新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册学案：7 . 3.3 函数 y = A sin (cox + p)

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7.3.3函数y=Asin(cox+<p)

课程1.结介具体实例.「解.V—Asin(<ar+媳的实际意义.

标准2.观察参数八皿*对函数图象变化的影响.

区基础认知•自主学习《

概念认知

1.图象变换

(1)<P对函数y=sin(x+(p)图象的影响：

向左(火>0)或向左(9<0)

y=sinx图象平移侄1个单位长度y=sin(x+(p)图象.

(2)w对函数y=sin(ox图象的影响：

y=sinx图象各点槿坐标变为原来的5一倍(纵坐标不变)得到y=sincox

图象.

(3)A对函数y=Asinx图象的景乡响：

y=sinx图象各点纵坐标变为原来的A倍(槿坐标不变为导到y=Asinx

图象.

2.图象变换的本质

%①、A分别确定了图象的左右平移、左右伸缩和上下伸缩.

3.图象变换的应用

(P、⑴、A广泛应用于图形变换，求函数的最值，周期等数学问题中.

自我小测

1.为了得到函数y=sin(x+1)的图象，只需把函数y=sinx的图象

上所有的点()

A.向左平行移动1个单位长度

B.向右平行移动1个单位长度

C.向左平行移动7T个单位长度

D.向右平行移动n个单位长度

选A.根据图象平移的方法，左加右减，平移1个单位.

2.函数y=sin4x的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得

至灰)

A.所有点的横坐标变为原来的4倍

B.所有点的横坐标变为原来的;

C.所有点的纵坐标变为原来的4倍

D.所有点的纵坐标变为原来的!

选B.y=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的;后变为y=sin4x

的图象.

3.将函数y=sin2x的图象向右平移方个单位长度,所得图象对应的

函数是()

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

选A.y=sin2x向右平移方个单位长度得到

y=sin卜卜一到=sin(2x-JT)=-sin(%-2x)=-sin2x.

由于-sin(-2x)=sin2x,所以是奇函数.

4.已知函数f(x)=sin+(x£R,3>0)的最小正周期为兀,为

了得到函数g(x)=coscox的图象，只需将y=f(x)的图象上所有的点

()

A.向左平移1个单位长度

B.向右平移;个单位长度

C.向左平移得个单位长度

D.向右平移々个单位长度

选A.由1=兀=1^，得CD=2,g(x)=cos2x=sinfix+,f(x)=sin

辰+皆的图象向左平移/个单位长度,得到y=sin氏+配会

=sin(2X+?=g(x)的图象.

5.若函数y=sin(cox+(p)(co>0)的部分图象如图所示，则co等于()

A.5B.4C.3D.2

选B.^=x0+7-x0=7，所以T二与，所以乌=7，所以3=4.

IIN/vU

6.将函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标伸长到原来的4倍，横

坐标伸长到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移5个单位长

度后得到的曲线与y=2sinx的图象相同，则函数y=f(x)的解+析式

为.

向右平移段•个单位长度

y=2sinx----------------------------------►

/、横坐标缩短到原来的《

I7T]N

y=2sinlx-------------------------------------*

/兀、纵坐标缩短到原来的十

y=2sin(2x-刍------------------*

1.Ln}1c

y=2sin12x-引=-爹cos2x.

答案：y=-1cos2x

7.作出函数y=啦sin（2x局在xj],y]上的图象.

jr__

令x=2x-，列表如下：

三37r

X0712兀

2~2

7137r5兀7冗97r

X

8TT

-啦

y000

描点连线得图象如图所示.

馋学情诊断•课时测评《

基础全面练

一、选择题

1,将函数y=2sin|x的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到

原来的g，得到新的函数图象，那么这个新函数的解+析式是（）

D.y=2sin|x

C.y=sinx

横坐标,纵坐标

选C把y=2sin；x变为原来的2y=2sinx变为原来的下y=sinx.

2.将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的;（纵坐标

不变），得到的函数为（）

A.y=5sinxB.y=7sinx

C.y=sin5xD.y=sinx

选C.y=sinx所有点的横坐标缩短到原来的!（纵坐标不变）得到y=

sin5x.

