数字载波调制第四次课

2、解调方法相干解调法（同步检测法）非相干解调法（差分相干解调法）6.2.3二进制移相键控1图6.2–242DPSK信号相干解调器原理、解调各点时间波形绝对码：00101102DPSK判别规则：正—0负---12图6.2–252DPSK信号差分相干解调器原理图和各点时间波形带通滤波器a相乘器c低通滤波器dbe抽样判决器定时脉冲延迟TBDPSK信号3差分相干接收的工作原理:6.2.3二进制移相键控4判决规则θk

θk–1

cos(θk-θk-1)判决后的数字信号

00+10π0-110π-11ππ

+106.2.3二进制移相键控5由于差分相干解调方式在解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此是一种非相干解调方法。

2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。6.2.3二进制移相键控6五、2ASK信号的功率谱密度

若二进制基带信号s(t)的功率谱密度为（p95-5.2-26)OOK信号s(t)代表信息的随机单极性矩形脉冲序列6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）7显然Ps(f)只在G（0）处有离散谱，且G（0）=TB，所以有：(6.2-5)6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）8离散分量告诉我们信号中有无特殊频率成份；连续分量可以看出信号带宽，第一零点fb。6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）9图6.2-62ASK信号的功率谱密度示意图-2fb－fc－fb－fc－fc＋fb－fc+2fbOfc-2fbfc－fbfc+2fbfc＋fbfcf0dBP2ASK(f)连续谱经传号波形线性调制后决定离散谱由载波分量决定OOk信号e0(t)的功率谱密度为：G(f)¼后->左移右移10

OOk信号e0(t)的功率谱密度为：(6.2-6)11二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定。二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍,即B2ASK=2B=2fB。因为系统的传码率RB=fB(Baud)，故2ASK系统的频带利用率为6.2.1二进制振幅键控（2ASK,OOK）12对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。四、2FSK信号的功率谱密度（略）6.2.2二进制频移键控（2FSK）13相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为：根据二进制振幅键控信号的功率谱密度（6.2-6），可以得到如下所示公式：6.2.2二进制频移键控（2FSK）1415令概率P=1/2，则有6.2.2二进制频移键控（2FSK）16相位不连续的2FSK信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成；离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；若|f1-f2|≤fB，则连续谱在fc处出现单峰；若|f1-f2|>fB，则连续谱出现双峰。所需传输带宽BFSK=|f1-f2|+2fB

6.2.2二进制频移键控（2FSK）17图6.2-15相位不连续2FSK信号的功率谱示意图6.2.2二进制频移键控（2FSK）18

2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号的功率谱为代入基带信号功率谱，可得五、2PSK及2DPSK信号的功率谱密度6.2.3二进制移相键控19(若P=1/2)6.2.3二进制移相键控20图6.2-262PSK(2DPSK)信号的功率谱密度21一般情况下2PSK信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成，其结构与2ASK信号的功率谱密度相类似。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。带宽也是基带信号带宽的两倍B2PSK=2B=2fB。6.2.3二进制移相键控226.3二进制数字调制系统的抗噪声性能通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的重要指标是误码率，因此，分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系。23在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中，假设:信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系数为K)。噪声n(t)为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ2。6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能24由6.2节我们知道，对二进制振幅键控信号可采用包络检波法进行解调，也可以采用相干检测法进行解调。但两种解调器结构形式不同，因此分析方法也不同。

6.3.12ASK系统的抗噪声性能信道带通滤波器s(t)yi(t)n(t)y(t)25在一个码元的时间间隔TB内，发送端输出的信号波形s(t)为：(6.3-1)(6.3-2)在每一段时间（0，TB）内观察，接收端的输入波形yi(t)可表示为：6.3.12ASK系统的抗噪声性能26设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，恰好使信号完整通过，则带通滤波器的输出波形y(t)为ni(t)为为高斯白噪声经BPF限带后的窄带高斯白噪声，其均值为零，方差为σn2。(6.3-3)(6.3-4)6.3.12ASK系统的抗噪声性能27(6.3-5)6.3.12ASK系统的抗噪声性能281、包检法的系统性能yi(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出y(t)x定时脉冲x(t)图6.3–1包络检波法的系统性能分析模型6.3.12ASK系统的抗噪声性能29经包络检波器检测，输出包络信号：(6.3-6)设对第k个符号的抽样时刻为kTB，则x(t)在kTB时刻的抽样值x为(6.3-7)6.3.12ASK系统的抗噪声性能30一维概率密度函数f

(x)

发“1”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从莱斯分布；

发“0”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从瑞利分布。6.3.12ASK系统的抗噪声性能31图6.3-2包检法的误码率几何表示若x(t)的抽样值≥Ud

，则判为“1”；若x(t)的抽样值＜Ud

，判为“0”。显然，选择什么样的判决门限电平Ud与判决的正确程度（或错误程度）密切相关。32存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概率记为。6.3.12ASK系统的抗噪声性能33当等概率时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限，其值为。则系统的总误码率为：系统的误码率近似为：其中表示信噪比。6.3.12ASK系统的抗噪声性能34图6.3-32ASK信号同步检测法的系统性能分析模型2、相干解调时2ASK系统的误码率6.3.12ASK系统的抗噪声性能35取本地载波，则乘法器输出，在抽样判决器输入端得到：接收带通滤波器BPF的输出与包络检波时相同

