河北机电职业技术学院《数学文化选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页河北机电职业技术学院

《数学文化选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.2、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.5、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)6、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.7、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、设函数，则为____。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足（）对任意的和（使得）成立。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四

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