二次函数与一元二次方程、不等式+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

2.3二次函数一元二次方程、不等式学习目标1体会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程2通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系3会解一元二次不等式学习重点学习难点从实际问题中抽象出一元二次不等式模型,围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式新课导入

在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元二次不等式，发现了三者之间的内在联系，可以利用函数观点把它们统一起来，而且利用这种联系可以很好地解决相关问题．对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有这样的联系呢？下面我们来看一个问题.思考一下园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？解：思考：①式含有几个未知数？未知数的最高次数是多少？

新课学习一元二次不等式的概念一元二次函数的零点

一元二次不等式的解法

因为一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点，所以先求出一元二次方程的根，再根据二次函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系如下表：

例题来了解：解：解：解一元二次不等式的过程图示例4一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车解：课堂巩固DCCC

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