人教A版高中数学选择性必修第一册重点训练：直线方程“对称性”综合应用

4.直线方程“对称性”综合应用

1.点关于直线对称........................................................1

2.直线关于点对称........................................................2

3.直线关于直线对称......................................................4

4.圆上两点关于直线对称.................................................6

5.圆与圆关于直线对称....................................................8

6.函数和曲线关于直线对称...............................................10

7.光学性质.............................................................12

8.直线综合.............................................................15

1.点关于直线对称

【典例分析】

已知点A(1,-2),B(/«,〃)，关于直线x+2y-2=0对称，则小+〃的值是()

A.-2B.3C.5D.7

【答案】C

【分析】先利用线段的中点公式求出线段48的中点坐标，再把中点坐标代入直线x+2.y-2

=0,结合斜率关系列方程组，求得也〃，从而求得的值.

【详解】(1,-2)和B(m,n)关于直线x+2y-2=0对称，

・・・线段A3的中点。(与竺，音在直线x+2y-2=0上，

...1+加一2+〃・2=0././77+277=7,W——x()=-1,得-〃=4,

2m-\2

+2〃=7

解方程组c/可得〃7=3,〃=2,・・・加+〃=5.故选：C

[2，〃一〃=4

【变式训练】

1.点(1,1)关于直线/：x+y+2=o对称的点的坐标为()

A.(-1,-1)B.(-2,-2)C.(0,0)D.(-3,-3)

【答案】D

【分析】设点般（1」）关于直线，：x+y+2=。对称的点N的坐标解方程）二=1,

且

X-1

等+等+2=0,即得解.

【详解】解：设点关于直线/:x+y+2=。对称的点N的坐标（乂力

则MN中点的坐标为（等，罟）,

利用对称的性质得：%=芸=1,且等+号+2=0,

解得：x=-3,y=-3,••.点N的坐标(-3,-3),故选：D

2•点3,b）关于直线x+y+l=O的对称点是（)

A.(一。一1,-b—1)B.(—b—1,—a—1)

C.(—a,~b)D.(-b,­a)

【答案】B

［分析】结合中点和斜率求得对称点的坐标.

n-b/］、.

-------x-1=-1

m=-b-\

【详解】设对称点为（肛〃）,则＜tn-an

m+an+b,八n=-a-\

-------+-------+1=0

22

所以对称点的坐标为（-故选：B.

3.在平面直角坐标系x0y中，若点A与点8（2,1）关于直线y=x对称，则sin/AOr等于（）

A.-B.-C.在D.亚

5555

【答案】D

【分析】利用任意角三角函数的定义求解即可.

【详解】由题意A（L2）,则sinZAOx=,〔J二手故选:D

2.直线关于点对称

【典例分析】

直线“x+y+3a-1=0恒过定点M,则直线2x+3y—6=0关于点用对称的直线方程为（）

A.2x+3y-12=0B.2x+3y+12=0C.3%-2y-6=0D.2x+3y+6=0

【答案】B

【分析】先求出定点M的坐标，再设出与直线2x+3y-6=0关于点M对称的直线方程，利

用点到直线距离公式求出答案.

【详解】由ox+y+3a—1=0得(x+3)a+(y-l)=0,

x+3=0x=-3

由…。，得,,：.M(-3,1).

y=l

设直线证+3)­6=0关于点M对称的直线方程为2x+3y+C=0(C#-6),

.|-6+3-6|_|-6+3+C|

,解得:C=12或C=-6(舍去),

一百>/4+9

，直线2r+3y—6=0关于点M对称的直线方程为2r+3y+12=0.故选：B.

【变式训练】

1.直线/：y=2x+3关于点P(2,3)对称的直线/'的方程是()

A.2x-y-5=0B.2x+y-5=0

C.2x—y+5=0D.2x+y+5=0

【答案】A

【分析】由题可得/和r平行，设出方程，根据点P到两直线距离相等即可求出.

【详解】因为/和/'关于点尸对称，则两直线平行，可设/'方程为2x-y+b=0(6*3),

|2x2-3+3||2x2-3+fel

点P到两直线的距离相等，则衣汨厂衣赤’解得一或舍去),

所以直线/'的方程是2x-y-5=0.

2.直线y=2x+l关于原点对称的直线方程是()

A.y=2x-lB.

