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文档简介
第14讲二次函数与几何图形综合题
类型一线段问题1
类型二面积问题2例题解图①【思维教练】根据三角函数表示出PD与PH之间的关系,再根据二次函数的性质即可求出PD的最大值.【思维教练】要求点Q的坐标,需分点Q在点M的上方和点Q在点M的下方两种情况讨论,分别表示出QM和MN的长,利用QM=3MN列方程求解,注意检验计算结果的合理性.例题图③例题解图②例题解图③例题解图④例题解图④例题图⑤例题解图⑤例题解图⑤例题解图⑤例题图①【思维教练】根据同底等高的两个三角形面积相等即可得到点P的纵坐标,代入二次函数解析式中即可求出点P的横坐标.例题图①【思维教练】要求△PAC面积S的最大值,先设出点P坐标,表示出△PAC的面积S,再根据二次函数的性质,求出最大值及此时点P的坐标.△PAC的面积不易直接求得,可过点P作PM∥y轴交直线AC于点M,利用S△PAC=S△PAM+S△PCM求得.例题图②例题图②解:由A(-3,0),C(0,-3)得,直线AC的解析式为y=-x-3,如解图,过点P作PM∥y轴交直线AC于点M,M【思维教练】先设出点P坐标,表示出△PAC的面积和△PBC的面积,表示出S,再根据二次函数的性质求出S的最大值.例题图③【思维教练】先设出点P的坐标,设过点P且平行于y轴的直线交AC于点Q,表示出△PQC和△PQA的面积,再代入比例关系式S△PQC∶S△PQA=1∶3或S△PQA∶S△PQC=1∶3,即可求解.Q例题图④解:如解图,设过点P且平行于y轴的直线交AC于点Q,直线
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