日照市东港区北京路中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

北京路中学2022-2023学年上学期期末考试七年级数学试题时间：60分钟，满分：100分一、选择题（共10小题，满分40分）1.下列计算结果为负数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定．【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．2.截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新型病毒疫苗89277万剂次，其中89277万剂次用科学记数法表示为（）A.89.277×107剂次 B.8.9277×108剂次C.0.89277×109剂次 D.8.92777×109剂次【答案】B【解析】【分析】将89277万转换为892770000，而892770000等于8.9277×100000000，将100000000变为即可．【详解】解：89277万=892770000=剂次，故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，在表示的过程中，能够数清数位是解决本题的关键．3.下列说法中，正确的是（）A.﹣的系数是﹣B.﹣4a2b，5ab，7是多项式﹣4a2b+5ab﹣7的项C.单项式32a2b3的系数是3，次数是5D.是二次二项式【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数判断A选项；根据多项式的项的定义判断B选项；根据单项式的系数和次数判断C选项；根据多项式的次数和项数判断D选项．【详解】A.单项式的系数是，故该选项不符合题意；B.，，是多项式的项，故该选项不符合题意；C.单项式的系数是，次数是5，故该选项不符合题意；D.是二次二项式，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查多项式与单项式，掌握相关概念是解题的关键．4.代数式中，整式有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【解析】【分析】根据整式包括单项式和多项式进行解答即可．【详解】解：代数式中，是整式，共4个，故选B．【点睛】本题考查整式的识别，熟记整式的定义是解题的关键．5.下列各式说法错误的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断．【详解】解：A如果，那么，故A正确，B如果，那么x=y，故B正确，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C错误，D如果a=b，那么，故D正确，故选：C．【点睛】本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．6.有理数、、在数轴上位置如图，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由有理数a，b，c在数轴上的位置可得：b＜c＜0＜a，得到c-a、a+b、b-c的正负，再按照绝对值的化简法则和有理数的加减运算法则计算即可．【详解】解：由数轴知：b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，∴c-a＜0，a+b＜0，b-c＜0．∴=a-c+a+b+b-c=2a+2b-2c．故选：C．【点睛】本题考查了借助数轴进行绝对值化简及整式的加减运算，数形结合并熟练掌握相关运算法则是解题的关键．7.若一件商品按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利30元，则这件商品的成本价为（）元．A.125元 B.120元 C.150元 D.160元【答案】C【解析】【分析】设这件商品的成本价为元，则这件商品的标价是元；然后根据：这件商品的标价，列出方程，求出的值是多少即可．【详解】解：设这件商品的成本价为元，则这件商品的标价是元，由题意得：，即：，整理，可得：，解得，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意得到等量关系.8.已知线段，直线上有一点，且，D为的中点，则的长为（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根据点在线段上以及点在点的左侧分类讨论，根据线段的和差关系与线段的中点分别计算即可；【详解】解：由题意可知，点在线段上，或在点的左侧，如图，当点在线段上时，则，∵，∴，，∵为的中点，∴，此时，；如图，当点在点的左侧时，则，∵，∴，∴，∵为的中点，∴，此时；综上，的长为：或．故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差关系、线段中点的定义等知识点；掌握分类讨论的思想是解题的关键．9.下列说法正确的是（）A.若，则点C为线段的中点B.若，则射线为平分线C.若，则这三个角互补D.若与互余，则的补角比大【答案】D【解析】【分析】根据线段的中点、角平分线的、互为补角以及互为余角的知识逐项判断即可作答．【详解】解：A、前提条件是点A、B、C在同一条直线上，故本项不符合题意；B、前提条件是射线在的内部，故本项不符合题意；C、两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，而不是三个角故本项不符合题意；D、∵，∴，∵的补角：，∴的补角比大：，故本项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了线段的中点、角平分线的、互为补角以及互为余角的知识，解答时，注意找打各个选项所描述的结论成立的先决条件，是解答本题的关键．10.下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为()A.72 B.64 C.54 D.50【答案】C【解析】【分析】由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，……由此得出第n个图形有9+5×（n－1）=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可．【详解】第1个图形边长为1的小正方形有9个，

第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，

第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，

……

第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n－1）=5n+4个，

所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为9+5×（10－1）=54个．

故选C．【点睛】本题主要考查是图形规律的整理与发现.在解答此类型的题目时，一般情况下我们会算出前面几个的数字，然后得出一般性的规律，从而求出第n个数字或第n个图形.规律题其实是一种非常简单的题型，同学们一定要能够善于去发现和整理.在找规律的时候一定要与图形的编号联系在一起.二、填空题（共6小题，满分24分）11.如果代数式的值为6，那么代数式的值等于_________．【答案】【解析】【分析】将作为整体代入即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值，掌握整体代入思想是解题的关键．12.已知关于x的多项式合并同类项后不含，项，则的值______．【答案】【解析】【分析】根据多项式的概念以及合并同类项法则即可求出，的值，即可解决．【详解】解：，关于的多项式合并同类项后缺少三次项和二次项，，，解得，，．故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，若想使每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶3配套，求每天能生产_________套产品．【答案】32【解析】【分析】设x人生产螺栓，则人生产螺母，根据“每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶3配套”列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设x人生产螺栓，则人生产螺母，根据题意得，解得，（套），因此每天能生产32套产品．故答案为：32．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解题的关键．14.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，正数m的绝对值是5，则的值是_________．【答案】【解析】【分析】根据相反数和倒数的性质求得的值，根据绝对值的意义以及正数的条件求得的值，进而代入代数式中求解即可．【详解】a，b互为相反数，c，d互为倒数，正数m的绝对值是5，，．【点睛】本题考查了有理数乘方，分配律，相反数和倒数的性质，绝对值的意义，代数式求值，求得的值是解题的关键．15.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.【答案】144°【解析】【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．16.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，那么第_________秒时？【答案】或【解析】【分析】分P和R相遇前和相遇后两种情况，根据时间、速度、路程的关系列一元一次方程，即可求解．【详解】解：分P和R相遇前和相遇后两种情况，设第t秒时，当P和R相遇前时，，解得；当P和R相遇后时，，解得；综上可知，第秒或秒时．故答案为：或．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程，注意分情况讨论，避免漏解．三、解答题（共4小题，满分36分）17.计算或解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照“先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号里面的”顺序计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1步骤计算即可．【小问1详解】解：【小问2详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化1，得，即该方程的解为．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解一元一次方程，难度较小，解题的关键是正确计算．18.先化简，再求值：，其中a、b满足．【答案】；【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】解：，∵，∴，，∴，，则原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？【答案】应先安排2人工作．【解析】【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.20.如图已知，若．（1）求_________；（2）若平分平分，则的度数为_________；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改成，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【答案】（1）或（2）（3）能，【解析】【分析】（1）根据题意，分OC在内部和外部两种情况，利用角的和差关系求解即可；（2）根据题意，分OC在内部和外部两种情况，利用角平分线的定义、角的和差关系分别求解即可；（3）根据题意，分OC在内部和外部两种情况