C.y=-2x+lD.y=2x

【答案】A

【解析】由直线y=2x+i上任意两点，求出其关于原点对称的点，再求出斜率，进而得出所

求方程.

【详解】点(0,1),(1,3)在直线y=2x+1上,则(0,T),(-1,-3)在所求直线上

-3-(-1)

所求直线的斜率么==2,则所求直线方程为y=2(x-0)—l=2x—l

-1-0

3.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是()

A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0

【答案】D

【分析】设对称的直线方程上的一点的坐标为(x，y),则其关于点(1,-1)对称的点的坐标为

(2-x,-2-y),代入已知直线即可求得结果.

【详解】解析：

设对称的直线方程上的点的坐标为（x，y）,则其关于点（I,T）对称的点的坐标为

（2-x,-2-y）,以（2-x,-2-y）代换原直线方程中的（x,y）得2（2—x）+3（—2—y）—6=0,即

2x+3y+8=0.

3.直线关于直线对称

【典例分析】

若两条平行直线4：x-2y+m=0（m>0）^l2：2x+〃y-6=0之间的距离是2石，则直线4关

于直线右对称的直线方程为（）

A.x—2y-13=0B.x-2y+2=0

C.x—2y+4=0D.x—2y—6=0

【答案】A

【分析】利用两条直线平行的性质求出“，再利用两条平行直线间的距离求出m,再由平行线

间距离即可求解.

［详解］因为直线4：x-2y+加=0（加>0）与右：2x+ny-6=0,

所以〃=-2x2=4

又两条平行直线4：x-2y+m=0（m>0）与七2x+〃y-6=0之间的距离是2遥，

所以堂粤=2右，解得m=7。即直线4：x-2y+7=0,/,：x-2y-3=0,

设宜线4关于直线4对称的直线方程为x-2y+c=0,

1-3-71l-3-cl

则」=解得c=-13,故所求直线方程为x-2y-13=0,故选：A

【变式训练】

y——x

1.（2022•江苏♦高二专题练习）直线.3关于％=1对称直线/，直线/的方程是（）

A.岳+y-2=0B.百x+y+2=0

C.x+伤-2=0D.x+后），+2=0

【答案】C

【分析】根据题意可知直线），=*x与直线x=l交于点A（l,乎），求出原点关于直线x=l对

称的对称点B,利用两点坐标求直线斜率公式和直线的点斜式方程即可得出结果.

【详解】如图，直线y=^x与直线x=l交于点直线y=过原点(0,0),

因为直线y=^x与直线/关于直线x=l对称，所以原点关于直线x=l的对称方为8(2,0),

且直线/过点A、B,

则直线/的斜率为左A/3,所以直线/的方程为y-0=-虫(X-2)，

Z1oa3

2.(2022・全国,高三专题练习)直线y=2x+l关于直线y=x对称的直线方程为()

A.x-3y+l=0B.x-3y-l=0C.x-2y-l=0D.x-2>j+1=0

【答案】C

【分析】先联立方程flj+1得(-再求得直线y=2x+l的点(0,1)关于宜线y=x对

称点的坐标为(1,0),进而根据题意得所求直线过点(-L-1),(1,0),进而得直线方程.

【详解】解：联立方程得即直线y=2x+i与直线y=x的交点为

设直线y=2x+1的点(0,1)关于直线尸工对称点的坐标为优,为),

_%+1

22

所以<解得%=L%=。所以直线y=2x+1关于直线y=x对称的直线过点

AZ1=_1

(TT)，(1，°)

所以所求直线方程的斜率为所以所求直线的方程为y=g(x-l),即x-2y-l=。故选：C

3.(2022•全国・高三专题练习)与直线2x-y+l=0关于x轴对称的直线的方程为()

A.x-2y+l=0B.2x+y-1=0C.x+2y+l=0D.2x+y+l=0

【答案】D

【分析】求出给定直线的斜率及与X轴的交点坐标，再利用对称的性质计算作答.

【详解】直线2x-y+l=o的斜率为2=2,与x轴交于点A(-g,O),

直线2x-y+l=O关于x轴对称的直线的斜率为_%=—2,并且过点A,

由直线的点斜式方程得：y-0=-2(x+；),即2x+y+l=0,

所以所求直线的方程为：2x+y+l=0.