3.把函数y=cos（3x的图象适当变换就可以得到y=sin（-3x）

的图象，这种变换可以是（）

A.向右平移;个单位长度

B.向左平移得个单位长度

C.向右平移己个单位长度

D.向左平移专个单位长度

选D.因为y=cos（3x+：）=cos-3xj]=sin,-3x）

=sin-3（x-副,所以将y=sin-3（x-副的图象向左平移

自个单位长度能得到y=sin（-3x）的图象.

4.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移完个单位长度，再把

所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数

解+析式是（）

A.y=sinf2x-司B.y=sinf2x-5

选c.将函数y=sinx的图象上的点向右平移e个单位长度可得函数

y=Sin（x-的图象;横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）可得

17T__1

函数y=sin（2x-）的图象，所以所求函数的解+析式是y=sin伤

兀、

X-]0）.

_JF7T__________

5.函数f（x）=2sin（cox+（p）（co>0,-]<（p<]）的部分图象如图所示,

则3,（P的值分别是（）

A.2,JB.2,

C.4,D.4,1

选A.因为（1二居+卷=患=y，所以T=7t,

所以瓦=兀，3=2,

所以f(x)=2sin(2x+(p),

所以2x(-知+<P=k7r(keZ),

2元

所以(P=k7r+3(k^Z),

又-彳〈①苫，所以(p=.

_.Jr

6.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-g对称，那么

a的值为()

A.啦B.-^2C.1D.-1

选D.根据对称轴的定义，因为函数y=f(x)=sin2x+acos2x的图象

以直线x=-l为对称轴，那么到x=距离相等的x值对应的函

OO

数值应相等，所以«x-(|=d-x-(|对任意x£R成立.

令x屋，得《-5=f(0)=sin0+acos0=a,

7.侈选)把函数f(x)=sin(2x-的图象向左平移(p(O<(p<7t)个单位

长度可以得到函数g(x)的图象.若g(x)的图象关于y轴对称，则(p的

值可以是()

57r「77r_5兀UTT

A-12B-12C•~6D'~n

AD.由题意，得g(x)=sin2(x+(p)-=sin(2x+2(p-2.

因为g(x)的图象关于y轴对称，所以g(x)为偶函数，所以2(pJ=kK

+与(k£Z),所以(p=^+髭(k£Z).当k=0时，(p=1^；当卜=1

11兀

时，9=12

8.(多选)将函数f(x)=3sinx的图象先向右平移三个单位长度，再把

所得各点的横坐标变为原来的;(纵坐标不变)彳导到函数g(x)的图象,

则函数g(x)()

A.周期是n

r兀5兀

B.增区间是在元-无，k?r+五(kQZ)

C.图象关于点1-f,0)对称

D.图象关于直线x=年2兀对称

选ABC.函数f(x)=3sinx的图象先向右平移事个单位长度，再把所得

各点的横坐标变为原来的;(纵坐标不变)，

得到函数g(x)=3sin(2x-孑的图象.

971

所以函数的最小正周期为亨二兀，

7T7C7T

令-2+2kn<2x-g<2k7r+g(k£Z),

TT5jC

解得，增区间是兀-五，kjr+司(k£Z).

当x=4时，函数的值为0,

所以图象关于点1-1,0)对称.

二、填空题

9.某同学给出了以下结论：

①将y=sinx的图象向右平移兀个单位长度得至I」y=-sinx的图象；

②将y=sinx的图象向右平移2个单位长度，得到y=sin(x+2)的图

象；

③将y=sin(-x)的图象向左平移2个单位长度,得至！]y=sin(-x-

2)的图象.

其中正确的结论是_______(将所有正确结论的序号都填上).

将y=sinx的图象向右平移兀个单位长度所得图象的解+析式为

y=sin(x-it)=-sin(7r-x)=-sinx,所以①正确；

将y=sinx的图象向右平移2个单位长度所得图象的解+析式为y=

sin(x-2),所以②不正确;

将y=sin(-x)的图象向左平移2个单位长度所得图象的解+析式为

y=sin[-(x+2)]=sin(-x-2),所以③正确.