6.3.12ASK系统的抗噪声性能36x(t)瞬时值x的一维概率密度f1(x)、f0(x)都是方差为σn2的正态分布函数，只是前者均值为A，后者均值为0。

图6.3-4同步检测时误码率的几何表示37可以证明，这时系统的误码率为：最佳判决门限为：当信噪比远大于1时，上式近似为：6.3.12ASK系统的抗噪声性能38在相同的信噪比条件下，同步检测法的误码性能优于包络检波法的性能；在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能。6.3.12ASK系统的抗噪声性能39[例6.3-1]

设某2ASK系统中二进制码元传输速率为9600波特，发送“1”符号和“0”符号的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法对该2ASK信号进行解调。已知接收端输入信号幅度A=1mV，信道等效加性高斯白噪声的双边功率谱密度=4×10-13W/Hz。试求:(1)同步检测法解调时系统总的误码率；(2)包络检波法解调时系统总的误码率。6.3.12ASK系统的抗噪声性能40解：(1)对于2ASK信号，信号功率主要集中在其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽可取2ASK信号频谱的主瓣宽度，即滤波器带宽输出噪声平均功率解调器输入信噪比为因为信噪比r>>1，所以同步检测法误码率41(2)包络检波法解调时系统总的误码率为在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。426.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）1、同步检测法系统性能图6.3-52FSK信号采用同步解调性能分析43发送端产生的2FSK信号可表示为：

接收机收入端合成波形为：接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：44发送“1”符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）45其一维概率密度函数可表示为：

0az图z的一维概率密度函数)(zf)0(<zPzsp2146同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为：在大信噪比条件下，上式可近似表示为：于是可得2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为：6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）47图6.3-62FSK信号采用包络检测波法解调性能分析2、

包络检波法的系统性能6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）48发送“1”6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）49同样6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）50在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近，同步检测法性能较好。结论：比较条件：大信噪比时相干解调时:非相干解调时:6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）51[例6.3-2]采用二进制频移键控方式在有效带宽为2400Hz的信道上传送二进制数字消息。已知2FSK信号的两个频率:f1＝2025Hz,f2＝2225Hz，码元速率Rb＝300波特，信道输出端的信噪比为6dB，试求：

(1)2FSK信号的带宽；

(2)采用包络检波法解调时的误码率；

(3)采用同步检波法解调时的误码率。

6.3.22FSK系统的抗噪声性能（略讲）52解：

(1)BFSK＝│f1－f2│＋2fs

＝│2225－2025│＋2×300＝800Hz(2)计算采用包络检波时的误码率，关键求解r，(解调器的输入信噪比)2FSK相干解调系统框图如上图。5354(3)同步检波法的误码率

(3)同步检波法的误码率

关键问题:r的确定.r是解调器的输入信噪比，即是相干解调器或非相干解调器的输入信噪比，而不是整个接收机的输入信噪比。556.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能在二进制移相键控方式中，有绝对调相和相对调相两种调制方式，相应的解调方法也有相干解调和差分相干解调。561、

2PSK相干解调系统性能图6.3-72PSK信号相干解调系统性能分析模型6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能57经带通滤波器输出：与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到：6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能58-a

0Ud

a

x

p(0/1)p(1/0)f1(x)f0(x)f(x)图2PSK信号概率分布曲线59在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限Ud*=0。当，大信噪比时6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能60发“1”信号的情况下，且前一码元为“1”

2、

2DPSK差分相干解调误码率6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能61同理可得

将“0”误判为“1”的概率差分检测时2DPSK系统的最佳判决电平为:总误码率:62[习题6-12]在二进制移相键控中，已知解调器输入端的信噪比r=10dB，试求相干解调2PSK，相干解调-码变换和差分相干解调2DPSK信号的系统误码率。6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能63646.4二进制数字调制系统的性能比较在数字通信中，误码率是衡量数字通信系统的重要指标之一。对以下性能比较：二进制数字通信系统的误码率频带利用率对信道的适应能力等65二进制数字调制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每种数字调制方式又有相干解调方式和非相干解调方式。1、误码率6.4二进制数字调制系统的性能比较66表4–1二进制数字调制系统的误码率公式一览表调制方式误码率Pe相干调节非相干调节2ASK2FSK2PSK/2DPSK67对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。对于不同的调制方式，在误码率Pe一定的情况下，PSK性能最好，FSK次之，ASK最差。

2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为(6.4-1)由表4-1可以看出6.4二进制数字调制系统的性能比较68若都采用相同的解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB，2ASK比2PSK高6dB。若信噪比r一定，2PSK系统的误码率低于2FSK系统，2FSK系统的误码率低于2ASK系统。(6.4-2)6.4二进制数字调制系统的性能比较69图6.4-1误码率Pe与信噪比r的关系曲线在相同的信噪比r下，相干解调的2PSK系统的误码率Pe最小。70表6–2Pe=10-5时2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比方式信噪比倍分贝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.66.4二进制数字调制系统的性能比较71表6–3r=1时2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK的误码率方式误码率相干解调非相干解调2ASK1.26×10-2

6.1×10-2

2FSK