4.圆上两点关于直线对称

【典例分析】

(2020•全国•高二课时练习)若圆V+y2-6x-2y=0上存在两点关于直线公+力-4=0对称,

则ab的最大值为()

4c4c2r8

A.—B.一C.-D.—

9333

【答案】B

【解析】由题意可知直线融+刀-4=0必过圆心(3,1),从而得3〃+b=4,再利用基本不等式

可求出ah的最大值

【详解】解：由圆的对称性可得，直线以+与-4=0必过圆心(3,1),所以为+b=4.

所以4=3a+b..2国，所以她,：，当且仅当b=2,。=段时取等号，

【变式训练】

1.(2022•全国•高三专题练习)若直线，=履与圆(x+2)?+(y-lf=l的两个交点关于直线

2x-y+b=0对称，则％,b的值分别为()

A.k=--b=5B.A=-,b=-3

2f2

C.k=~-,b=-4D.k=2,h=5

2

【答案】A

【分析】由题意分析得知直线2x-y+8=0经过圆心求出b-,由直线y=Ax与直线2x-y+b=o垂

直求出％即可.

【详解】因为直线丫=丘与圆(x+2)2+(>7)2=1的两个交点关于直线2x-y+b=0对称，

所以直线2工-)，+〃=0经过圆心(-2,1),

且宜线y=H与宜线2x-y+b=0垂直,

［旷2)7+1解得:b=5

所以1,故选：A.

2k=-\k=——

2

2.己知A（-2,0）,8（0,2）,M,N是圆/+/+依=。（女是常数）上两个不同的点，P是圆

上的动点，如果M,N两点关于直线x-y-l=0对称，则面积的最大值是（）

A.3-近B.3+0C.2>/2D.2+&

【答案】B

【分析】首先根据圆的对称性得直线x-〉T=0过圆心，求得圆的方程，再求圆心到直线AB

的距离d,则圆上的点到直线A3的距离的最大值是d+r,即可得面积的最大值.

【详解】因为M,N是圆f+V+区=0（笈是常数）上两个不同的点，且M,N两点关于直

线x-y-l=0对称，所以圆心（-Q）在直线x-y-l=0上，得-g-l=0,解得：&=一2,

即圆的方程是x2+y2_2x=0O(x_l『+y2=l,直线A8:x—y+2=(),

圆心（1,0）到直线x—y+2=0的距离d所以圆上的点到直线A3的最远距离为

1+逑，所以面积的最大值为S=：x|AB|xjl+¥]=3+0.

22I2J

3.如果直线/：y=6-5与圆x?+丁-2x+wy-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线

2x+y=0对称，则直线/被圆截得的弦长为（）

A.2B.3C.4D.2下）

【答案】C

【解析】由题意推出圆心在直线上，求出小，求出圆的半径与弦心距，利用圆心距、半径、

半弦长满足勾股定理，求出弦长.

m

【详解】因M、N关于宜线2x+y=0对称，故圆心（1,-彳）在直线2x+y=0|；,：,m=4.

又因为直线2x+y=0与/:y=fcx-5垂直，，-2xK=-l,；.K=；,

—x1—(—2)—5

设圆心(1,-2),到直线;x-y-5=0的距离为d,:.d=^—j=----」=有,圆的半径为

r=gj(-2)2+4，+16=3.

.•.|仞7|=2>/,-/=4.故选:C.

5.圆与圆关于直线对称

【典例分析】

(2022・全国•高二课时练习)已知圆C1:(x-a)2+(y-4>y=4(小6为常数)与

C2：x2+y2-2x=0.若圆心G与C2关于直线尤-y=()对称,则圆G与C2的位置关系为()

A.内含B.相交C.相切D.外离

【答案】B

【分析】根据条件求出G的圆心,力)，再根据G，G圆心的距离即可判断.

