高中物理人教版教学案：第十七章 第3节 粒子的波动性

£3^

i.光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性，光电效应和

康普顿效应说明光具有粒子性；即光具有波粒;象性。

2.光子的能量e=hv和动量p=[■是描述物质的泣子性的重要

物理量，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

3.德布罗意波又叫物质波，其波长和频率分别为：入=2v=

P

e

T°

DT

课前自主学习，基稳才能楼高

L萋型S四

一、光的波粒二象性

1.光的波粒二象性

光既具有波动性,又具有粒子性,即光具有波粒二象性。

2.光子的能量和动量

(D能量:e=hv。

h

(2)动量:P=V

(3)意义:能量e和动量p是描述物质的粒壬性的重要物理量；波长X和频率v是描述物质的波动

性的典型物理量。因此。=丘和p=t■揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，普朗克常量h架起

了粒子性与波动性之间的桥梁。

二、粒子的波动性及实验验证

1.粒子的波动性

(1)德布罗意波:

每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒壬相联系的波称为德布罗意波，也叫物质

波。

(2)物质波的波长、频率关系式:

h8

波长：X=-频率：v=-.

2.物质波的实验验证

(1)实验探究思路:

干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现

象。

(2)实验验证:

1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电逊衍射实验，得到了蚯的衍射图样，证实了电子的

波动性。

⑶说明:

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性'对于这些粒子'德布罗意给出的和

”设系同样正确。

②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根

本无法观察到它的波动性。

i.自主思考一一判一判

(1)德布罗意认为实数粒子也具有波动性。(J)

(2)光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论。(X)

(3)波长较长的光只有波动性，没有粒子性。(X)

(4)向前飞行的子弹具有波动性。(J)

2.合作探究一一议一议

(1)光的波动性与粒子性跟光波频率高低、波长的长短有怎样的关系？

提示：光波频率越低，波长越长，光的波动性越明显；光波频率越高，波长越短，光的粒子性越明显。

(2)每一个运动的物体都有一个对应的波，为什么观察不到一粒飞行着的子弹的波动性?

提示：宏观物体在运动时，我们观察不到它们的波动性，但也有一个波与之对应，只是对应飞行的子

弹的波的波长太小了，所以观察不到子弹的波动性，但一粒飞行着的子弹的波动性还是存在的。

字课堂讲练设计，举一能通类题

SMI对光的波粒二象性的理解

电通知识

1.对光的本性认识史

人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说、托马斯•杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯

韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即

光具有波粒二象性。对于光的本性认识史，列表如下:

学说名称微粒说波动说电磁说光子说波粒二

象性

爱因斯

代表人物牛顿惠更斯麦克斯韦

坦X

能在真空

光既有

中传播，光电效

波动现

光的直线传光的干是横波，应、康

实验依据象，又有

播、光的反射涉、衍射光速等于普顿效

粒子特

电磁波的应

征

速度

光是具

有电磁

光是由

光是一本性的

光是一群弹光是一种一份一

内容要点种机械物质，既

性粒子电磁波份光子

波有波动

组成的

性又有

粒子性

2.对光的波粒二象性的理解

基础实验表现说明

(1)光子在空间各点出现的(1)光的波动性是光子本

可能性大小可用波动规律身的一种属性，不是光子

光的波动性干涉和衍射来描述之间相互作用产生的

(2)足够能量的光在传播(2)光的波动性不同于宏

时，表现出波的性质观观念的波

(1)当光同物质发生作用

时，这种作用是“一份一(1)粒子的含义是“不连

光电效应、康普份”进行的，表现出粒子的续,，“一份一份”的

光的粒子性

顿效应性质(2)光子不同于宏观观念

(2)少量或个别光子容易显的粒子

示出光的粒子性

0通方法I

［典例］(多选)下列说法正确的是()

A.有的光是波，有的光是粒子

B.光子与电子是同样的一种粒子

C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

［思路点拨］解答本题应注意以下三个方面:

