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文档简介
1.3探索三角形全等的条件(1)八年级(上册)初中数学问题情境:(1)如图,△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论?1.3探索三角形全等的条件(1)(2)小明想判别△ABC与△DEF是否全等,他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等.小红提出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以,但是不是可以找到一个更好的方法呢?问题情境:1.3探索三角形全等的条件(1)讨论交流:1.当两个三角形的1对边或角相等时,它们全等吗?2.当两个三角形的2对边或角分别相等时,它们全等吗?3.当两个三角形的3对边或角分别相等时,它们全
等吗?1.3探索三角形全等的条件(1)探索活动:(一)如图,每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形,怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合?1.3探索三角形全等的条件(1)(二)如图,△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗?1.3探索三角形全等的条件(1)探索活动:提炼归纳:基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).几何语言:∵在△ABC和△DEF中,
AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS).1.3探索三角形全等的条件(1)新知应用:例1如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC.求证:△ABC≌△ADC.证明:在△ABC和△ADC中,
AB=
AD(已知)
,
∠BAC=∠DAC(已知),
AC=AC(公共边),∴△ABC≌△ADC(SAS).1.3探索三角形全等的条件(1)如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC.变式拓展:(1)DC=BC吗?(2)CA平分∠DCB吗?(3)本例包含哪一种图形变换?1.3探索三角形全等的
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