【详解】依题意G(l，0)，所以G(0,l),又「2,4=1，4+4=3,卜-引=1,

|cc|=JF+F=夜€(1,3),所以两个圆相交；

【变式训练】

1.(2023・全国•高三专题练习)圆(*-以+(尹2)2=2关于直线/：x+y-2=0对称的圆的方程

为()

A.(x-4)2+(y-l)2=2B.(x+4)2+(y+l)2=2

C.(X-4)2+(J-+1)2=2D.(x+4)2+(y-l)2=2

【答案】A

【分析】首先求出圆(x-l)2+(y+2)2=2的圆心坐标与半径，再设圆心(1,-2)关于直线

/:x+y-2=0对称的点的坐标为(.力)，即可得到方程组，求出。、b,即可得到圆心坐标，

从而求出对称圆的方程；

【详解】解：圆(x—lp+(y+2y=2的圆心为(1,一2),半径厂=0,设圆心(1,一2)关于直线

l:x+y-2=0对称的点的坐标为(a,b),

b+2/1、

-x(-l)=-l.=4

则:八c，解得八।,即圆(x-iy+(y+2)2=2关于直线/：x+y-2=0对称的

1+。h-2_八\b=\''')

----1-----2=0i

22

圆的圆心为(4,1),半径「=正，

所以对称圆的方程为(x-4)2+(y-l)2=2；故选：A

2.在平面直角坐标系xOy中，若圆匕："-2)2+()，-1)2=4上存在点〃，且点“关于直线

x+y+l=0的对称点N在圆G：(X+1)2+()，+1)2=/&>O)上，则r的取值范围是()

A.[717-2,717+2]B.[2&-2,2应+2]

C.[^-2,713+2]D.[石-2,石+2]

【答案】D

【分析】求得圆G关于直线x+y+i=（）的对称圆的方程，转化为两圆有公共点，结合两圆的

位置关系，即可求解.

【详解】解：由题意知，圆G圆心G（2,l）,半径4=2,圆C?圆心G（T,T），半径4=r，

2+。b+1]八

----+----+1=0

22

G（2,1）关于x+y+1=。的对称点设为G（。力）（。*2）,则《

b-\

a-2

解得：=:，所以圆G关于x+y+i=o的对称圆G：（x+2）2+（y+3）2=4,

由题意知，圆C?与圆G,有公共点，因为|c2c31=J（-2+iy+（-3+l）2=6，

所以|-2|V&Wr+2,解得6-24厂4石+2，故选:D.

3.已知圆C/：（x+l）2+（y—1>=1,圆C2与圆。关于直线x—y—1=0对称，则圆。2的方程

为（）

A.(x+2)2+(y—1>=1B.(x-2)2+(y+2)2=l

C.(x+2)2+(>'+2)2=lD.(x—2)2+(y—2)2=1

【答案】B

【解析】本题首先可以设出圆c2的圆心，再根据圆a的方程得出它的圆心与半径，然后通过

圆C?与圆G关于直线x-y-i=o对称得出圆G的圆心与半径，最后得出结果.

【详解】设。2（。/），圆G：（x+i）2+（y-i）2=i,圆心G为（一1，1），半径为1.易知点G

-"]f'Q_2

（一1,1）关于直线x-y-l=0对称的点为C[,贝Ra]，解得所以

a-\b+1.\b=-2

1=0i

I22

C2（2,-2）,所以圆G的圆心为G（2，-2）,半径为1,所以圆G的方程为（X—2）2+（J+2）2=1.

6.函数和曲线关于直线对称

【典例分析】

设函数/(X)的图象与y=2'+"的图象关于直线y=-x对称，若，根+〃=2020,

/(-2m)+/(-2n)=2,则。=()

A.1011B.1009C.-1009D.-1011

【答案】A

【分析】在函数y=/(x)的图象上取点(x,y),则关于直线y=-x对称点为(-y,-x),

代入y=2x+a,结合题目条件可得答案.

【详解】因为函数)，=/(x)的图象与y=2x+o的图象关于直线)，=-x对称，

令/(-2m)=〃，/(-2n)=q,则p+q=2；故(-p,2m),(-q,2n)在y=2x+a的图象

上，

[m=-p+a一,,,

所以2m=2-p+〃,2n=2q+a,即g+〃，两式相加得〃?+〃=-(p+q)+2m

所以2a=n?+〃+〃+q=2020+2=2022,解得〃=1011,故选：A.

【变式训练】

1.若函数y=/(%-2)的图象关于直线x=2对称，/(x)对任意的实数X都有

/(x+4)-/(x)=2/(2),且/(1)=1,则〃2022)+,(2021)=()

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】由函数f(x-2)的图象关于直线x=2对称，得y=f(x)关于x=0对称，即为偶函数，

根据已知条件赋值可求/(2)=/(-2)=0,可得〃x+4)=/(x)，所以函数是以4为周期的周

期函数，计算化简可得所求和.