（1）光子与实物粒子的区别。

（2）光的波粒二象性是光的本性。

（3）光显示波动性或粒子性是有条件对应的。

［解析］一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射）表现出波动性，光的有些行为（如

光电效应）表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误；虽然光子和电子都是微观粒

子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以

实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电子是同样的一种粒子，B错误；

波长长，容易发生干涉、衍射，波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C正确；干涉、衍射

是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D正确。

［答案］CD

0通题组I

1.光具有波粒二象粒，那么能够证明光具有波粒二象性的现象是（）

A.光的反射及小孔成像

B.光的干涉、光的衍射、光的色散

C.光的折射及透镜成像

D.光的干涉、光的衍射和光电效应

解析：选D中学阶段表明光具有波动性的典型现象是光的干涉和衍射现象，表明光具有粒子性的典

型现象是光电效应和康普顿效应。

2.（多选）关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是（）

A.爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说

B.光电效应现象说明了光的粒子性

C.光波不同于机械波，它具有物质性

D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一

解析：选BC爱因斯坦的光子说和光的电磁说在微观世界中是统一的。

3.（多选）下列说法中正确的是（）

A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性

B.光的频率越大，波长越长

C.光的波长越长，光子的能量越大

D.光在真空中的传播速度为3.0X10'm/s

解析：选AD光既具有波动性又具有粒子性，A正确。由丫=入v知B错。由爱因斯坦光子理论e

=hv,v=Xv,知波长越长，光频率越小，光子能量越小，C错。任何光在真空中传播速度均为3.0X108

m/s,D正确。

考点二

0通知识I

1.任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波

动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。

2.粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波。

3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子

都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。

0通方法I

［典例］如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以1()3m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的

波长分别是多大？(中子的质量为L67X10-2,kg)