答案：①③

7T

10.将函数y=sin4x的图象向左平移五个单位长度，得到函数y=

sin(4x+(p)(0«p<7T)的图象,贝(](p的值为.

将函数y=sin4x的图象向左平移专个单位长度，得y=sin

4+

[4(x+n}]=sin(X3^|，所以中的值为g.

号口案•,-3

三、解答题

11.已知函数f(x)=3sin(2x+(P),£(0,,其图象向左平移亲个

单位长度后，关于y轴对称.

⑴求函数f(x)的解+析式.

⑵说明其图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.

JT

⑴将函数f(x)=3sin(2x+(P)图象上的所有点向左平移4个单位长度

后，所得图象的函数解+析式为y=3sin卜卜+"+小=3sin

(2x+]+(()).

因为图象平移后关于y轴对称，

所以1+(p=kn+(kez),

兀

所以(p=kn+d(kez),

因为/。，"，所以(P=『

所以f(x)=3sin(2x+*.

⑵将函数y=sinx的图象上的所有点向左平移为个单位长度，所得图

象的函数解+析式为y=sin(x+^),再把所得图象上各点的横坐标缩

短为原来的;(纵坐标不变)，得函数y=sin(2x+(|的图象，再把图

象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，即得函数y=3sin

(2x+V的图象.

12.已知函数f(x)=2sin(cox+(p-+l(co>0,0<(p<n)为偶函数,

且函数f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为3.

⑴求府)的值;

⑵将函数f(x)的图象向右平移聿个单位长度后，再将得到的图象上各

点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，

求函数g(x)的单调递减区间.

JFIT9jr

(1)因为f(x)为偶函数，所以(P-7=kjr+T(kez),所以(p=k；T+T

(kez).

27r

又。<(p<7T,所以(p=W,

所以f(x)=2sinIcox+句+1=2coscox+1.

又函数f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为为，所以T=g=

-兀

2X2，

所以a)=2,

所以f(x)=2cos2x+1,

所以府)=2cos(2x\)+1=y[2+1.

⑵将f(x)的图象向右平移看个单位长度后得到函数(X-春的图象,

再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到

€词的图象,

所以g(x)=G唱=2cos12修制+1=2cos修局+1.

X71

当21<叱/-q<2kn,+Ti,k£Z,

27r8兀

即41<兀+丁<x<4kn+y(k£Z)时，g(x)单调递减.

所以函数g(x)的单调递减区间是

',2兀,，87fl

4k7t+亍,4k7r+-y(kGZ).

综合突破练

一、选择题

1.要得到函数y=sin(4x-1的图象，只需将函数y=sin4x的图象

A.向左平移各个单位B.向右平移自个单位

C.向左平移鼻个单位D.向右平移当个单位

选B.由y=sin(4x-,=sin4(x-制得，只需将y=sin4x的图象

向右平移己个单位即可.

2.设co>0,函数y=sin(sx+目+2的图象向右平移;n个单位后

与原图象重合，则co的最小值为()

1厂3

A.2B.1C.2D.2

选C.由题意知47日r是函数周期的整数倍，

一27r4

又3>0,所以记-k=27T,

_3

所以co=2k(keZ),

3

因为co>0,所以co的最小值为］.

3.(多选)函数f(x)=Asin(cox+(p)(A>0,o)>0,0<(p<兀)的部分图

象如图中实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点，且M

在y轴上，则下列说法中正确的是()