【详解】函数〃x-2)的图象关于直线x=2对称，

由函数图象的平移可知函数y=f(x)关于x=0对称，即函数为偶函数，

“X)对任意的实数X都有“x+4)—〃x)=2/(2),令x=-2可得，所以/(2)-2)=2/(2),

.-./(-2)=-/(2)=/(2),.-./(2)=/(-2)=0,.-./(%+4)=/(%),即函数是以4为周期的周

期函数，

.-./(2022)=/(4x505+2)=/(2)=0,/(2021)=〃4x505+l)=/■⑴=1,

.-./(2022)+/(2021)=0+l=l.故选：B

2.设函数=d"与g（x）=blnx的图象关于直线x-y=O对称，其中“，MR且a>0.则“，

b满足（）

A.a+b=2B.a=h=iC.ah=\D.-=1

a

【答案】C

【分析】由题意可知函数〃x）=ec图象上任意一点A（x,e®）关于x-y=0对称点A（e"，x）在

函数g（x）=Rnx的图象上，代入利用对数的运算性质即可求解.

【详解】解：设A（x,e"）是函数/（力=9图象上任意一点，

则它关于直线x-y=0对称的点A（e'”,x）在函数g（x）=》nx的图象上，

所以xu/Hne'"=出犹，l||Jah=\y故选：C.

b

3.若曲线），=e，关于直线y=x+m（mH0）的对称曲线是y=ln（x+a）+b,则,的值为（）

A.2B.-1C.1D.不确定

【答案】C

【分析】本题首先可以在曲线y=e，上任取一点尸（f,e,），然后设出点尸关于直线'=》+力的

对称点。，再然后根据线段中点以及两条直线相互垂直的性质求出。点坐标，最后将。力坐

标带入y=ln（x+a）+b中即可得出结果.

【详解】在曲线y=e■•上任取一点尸（r,e。，设点尸关于直线尸兀+〃?（〃件0）的对称点为

QCWJ,

则尸。中点黛3,41在直线y=x+，”上，即《士$•=因为直线PQ与直线

娥2222

e+y.f+M

----=---L+m

v-/22

y=垂直，所以）——=-1,联立（z，解得％=d-"2,乂=，+相，

…y「e’[

%-f

0（e'+,

因为点。在曲线）=ln（x+a）+b上，所以f+m=ln（e'-机+〃）+6,对一切teR恒成立,

故。=〃z,b=m,—=1,故选：C.

a

7.光学性质

【典例分析】

已知：A（-2,0）,B（2,0）,C（0,2）,E（-1,O）,F（1,O）,一束光线从尸点出发射到8c上的。

点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点）.则ED斜率的取值范围是（）

y

A.（-<»,-2）B.（0,+a?）C.（l，x°）D.（4,+oo）

【答案】D

【分析】先作出产关于8c的对称点P,再作P关于AC的对称点因为光线从F点出发

射至UBC上的。点经3c反射后，入射光线和反射光线都经过F关于直线8C的对称点尸点,

又因为再经AC反射，反射光线经过「关于宜线AC的对称点,所以只需连接M4、ME交AC与

点N,连接PN、P4分别交8c为点G、”，则G,”之间即为点。的变动范围.再求出直线

FG,FH的斜率即可.

【详解】：犬一2,0）,3（2,0）,C（0,2）,

直线3c方程为x+y-2=0,直线AC方程为x-y+2=0,

如图，作/关于8c的对称点尸，

•.•尸（1,0）,.,.尸（2,1）,再作p关于4c的对称点M,则M（—l,4）,

连接M4、ME交AC与点N,则直线例E方程为x=—1,

连接PM24分别交BC为点G、H,则直线PN方程为》=1,直线方程为x-4y+2=0,

64

G(l,l),H.连接GF,，则G,H之间即为点。的变动范围.

5'5

•..直线FG方程为尤=1,直线"/的斜率为

*=4,

----1

5

•••尸。斜率的范围为（4,+8）.故选：D.

【变式训练】

1.己知直线hx-y+2=0,七x-y-2=0,直线％垂直于《，%,且垂足分别为A,B,若

C（40）,D（4,0）,则|。|+|知+怛4的最小值为（）

A.V10+2>/2B.8+夜C.2X/10+2A/2D.8

【答案】C

【分析】根据条件设出直线b的方程x+y=2m,求出点4,8坐标，用a表示出|C4|+|阴+|阳

再借助几何意义即可计算得解.