［思路点拨］

(1)子弹的动量p可用p=mv求解。

(2)德布罗意波长入与物体的动量p的关系：入=小

［解析］中子的动量为：Pi=miv,子弹的动量为：p2=m2v,

据入=n知中子和子弹的德布罗意波长分别为：3=&x2=-

PPlP2

联立以上各式解得：X1=—,x2=—

DliVID2V

将nh=l.67X10—之，kg,

v=lX103m/s,h=6.63X10-34J•s,

ID2=LOX10-2kg

代入上面两式可解得：

Xi=4.OXIO-10m,入2=6.63X1()75唳

［答案］4.OX1()T°m6.63X10-35m

WOO

~~~有关德布罗意波计算的一般方法

(1)计算物体的速度，再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p=4区计算其动量。

(2)根据A=£十算德布罗意波长。

P

(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大

致判断结果是否合理。

(4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显。

0通题组I

1.下列说法中正确的是()

A.质量大的物体，其德布罗意波长短

B.速度大的物体，其德布罗意波长短

C.动量大的物体，其德布罗意波长短

D.动能大的物体，其德布罗意波长短

解析：选C由入=乜可知，德布罗意波长与其动量成反比。

P

2.(多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是()

A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性

B.宏观物体和微观粒子都具有波动性

C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长

D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显

解析：选BD一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A

选项错误，B选项正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，所以C选项错误；速度相

同的质子与电子相比，电子质量小，物质波波长更长，所以电子波动性更明显，D选项正确。

3.2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射

线源。X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为A,以h表示普朗克常量，c表示真空中的

光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，贝！|（）

h入hXhX

A.E—9p—0B.E—，p—2

Ccc

heheh

C.E=丁，p=0D.E=P=

AvT

口、hhe

解析：选D根据E=hv,且入=一，c=v可得X射线每个光子的能量为£=毕，每个光子的动

PA

量为PT°

—A

课后层级训练，步步提升能力

一、基础题与熟

i.下列说法正确的是（）

A.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点

B.光不具有波动性

C.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有

波粒二象性

D.实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质

解析：选C光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和粒子，属于微观世界，A错误；光既具

有波动性又具有粒子性，B错误；光的波动性和粒子性是光的行为，即光具有波粒二象性，C正确；实物

粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，D错误。

2.（多选）关于光的波粒二象性，下列说法正确的是（）

A.光的频率越高，光的能量越大，粒子性越明显

B.光的波长越长，光的能量越小，波动性越明显

C.频率高的光只具有粒子性，不具有波动性

D.无线电波只具有波动性，不具有粒子性

解析：选AB光的频率越高，由e=hv知光子的能量越大，光的波长越短，粒子性越明显，A对；

光的波长越长，则频率越小，由e=hv知光子的能量越小，则光的波动性越明显，B对；频率高的光粒

子性明显，但也具有波动性，C错；无线电波是电磁波，既具有波动性也具有粒子性，D错。

3.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则该粒子的物质波的波长将（粒子的

质量保持不变）（）

A.保持不变

B.变为原来波长的两倍

C.变为原来波长的一半

D.变为原来波长的蛆倍

解析：选C由题知，粒子速度为V时，入1=一；粒子速度为2V时，x=-—,入2=5入1。可知c

mv2zmv2

正确，A、B、D错。

4.电子显微镜的最高分辨率高达0.2nm,如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下,

质子显微镜的最高分辨率将（）

A.小于0.2nmB.大于0.2nm

C.等于0.2nmD.以上说法均不正确

解析：选A显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短其分辨率越高，由入=心知，如果把质子加速

到与电子相同的速度，质子的波长更短，分辨能力更高。

5.如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的

验电器铝箔有张角，则该实验（）

A.只能证明光具有波动性

B.只能证明光具有粒子性

C.只能证明光能够发生衍射

D.证明光具有波粒二象性

解析：选D弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光

具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了

光具有波粒二象性，D正确。

6.（多选）下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长,

由表中数据可知（）

速度

质量/kg波长/m

/(m•s-1)

弹子球2.0X10-21.0X10-23.3X1()7°

电子(100eV)9.1X10-315.0X106

无线电波（1

3.0X1083.3X102