A.函数f(x)在(韦，局上单调递减

B.函数f(x)的最小正周期是兀

C.函数f(x)的图象向左平移盍个单位后关于直线x=方对称

D若圆半径为招，则函数f(x)的解+析式为f(x)=Tsin(2X+,

选BCD.由图看的点C的横坐标为胃,所以f(x)的最小正周期

T=2.(矶=兀，故B正确；所以3=2,又｛唱=0,由五点

作图法

可得2(-野+(p=0,

所以(p=/,因此f(x)=Asin,+幻,

由x£［哈,,可得2x+W,周,所以函数f(x)在

(书,局上不单调，故A错误；

函数f(x)的图象向左平移盍个单位后得到函数y=Asin(2x+|)=

Acos2x,

对称轴为2x=kn,kez,BPx=y,kez,故关于直线x/对称,

故C正确；

若圆半径为招,则已但A=J闿2••伊,所以人=二普,函

数f(x)解+析式为f(x)sin,+习•

【加固训练】

将函数y=sin,+1的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵

坐标不变)，再向右平移W个单位，所得函数图象的一个对称中心是

()

A.倦,。)B倡0)

C.,0jD.,0)

选D.将函数y=sin(6x+V的图象上各点的横坐标伸长到原来的3

倍(纵坐标不变)可得到函数y=sinQx++的图象，然后该函数的图

象向右平移w个单位可得到函数y=sin[2(x-1)+]]=sin2x的图

象，由2x=k>x岑，k£Z,所以该函数的对称中心为曾,0).

4.若将函数y=sin2x的图象向右平移专个单位长度，则平移后所得

图象对应函数的单调增区间是()

715K,"I

A.■•瓦+k7t,直+k7t(k£Z)

n,7i,"I

B.-4+k兀,w+(k£Z)

5K,117T,

C.瓦+kjr,-jy+k兀(k£Z)

兀，5JI,1

D,5+lor,石+kit(k£Z)

TV

选A.将函数y=sin2x的图象向右平移4个单位长度，可得y=sin

(兀、(兀)717171_

21'-dj=sin〔2x-段,所以2kn-，<2x-&<2kn+，，kQZ,解

・兀.571r

得ku-丘WxSk兀+万1,1k^Z,

所以函数的单调增区间是［若+k7r,居+kK((k£Z).

二、填空题

jr

5.要得至I」y=tan2x的图象，只需把y=tan(2x-4)的图象

彳导至k

「兀

设向左平移(p个单位得到y=tan2x的图象，y=tan12(x+(p)-j

=tan(2x+2(p一目,

所以2(pV=0,

所以(P=专，

所以向左平移至个单位得到.

答案：向左平移各个单位

6.将函数y=；sin(2x+*的图象上各点的横坐标缩短至嫄来的;，

纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，则函数g(x)在,会上的最

小值为.

【解题指南】先根据题目提供的变换方法求出g(x)的解+析式，再在

固定区间上求g(x)的最小值.

依据图象变换可得函数g(x)=|sin(4x+1).因为x£0,：,

ULI\I,兀7T7兀

所以4x+d,

所以当4x+季JT=/77r时，g(x)_取_最小值-"1.

答案：I

7若g(x)=2sin(2x+看+a在0J上的最大值与最小值之和为7,

则a=.

...7T71兀5冗1.f兀)

当0<x<2时,d<2x4-<—,-<sin[2x+dJ<1,

所以1+a<2sin(2x++a<2+a,

由l+a+2+a=7,得a=2.

答案：2

8.将函数f(x)=Asin(cox+(p)|a)>0,|(p|<^图象上每一点的横坐标缩

短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移专个单位长度得到y=A

sinx的图象，则to=,<p=.

y=Asinx的图象向左平移5个单位长度得至(]y=Asin(x+5的图

象，再将每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到y=

Asin俣+胃的图象即为f(x)=Asin(cox+(p)的图象,

所以f(x)=Asin《x+1，

所以；,(p=^.

冬案,--

口木,26

三、解答题

9.已知函数f(x)=sinx,x£R.现有如下两种图象变换方案：

方案1：将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐

标不变，再将所得图象向左平移聿个单位长度；

方案2：将函数f(x)的图象向左平移力个单位长度,再将所得图象上

所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.

请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数g(x)的解+析式，

并解决如下问题:

⑴画出函数g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象；

(2)请你研究函数g(x)的定义域，值域，周期性，奇偶性以及单调性,

并写出你的结论.

方案1：sinx—sin2x—sin21+野；

方案2:sinx—sin(x+目—sin(2x+m,所以，无论在何种方案下

所得的函数都是g(x)=sin(2x+幻.

