昭通市永善县永善县教育局教研室2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022秋综合素养提升训练4七年级数学（本试题满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.－5的相反数是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．2.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，直线最短 D.两点确定一条线段【答案】A【解析】【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．3.下列说法错误的是（）A.的次数是4 B.是二次三项式C.不是单项式 D.的系数是【答案】D【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念即可求出答案．【详解】解：A.的次数是4，故A说法正确，不符合题意；B.是二次三项式，故B说法正确，不符合题意；C.是多项式，不是单项式，故C说法正确，不符合题意；D.的系数是，故D说法错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念．4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A.，此选项计算错误，不合题意；B.，此选项计算错误，不合题意；C.，此选项计算正确，符合题意；D.与不是同类项，不能进行加减计算，此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，只有同类项才可以进行加减运算．5.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点睛】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．6.若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（）A.1 B.-1 C.2 D.-2【答案】A【解析】【详解】由已知得2a+3=5,解得a=1；故选A．7.如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则化简|a-b|-|c-a|+|b-c|的结果是（）A.2a-2c B.0 C.2a-2b D.2b-2c【答案】B【解析】【分析】根据数轴，得到信息为a＜b＜0＜c，化简绝对值即可．【详解】∵a＜b＜0＜c，∴a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴|a-b|-|c-a|+|b-c|=b-a-c+a+c-b=0，故选B．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，绝对值的化简，正确读取数轴信息，准确进行绝对值的化简是解题的关键．8.已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（）A.lcm B.5cm C.lcm或5cm D.4cm或5cm【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，由于点的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】解：∵线段，为的中点，∴当点如图1所示时，，；当点如图2所示时，∴线段长为1cm或5cm.故选：．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.一个数的倒数是，这个数是______．【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义进行求解即可．【详解】解：∵，∴的倒数是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键，如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．10.用科学记数法表示，应记作______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．11.是关于x的一元一次方程，那么______．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题的关键，一般地，只含有一个未知数，且未知数的最高次为1的整式方程叫做一元一次方程．12.一个角是，则它的余角为______．【答案】【解析】【分析】根据余角的定义进行求解即可．【详解】解：∵一个角是，∴它的余角为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求一个角的余角，熟知余角的定义是解题的关键：如果两个角的度数之和为90度，那么这两个角互为余角．13.若与是同类项，则______．【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义可得从而可得，然后把m，n的值代入式子中进行计算，即可解答．【详解】解：∵与是同类项，∴∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14.观察下列单项式：，……，按此规律第10个单项式可以表示为______．【答案】【解析】【分析】由，，，，，即可得出规律第个式子为：，令即可得出答案．【详解】解：，，，，，……，第个式子为：，当时，，按此规律第10个单项式可以表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的规律，根据题意正确得出规律：第个式子为：，是解题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，共58分）15.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，含乘方的有理数混合计算，数值相关计算法则是解题的关键．16解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．17.一个角的余角的2倍比这个角的补角小，求这个角的度数．【答案】【解析】【分析】设这个角的度数是x，则这个角的余角的度数为，补角的度数为，再根据这个角的余角的2倍比这个角的补角小列出方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数是x，由题意得，解得：，∴这个角的度数为．【点睛】本题主要考查了与余角和补角有关的计算，熟知余角和补角的定义是解题的关键．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号、合并同类项把代数式化简，再将代入即可得答案．【详解】解：，把代入得：原式．【点睛】本题考查代数式化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．19.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，求获得一等奖、二等奖的学生人数分别是多少人？【答案】获得一等奖的学生人数为2人，二等奖20人【解析】【分析】设获得一等奖的学生人数为x人，则获得二等奖的人数为人，然后根据奖金一共1400元列出方程求解即可．【详解】解：设获得一等奖的学生人数为x人，则获得二等奖的人数为人由题意得，．解得：，答：获得一等奖的学生人数为2人，二等奖20人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．20.如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．【答案】MC=6cm，BM=2cm．【解析】【分析】由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长．详解】∵AB=4，∴BC=2AB=8，∴AC=AB+BC=12，∵M是线段AC的中点，∴CM=AB=6，∴BM=BC-CM=2；即MC﹦6cm，BM﹦2cm．21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“”表示出库），，，，，（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）减少了（2）6天前仓库里有货品510吨（3）这6天要付810元装卸费【解析】【分析】（1）将这6天进库数与出库数相加，即可得出答案；（2）用这6天仓库减少的货物数加上这6天还剩下的货物数即可得出答案；（3）求出这6天进出仓库的货物数，然后用进出仓库的总货物数×每吨装卸费，即可得出答案．【小问1详解】解：∵，∴经过这6天，仓库里的货品减少了．【小问2详解】解：（吨），答：6天前仓库里有货品510吨．【小问3详解】解：（吨），则装卸费为：（元）．答：这6天要付810元装卸费．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．22.请先阅读材料，然后解答．因为，，，…，所以请计算：．【答案】【解析】【分析】根据题意可得，据此对所求式子进行裂项求解即可．【详解】解：∵，，，…，，∴以此类推可得∴．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．23.如图，O为直线上一点，，平分．（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出的度数；（3）请通过计算说明否平分．【答案】（1）