MHz）

A.要检测弹子球的波动性几乎不可能

B.无线电波通常情况下只能表现出波动性

C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性

D.只有可见光才有波动性

解析：选ABC由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性，而无线电波波长为3.0X10、,

所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的晶格线度大约是10"m数量级，所以波长为

1.2X10T°m的电子可以观察到明显的衍射现象，故选A、B、Co

二、能力题与通

7.如图2所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电

压U=10'V,电子质量为m=0.91X10―。kg。电子被加速后通过小孔K和Kz后入射到薄的金膜上，发生

衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。

图2

解析：电子加速后的动能Ek=1mv2=eU,电子的动量p=mv=4加区=，加而。

由入='知，।>代入数据得入21.23X1()-"皿。

P^/2meU

答案：1.23X10^°m

8.任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是X=

%式中P是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长

为A।的物体1和一个德布罗意波长为A2的物体2,二者相向正撞后粘在一起，已知|pj<|pz],则粘在一

起的物体的德布罗意波长为多少？

解析：由动量守恒定律有p2—pi=(nh+ni2)v及p=^-

A

入1—入2

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1.2018年10月29日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功发射中法海洋卫星，此卫星

入轨后在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为

R,则该卫星做圆周运动的周期为

,7TTJr

A.———

2R[g

2.在电荷量分别为2q和-q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示，在两点电荷连线上有a、

b、c三点，且b、c两点到正点电荷距离相等，则（）

A.在两点电荷之间的连线上存在一处电场强度为零的点

B.将一电子从a点由静止释放，它将在a、b间往复运动

C.c点的电势高于b点的电势

D.负试探电荷在a点具有的电势能大于在b点时的电势能

3.跳台滑雪就是运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑，以一定的速度从助滑道水平末

端滑出，使整个身体在空中飞行约3~5s后，落在着陆坡上，经过一段减速运动最终停在终止区。如图所

示是运动员跳台滑雪的模拟过程图，设运动员及装备总质量为60kg,由静止从出发点开始自由下滑，并

从助滑道末端水平飞出，着陆点与助滑道末端的竖直高度为h=60m,着陆瞬时速度的方向与水平面的夹角

为60°（设助滑道光滑，不计空气阻力），则下列各项判断中错误的是

A.运动员（含装备）着地时的动能为4.8X107

B.运动员在空中运动的时间为26s

C.运动员着陆点到助滑道末端的水平距离是40\5m

D.运动员离开助滑道时距离跳台出发点的竖直高度为80m

4.如图所示，一辆小车在牵引力作用下沿半径为R的弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒

定，则上行过程中

A.小车处于平衡状态，所受合外力为零

B.小车受到的牵引力逐渐增大

C.小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量

D.小车重力的功率逐渐增大

5.如图，一定质量的理想气体，由a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状

态b和状态c的温度分别为冗和T“在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q.和Qac=则。

A.Tb>Tc,Qab>QacB.Tb>T”QabVQac

=

C.Tb=Tc，Qab>QacD.TbTc>QabVQac

6.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上

升过程中，物体机械能随时间变化关系是（）

二、多项选择题

7.下列说法正确的是o

A.布朗运动反映了液体分子的无规则运动

B.0℃的冰熔化成0°C的水的过程中内能和分子势能都有增大

C.物体的温度为0℃时，物体分子的平均动能为零

D.随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，但不能达到绝对零度

E.气体分子的平均动能越大，则气体压强越大

F.空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比

8.如图所示，轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的重物相连，重物套在固定的粗糙竖直杆上。开始时

重物处于A处，此时弹簧水平且处于原长。现将重物从A处由静止开始释放，重物下落过程中经过B处时

速度最大，到达C处时速度为零，已知AC的高度差为h。现若在C处给重物一竖直向上的初速度v,则圆

环恰好能回到A处。已知弹簧始终在弹性限度内，重物与杆之间动摩擦因数恒定，重力加速度为g,则下

列说法中正确的是

A.重物下滑到B处时，加速度为零

B.重物在下滑过程中所受摩擦力先增大后减小

C.重物从A到C的过程中弹簧的弹性势能增加了根/a-；加2

D.重物与弹簧组成的系统在下滑过程中机械能损失大于上升过程中机械能的损失

9.嫦娥四号于2019年1月3日在月球背面着陆，嫦娥五号也讨划在今年发射。如果嫦娥五号经过若干次

轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆

器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径

为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g。且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G。不考

