小智同学：小科同学：【小问2详解】解：依题意，，即小智同学的观点正确；23.观察下列等式的规律，解答相关问题．第一行：第二行：第三行：第四行：（1）按照上述规律，则第8行等式为________．（2）请写出第n行等式，并利用所学知识说明该等式成立．【答案】（1）（2），证明见解析【解析】【分析】本题考查了代数式规律题，完全平方公式；（1）根据前几个式子找到规律，即；（2）根据规律得出等式，，根据完全平方公式展开即可求解．【小问1详解】解：按照上述规律，则第行等式为，故答案为：．【小问2详解】解：根据规律可得第n行等式为，证明：∵左边右边，∴左边右边24.用四个长为m，宽为n的小长方形拼成一个如图所示的大正方形．（1）请列出两个不同的代数式表示图中阴影部分的面积．（2）若x和y都是有理数，，，求的值．【答案】（1）或（2）14【解析】【分析】本题主要考查了列代数式，整数化简求值，解题的关键