模拟信号的数字化论文

题目：模拟信号的数字化论文院系：专业：班级：姓名：学号：指导老师：完成时间___年___月目录1.引言2.模拟信号的抽样2.1低通模拟信号的抽样2.2带通模拟信号的抽样2.3模拟脉冲调制3.抽样信号的量化3.1量化原理3.2均匀量化3.3非均匀量化4.脉冲编码调制4.1脉冲编码调制〔PCM〕的根本原理4.2自然二进制码和折叠二进制码4.3PCM系统的量化噪声5.差分脉冲编码调制5.1差分脉冲编码调制〔DPCM)的原理6.增量调制6.1增量调制原理6.2增量调制系统中的量化噪声1.引言通信系统的信源可以分为两大类：模拟信号和数字信号。例如，原始语音信号和图像信号属于模拟信号；而文字、计算机数据等属于数字信号。假设输入是模拟信号，那么在数字信号系统的信源编码局部需对输入模拟信号进行“模/数”变换，将模拟输入信号变为数字信号。模数变换包括三个步骤：抽样、量化和编码。这里，最根本和常用的编码方法是脉冲编码调制PCM，它将量化后的输入信号变成二进制码元。编码方法直接和系统的传输效率有关，为了提高传输效率，常常将这种PCM信号做进一步的压缩编码。2.模拟信号的抽样所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。2.1低通模拟信号的抽样奈奎斯特抽样定理：设有一个频带限制在(0,fh)Hz内的时间连续信号f(t)，如果以不低于2fh次/秒的频率对它进行抽样，那么所得的抽样值将包含f(t)的全部信息，并且可以用低通滤波器从这些样值中重建f(t)。假设f(t)的频谱为F()，我们抽样所用的信号是单位冲击序列：其中：Ts为抽样时间间隔，那么抽样后的信号fs(t)为：其信号频谱为：抽样后信号f(t)的频谱由无限多个以ωs的各次谐波为中心点所组成，当然幅度只有原来的1/Ts。如图1所示。显然为了要使相邻的边带不发生混叠，必须满足如下条件ωs≥2ωh，或fs≥2fh当抽样满足抽样定理要求，频谱不发生混叠时，在接收端只要用理想低通滤波器就可以从抽样信号中无失真地恢复原信号。2.2带通模拟信号的抽样设f(t)频带为，仍按抽样，抽样后的信号频谱如图2(b)所示。由图2(b)可见频谱图中有很多空隙，那么是否可降低抽样频率呢？经观察可发现带通信号的最高频率fh如果是其带宽的整数倍的话，例如fh=2B，当抽样频率fs=2(fh－fl)=2B时，其频谱并不发生混叠。如图2(c)所示。如果最高频率不是信号带宽B的整数倍，即：其中K的整数局部为n，小数局部为k，即：我们可以假想一个比B宽的带宽B′，使正好是它的整数倍。只要我们以2B'抽样频率对f(t)进行抽样必然不会出现频谱混叠。因此式1从式1可见，随着n的增大，趋向于2B，当n比拟大时，式1可简化为：2.3模拟脉冲调制脉冲调制是用采样信号的采样值去控制脉冲序列信号的参数。脉冲序列信号有4个参数：脉冲幅度、脉冲宽度、脉冲位置、脉冲频率。因此脉冲模拟调制有4种方式：脉冲幅度调制〔PAM〕、脉冲宽度调制〔PWM〕、脉冲频率调制〔PFM〕、脉冲位置调制〔PPM〕。这几种调制方式的信号产生和解调原理与实现方法有很多相似之处。3.抽样信号的量化3.1量化原理设模拟信号的抽样值为s(KT),其中T是抽样周期，k是整数。此抽样值是一个取值连续的变量，即它可以有无数个可能的连续取值。假设我们仅用N位二进制数字码元来表示此抽样值的大小，那么N位二进制码元只能代表M=2^N个不同的抽样值。因此，必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。3.2均匀量化图中，s〔KT)表示一个量化器输入模拟信号的抽样值，Sq(kT)表示此量化器输出信号的量化值，q1~q7是量化后信号的7个可能输出电平，m1~m6为量化区间的端点。这样，有Sq(kT)=qi,mi-1<s(kT)<mi按照上式作变换，就可以把模拟抽样信号S〔kT〕变换成量化后的离散抽样信号，即量化信号。图中M个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化。3.3非均匀量化图中，s〔KT)表示一个量化器输入模拟信号的抽样值，Sq(kT)表示此量化器输出信号的量化值，q1~q7是量化后信号的7个可能输出电平，m1~m6为量化区间的端点。这样，有Sq(kT)=qi,mi-1<s(kT)<mi按照上式作变换，就可以把模拟抽样信号S〔kT〕变换成量化后的离散抽样信号，即量化信号。