⑴如图，是函数g(x)=sin,+外在［0,兀］这一周期上的图象：

(2)定义域：R.

值域：［-1,1］.

周期：71.

奇偶性：因为g(0)=sin=步#),±1,

所以g(x)不具有奇偶性.

单调性：在每个区间1-净E章+kJ(k£Z)上单调递增；

在每个区间(各+k7t,居+kf(k£Z)上单调递减.

10.已知函数f(x)=2sincox,其中常数co>0.

⑴若y=的同号，与］上单调递增，求co的取值范围；

⑵令3=2,将函数y=f(x)的图象向左平移专个单位，再向上平移1

个单位，得到函数y=g(x)的图象，区间［a,b］(a,b£R且a<b)满

足：y=g(x)在［a,b］上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的

［a,b中，求b-a的最小值.

⑴因为3>0,

〃71兀

-祥-力3

根据题意有"^0<(D<T.

2兀兀4

于0与

所以3的取值范围是(0,1•

⑵由f(x)=2sin2x可得,

2++1

g(x)=2sin［［X6)］

=2sin(2x+§+1,

c.(c兀)1，九T

g(x)=0=>sin12x+^1=-2=x=kir-a或

7

x=k7t-五兀,k£Z,

即g(x)的零点相邻间隔依次为和寺,

故若y=g(x)在［a,b］上至少含有30个零点，

则b-a的最小值为14x年+15x^=苧.

为素养培优练《

(60分钟95分)

一、选择题(每小题5分，共40分，多选题全部选对的得5分，选对

但不全的得3分，有选错的得0分)

1.(2021・天水高一检测)已知函数f(x)=|tan-现，则下列说法正

确的是()

A.f(x)的最小正周期是胃

B.f(x)的值域是［y|y£R且

C.直线x=£57r是函数f(x)图象的一条对称a

D.f(x)的递减区间是"kit-y,2kn+^,kez

选D.函数f(x)=tan(1x/,

所以函数f(x)的最小正周期T节=27r,所以选项A错误；由f(x)解+

2

析式可知f(x)>o,所以f(x)的值域为［0,+8),所以选项B错误；当

x=,时，;x-亲二’号,kwz,所以x二等不是函数f(x)图

象的对称轴，所以选项C错误；令k/r4x-髀kTT,k£Z,

2冗71

可得2k7r-7<x<2kn:+q,kGZ,

一(2兀兀-1一

所以f(x)的递减区间是12kji-至，2k7T+引，k£Z，所以选项D正确.

2.已知函数y=tan(ox在区间(内是减函数，则()

A.0<(D<1B.-l<co<0

C.co>lD.(o<-1

选B.因为y=tanx在［-内单调递增，所以易知3<0,又y=

tan(ox(co<0)在(4局上是单调递减的，所以其最小正周期丁=俞

>71，综上，

-100)<0.

sinx(1-sinx)

3.函数f(x)=：是()

1-sinx

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

选D.由题意，知sinxWl,即f(x)的定义域为，xx^2kn+^,k£Z「

此函数的定义域不关于原点对称，所以f(x)是非奇非偶函数.

4.函数f(x)=sin卜+1在［0,扪上的对称轴条数为()

A.4B.3C.2D.1

选B.因为当X£［O,TT］时，所以可得3x+*或，等］，

所以函数的对称轴为：3x+5/音，:，

匚匚［、］冗—R-4兀__p.7兀

所以x=g，或x=g，或x=g.

所以f(x)=sin(3x+*在［0,组上的对称轴条数为3.

5.已知函数f(x)=Asin"x-gj(A#)),若函数f(x-m)(m>0)是偶

函数，则实数m的最小值是()

7T九77127r

A.)B.7C.D.

126123

选A.因为函数f(x)=Asin(2x-(A#)),若函数f(x-m)=Asin

(2x-2m-目(m>0)是偶函数，则2m+1最小值为彳,

则实数m的最小值为盍.