虑月球的自转，则下列说法正确的是

A.嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度

B.月球的平均密度/=刍_

47iGR

C.嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数"=2=一-一.也_

T27r(R+h)\R+h

D.根据题目所给数据无法求出月球的第一宇宙速度

10.如图所示带电小球a以一定的初速度v。竖直向上抛出，能够达到的最大高度为ha；带电小球b在水平

方向的匀强磁场以相同的初速度V。竖直向上抛出，上升的最大高度为L；带电小球c在水平方向的匀强电

场以相同的初速度V。竖直向上抛出，上升的最大高度为he,不计空气阻力，三个小球的质量相等，则()

XXX

C.到达最大高度时，b小球动能最小

D.到达最大高度时，c小球机械能最大

三、实验题

11.某研究性学习小组设计了如图甲所示的电路，测电源的电动势E及内阻r。

CV

(1)闭合电键S,移动滑动触头P,用％、V2和A测得并记录多组数据.根据数据描出如图乙所示的①、

②两条U-I直线，则直线②是根据电压表(填"V?或"V/)和电流表A的数据画得的；

(2)根据图象求得电源电动势E的测量值为V,内电阻r的测量值为—Q(保留两位有效数字)；

(3)直线①、②的交点对应滑动变阻器接入闭合电路的阻值为—。，此时电源的总功率为Wo

12.在水平的公路上，汽车的初速度是10m/s,从A点开始在做匀加速直线运动，加速度为lm/sZ,经过

10s到达B点；从B点开始刹车(即做匀减速直线运动)，最终停在C点，从B到C的距离是50米.求：

(1)汽车到达B点的速度；

(2)从A到B的距离；

(3)刹车时的加速度的大小

四、解答题

13.一内外半径分别为R1和R?的空心玻璃圆柱体的横截面如图所示，已知玻璃的折射率为n,真空中光速

为Co

(i)当Rz=2Ri,n=/时，入射光线a的折射光恰好与圆柱体的内表面相切，求a光线在外表面的入射角。

(ii)当Ri、R?和折射率n满足一定的关系时，与外圆相切的入射光线b的折射光线也恰好与圆柱体的内

表面相切，求光从外表面到达内表面的传播时间。

14.如图甲所示，光滑曲面轨道固定在竖直平面内，下端出口处在水平方向上。一平板车静止在光滑水平

地面上，右端紧靠曲面轨道，平板车上表面恰好与曲面轨道下端相平。一质量为羽=1粒的小物块从曲面

轨道上某点由静止释放，初始位置距曲面下端高度4=0.8活。物块经曲面轨道下滑后滑上平板车，最终

没有脱离平板车。平板车开始运动后的速度图象如图乙所示，重力加速度g=10活/$2。求：

图田SZ/

(1)根据图乙写出平板车在加速过程中速度V与时间£的关系式;

(2)平板车的质量M；

(3)物块与平板车间的动摩擦因数〃。

【参考答案】

、单项选择题

题号123456

答案CCDCCC

二、多项选择题

7.ABD

8.AC

9.BC

10.BD

三、实验题

11.Vj3.01.003

12.(1)20m/s；(2)150m；(3)4m/s2.

四、解答题

13.(i)61=60°(ii)-T君-&-舄或£=殳4？_1也正确)

c舄cc

14.(1)v=2t(2)M=3kg(3)〃=0.6

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机三脚架的三根轻质支架等长，与竖直

方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为（）

A.-mg

c2

B.—mg

2.水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力K、&分别作用在a、b。一段时间后撤去推力，物

体继续运动一段距离后停下。两物体的v-t图线如图所示，图中AB〃CD。则整个过程中（）

A.水平推力3、&大小可能相等

B.a的平均速度大于b的平均速度

C.合外力对a物体的冲量大于合外力对b物体的冲量

D.摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功

3.在军事演习时，红军轰炸机要去轰炸蓝军地面上的一个目标，通过计算，轰炸机在某一高度匀速水平

飞行，在离目标水平距离为、时投弹，可以准确命中目标；现为了增加隐蔽性和安全性，轰炸机飞行的高

度要减半，飞行速度也要减半，要求仍能命中目标，不考虑任何阻力，则飞机投弹时离目标的水平距离应

为（）

迈自11

A.:XB.2xC.4xD.2x

4.如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场B中以恒定的角速度转动（磁场足够大），转动轴是矩形

线圈的对称轴，位于线圈平面内且与匀强磁场方向垂直，线圈中的感应电流i随时间t变化规律如图乙所

示，则

X

B

x

X

X

A.该感应电流的频率为4Hz

旦

B.该感应电流的有效值为2A

C.t=ls时刻穿过线圈磁通量变化率最小

D.t=2s时刻线圈所在平面与磁场方向平行

5.如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速

度沿倾角为9的固定斜面C匀速下滑，贝!!（）

A.A、B间没有静摩擦力

B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上

C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin0

D.A与B间的动摩擦因数n=tan0

6.如图所示，已知RI=R4=0.5Q,r=lQ,R2=6Q,R3的最大阻值为6Q。在滑动变阻器R3的滑片K

由最下端向最上端滑动过程中，下列说法不正确的是（）

A.定值电阻R4的功率、电源的总功率均减小

B.电源的输出功率变小

C.电源的效率先增大后减小

D.MN并联部分的功率先增大后减小

二、多项选择题

7.下列说法中正确的是

A.能量耗散说明能量在不断减少

B.同温度下未饱和汽的压强小于饱和汽压，温度升高时，饱和汽压增大

C.液体表面张力产生的原因是因为液体表面层分子平均距离略大于液体内部分子平均距离

D.物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的

E.热力学第二定律也可以表述为：气体向真空的自由膨胀是不可逆的

8.如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC,ZC=90°,ZA=30°,BC边长2cm。电场强度的方向

与三角形ABC平面平行。一电子从A点移到C点电场力做功为15eV,从B点移到C点电场力做功为5eV。

则