图中M个抽样值区间不均匀划分的，称为非均匀量化。4.脉冲编码调制4.1脉冲编码调制〔PCM〕的根本原理PCM系统的原理方框图从模拟信号的抽样、量化，直到变换成为二进制符号的根本过程，称为脉冲编码调制，简称脉码调制。脉冲编码调制主要经过3个过程：抽样、量化和编码。抽样过程将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽样信号，量化过程将抽样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号，编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出。它不仅用于通信领域，还广泛应用于计算机、遥控遥测、数字仪表、播送电视等许多领域。4.2自然二进制码和折叠二进制码自然二进制编码：〔1〕自然二进制码与二进制数一一对应，符合二进制数的进位。〔2〕自然二进制码属于权重码，每一位都有确定的大小，由高位到低位顺序依次2^n,2^n-1,2^n-2,……,4,2,1(n为自然数)。〔3〕可以比拟大小和进行算术运算。自然二进制码和折叠二进制码两者关系：bn=anbi=〔a的非值〕异或〔ai〕式中，an是自然二进制码；bn是折叠二进制码；i是大于1的整数；n是最高权位数；〔1〕折叠二进制码与自然二进制码的最高位相同，即bn=an。〔2〕对于正样值，两者的各码位均相同，即bi=0异或ai=ai。〔3〕对于负样值，除最高一位相同外，折叠二进制码的其余各位码均是自然二进制码的非值，即bi=1异或ai。折叠二进制码与自然二进制码相比拟，当它的极性码发生错误时，小信号误差小，大信号误差大。例如；假设000误传为100，对应的幅度误差为+0.5-〔-0.5〕=1个量化级差；假设将011误传为111，对应的幅度误差为7个量化级差。实用中，折叠二进制码的最高一位代表信号的极性，称作极性码。其余各位码代表幅度绝对值的大小，称为幅度码或电平码。绝对值相等的符号，其幅度码相同。可以看出，折叠二进制码的幅度码是以零为界折叠对称的，所以叫折叠二进制码。折叠二进码的特点是正、负两半局部，除去最高位后，呈倒影关系、折叠关系，最高位上半局部为全"1",下半局部为全"0"。这种码的明显特点是，对于双极性信号，可用最高位表示信号的正、负极性，而用其余的码表示信号的绝对值，即只要正、负极性信号的绝对值相同，那么可进行相同的编码。也就是说，用第一位表示极性后，双极性信号可以采用单极性编码方法。因此，采用折叠二进码可以简化编码的过程。折叠二进制码的另一个特点:对小信号时的误码影响小，例如由大信号的1111→0111,对于自然二进码解码后的误差为8个量化级;而对于折叠二进制码，误差为15个量化级。由此可见，大信号误码对折叠码影响很大。但如果是由小信号的1000→0000,对于自然二进制码误差为8个量化级，而对于折叠二进制码误差为1个量化级。这对于语音信号是十分有利的，因为语音信号中小信号出现的概率较大，所以在语音信号PCM系统中大多采用折叠二进制码。5.差分脉冲编码调制5.1差分脉冲编码调制〔DPCM〕的原理差分脉冲编码调制(DifferentialPCM),是一种对模拟信号的编码模式,与PCM不同每个抽样值不是独立的编码,而是先根据前一个抽样值计算出一个预测值,再取当前抽样值和预测值之差作编码用.此差值称为预测误差.抽样值和预测值非常接近(因为相关性强),预测误差的可能取值范围比抽样值变化范围小.所以可用少几位编码比特来对预测误差编码,从而降低其比特率.这是利用减小冗余度的方法,降低了编码比特率.6.增量调制简单增量调制(DM)的原理如下图。图中:x(n)表示模拟信号的第n个采样值;慜(n)表示x(n)的预测值;悯(n)表示第n个样值的近似值,慜(n)=悯(n-1)；d(n)表示样值x(n)与它的预测值慜(n)的差值，d(n)=x(n)-慜(n)；廘(n)表示量化器输出值，假设差值d(n)为正,那么廘(n)=墹，墹称为量阶；假设d(n)为负，那么廘(n)=-墹。增量调制增量调制增量调制系统发信端数码形成规那么是：假设量化器输出廘(n)=墹，那么数码c(n)=1，亦称为“1”码;反之廘(n)=-墹，那么数码c(n)=0,亦称为“0”码。在收信端，从数码解出量阶廘'(n),其解码规那么是：接收到“1“码,c′(n)=1，给出量