6.(多选)关于函数f(x)=tan(x+(p)的下列说法，正确的有()

A.对任意的(p,f(x)既不是奇函数也不是偶函数

B.不存在Q，使f(x)既是奇函数又是偶函数

C.存在(p,使f(x)是奇函数

D.对任意的(p,f(x)都不是偶函数

7T

选BCD.对于A,显然当(P=k7Tngkn+2,k£Z时，f(x)是奇函数，

故A错，C正确；既是奇函数又是偶函数的函数为y=0,显然对于

任意的（P,f（x）都不可能恒为0,故B正确；D显然正确.

7.（多选）下列关于函数y=tan（-2x+2的说法正确的是（）

A.在区间（4，上单调递增

B.最小正周期是方

C.图象关于点悟，0）成中心对称

D.图象关于直线x=成轴对称

选BC.y=tan1-2x+鼻）

=-tan12x-I,

人—7171..

令-/+kH<2x-<2+k7t,k£Z,

/口兀k兀5兀k7t,~

传-五+T<x<l2+T，k£Z,

所以当k=-1时，-需<X<-，所以y=tan（-2x+"在

（-3-日上单调递减，A错误.

JF

由上知：最小正周期为T=],B正确.

当x=行时，有2x-卷=7/所以y=tan[-2x+?的图象关于点

倍，0）成中心对称,C正确.

由正切函数的性质知：正切函数无对称轴，D错误.

_,…JI

8.(多选)已知函数f(x)=sin(cox+(p)(o)>0)若f(x)在区间-万，0上

是单调函数，且有-f(一方=4。)=如，则⑴的值可能为()

21

A.jB.2C.jD.1

选AB.因为g)在［与o］上单调所以与崂，即股兀所以0<3s2.

若T=7t,则3=2,符合题意；

7T_

若T>兀，因为f(0)=f(兀)，所以直线x=］是f(x)的图象的一条对称轴,

因为一小(！=以)，所以g)的图象的一个对称中心是

f(。)［,所以:J用=¥，所以T=3兀，3=|.

二、填空题(每小题5分，共15分)

9.函数f(x)=tan(x+1的定义域为.

令x+聿井兀+关,

7T

解得xrk兀+g(kez),

故函数f(x)的定义域为卜惧邦兀+,(k£Z).

答案:卜惧4兀+耳(keZ)

10.已知函数f(x)=2sincox®>0),则f(x)的最大值为,若

f(x)在区间[-4,Q]上是增函数，则0)的取值范围是_______.

_7171

函数f(x)=2sin(ox(co>0),则f(x)的最大值为2,f(x)在区间-W

上是增函数，

_127r713

由函数f(x)=2sin(OX®>。)，“石■石，解得0<①与.

答案：2(0,|

JT

11.已知函数y=2cosx的定义域为§,兀，值域为[a,b],则b-a

的值是__________；单调减区间是________.

JI1、、

因为x£§,7T，所以COSX£-1,2，故y=2cosx的值域为[-2,

1],所以b-a=3.结合余弦函数的图象易知单调减区间是目，兀.

答案：3，兀

三、解答题(每小题10分，共40分)

12.求函数y=(sinx-+2的最大值和最小值，并说出取得最大值

和最小值时相应的x的值.

设t=sinx,则有y=(t-+2,且[-1,1].

当t=T时,函数y=(t-I)2+2取得最大值(-1-I)2+2=6.

兀

由t=sinx=-1,得x=2kn-1(k£Z),

71

即当X=2k7T-2(k£Z)时，函数y=(sinx-l)2+2取得最大值6.

当t=1时，函数y=(t-I)2+2取得最小值(1-l)2+2=2.

兀

由t=sinx=1,得x=2kjr+1(k£Z),

71

即当X=2kn+](k£Z)时，函数y=(sinx-l)2+2取得最小值2.

13.求函数y=3-2cos(2x-m的对称中心坐标，对称轴方程，以

及当x为何值时,y取最大值或最小值.

由于y=cosx的对称中心坐标为[加+](k£Z),对称轴方程为x

=k7t(kez).

又由2x-g=k7r+//导