【详解】因直线4垂直于4，3则设直线4的方程为：x+y=2%（/nwR）,

fx+y=2m,[x+y=2m/、

由｛得点+由<■\得点伙m+而Cz（-4,0x）,0（4,0）,

[x-y=-2[x-y=2

于是得|C4|+MM+忸£>|=J（相+3尸+（祖+1）2+2V2+7（w-3）2+（/n-l）2,

而+3尸+（m+1）z+J（利-3尸+（加—1尸衣示动点用（见附到定点£（-3,-1）与尸（3,1）的距离

的和，

显然,动点”（加,加）在直线y=龙上，点项-3,-1）与尸（3,1）在直线y=x两侧，因此，

\ME\+\MF\^EF\=2y/\0,

当且仅当点M是直线y=x与线段EF：y=gx（-3VxV3）的交点，即原点时取“=”,此时，〃=0,

从而得,(〃?+3)2+(m+1)2+7(«?-3)24-(MJ-1)2取最小值2M,

所以，当直线/3方程为：x+y=O时，|C4|+|阴+|因取最小值2而+2忘.

2.平面直角坐标系中，矩形的四个顶点为，。(0,0)A(8,0),8(8,6),C(0,6),光线从。4边上

一点4(4,0)沿与x轴成。角的方向发射到A8边上的[点，被AB反射到8C上的舄点，再被

BC反射到OC上的6点，最后被0c反射到x轴上的巴”,0)点，若小(4,8),则tan。的取值

范围是()

【分析】根据光线反射的性质，利用解三角形可得?坐标，再由fe(4,8)求解即可.

【详解】由题意，M=4tan，，则Bq=6_4tan，，BE=6_4tand=£_4,

tan0tan0

6<12tan6；6)

C^=[8-(—--4)]tan6=12tane-6,OP.="-=J3_一12,Rp/^(—12,0),

tan6tan0tan6tan夕

1233

：.t=---12e(4,8),解得二<tan6<，.故选：A

tan。54

3.已知两点A(-4,8),B(2,4),点C在直线y="l上，则|AC|+忸C|的最小值为()

A.2>/13B.9C.V74D.10

【答案】C

【分析】根据给定条件求出B关于宜线y=x+l的对称点坐标，再利用两点间距离公式计算作

答.

【详解】依题意，若3(2,4)关于直线y=x+l的对称点*(见〃)，

/1-4_[

>77-2-[m=3,

・・・;c，解得,，・・・3(3,3),连接A&交直线y=x+l于点C,连接BC,

"+4m+2,〃=3

-------=--------+11

22

如图,

则有IACI+18C1=1AC|+13'C以AB，HAC\+\B'C'\=\AC\+\BC\,当且仅当点C与C'重合

时取等号，

22

/.(|AC|+|BC|)mil,=|AB'|=V(^-3)+(8-3)=774,故|AC|+忸C|的最小值为，？.故选：C

8.直线综合

【典例分析】

在：ABC中，8=30°,BC=6,AB=2,。是边8c上的点，8,C关于直线的对称点

分别为B'C,则△BB'C'面积的最大值为（）

【答案】A

【分析】由题意可得为宜角三角形，则以C为原点，CA为x轴，C8为y轴建立直角

坐标系，根据直线方程以及点到直线的距离表示出二角形的面积，利用导数结合函数的单调

性即可求得最值得选项.

【详解】解：在qABC中B=30,BC=543=2,可得，AfiC为直角三角形，且C=90,

则以C为原点，C4为x轴，C8为｝，轴建立如图所示的直角坐标系.

则A（l,0）,C（0,0）,设£>（0,2）（0<2<^）,则直线

B'

X

AD：y=-X（x-l）,即Zr+y-/l=0.设与交于点区则=又因为直线

1+22

BE:y-y/3=-r^,即+=0.

A

I，「|7.3.-.A.|明力

此时C到直线BE的距离为/z=-1=L，所以BF=，。到BB的距高为h=4=L

1+A2i+r1+%

则-*W端因小串炉，

时，5,>0»当％£,石)

所以当时,S<0.

所以当彳=3时，5而=@，故选：A.