高中数学课应该怎样上-观国家优课的启示

高中数学课应该怎样上-一一观国家优课的启示

近几天，我反复观看了两节国家级优课，和去年的两节国家优课

对比（恰好《平面向量基本定理》一课是同课异构），我对课堂的设

计有了更深的理解.以前很多课的设计确实有些流于肤浅和形式，仅

仅局限于“就事论事”，没有站在知识整体的高度进行设计，情境创

设也显得牵强和勉强，数学课不应该那样上！数学课的设计应该站在

整体的高度，注重知识的前后联系，避免将知识割裂，就像华东师大

吴亚萍教授所说，应将点状的、割裂的教学转化为融合的、整体的教

学.

一、整体建构

综观去年和今年这四节国家优课，共同点是都站在整体的高度设

计，也就是把这节课放在整个高中课程中学习，体现完整的数学过程.

例如《椭圆及其标准方程》这节课，李大永老师在说课中对这节

课乃至对研究几何问题都有一个完整的分析，掌握图形要掌握到什么

程度，研究几何问题常用的方法有什么方法，如综合法、向量法、解

析法、函数（分析）法等，充分展现了李大永老师厚重的数学底蕴.

无独有偶，记得去年国家级优课《线面垂直关系》一节课的设计,

尤飞老师也是基于整体把握，从复习线面平行关系入手，总结出研究

几何位置关系的思路和模式，使得整个课堂教学如行云流水，自然顺

畅.

所以，教师设计一节课，应该首先考虑到把它置于整个高中数学

课程，想想这一类课程应该怎么学？先清楚“教什么”，“教什么”远

比“怎么教”更重要，“教什么”就是我们平常说的教学目标的确定

问题，只有教学目标明确了，才能进行后续的工作.在平时的课堂教

学中，如果我们能站在这样一个高度去设计课，学生的思维肯定会得

到不断发展，数学素养会得到极大提升，教学成绩的提高也是自然而

然的事情.

二、情境创设自然化

上面已经说了“教什么”，下一步就是“怎么教”的问题.“怎么

教”中最重要的是如何创设问题情境.关于创设问题情境的文章很多，

方法也很多，但我觉得最重要的是情境创设要根据学生已有的认知结

构，遵循知识的发生和发展规律.也就是要提供学生熟悉的环境、自

然发展的情景，让学生在熟悉的情境中让知识自然发生.

例如《平面向量基本定理》一课，今年和去年的两种设计是同课

异构，去年老师的设计是：

从复习平面向量线性运算开始，在此基础上层层递进、步步深入.

如:先给出平面上两个不共线的向量H，请你做出W+最然后在此

基础上进行变式，请同学们作出一组向量

++02«|+£-2q+W,然后提出思考问题，这些向量共起

点，他们的终点所在的位置有什么特征？

并进一步提出提一般性问题：1表示的向量的终点位置有什

么特征？

通过这一系列层层递进的问题，慢慢揭开平面向量基本定理的神

秘面纱！平面向量基本定理就是原来平面向量线性运算的进一步深

化！

今年王雨新老师的设计是从复习共线向量定理入手，然后通过问

题能否把平面向量用一个共同的基底表示出来？让学生自主探究，教

师运用公理化的思想不断引导，最后师生共同概括出平面向量基本定

理.

就这节课而言，我更倾向于今年王雨新老师的设计，运用公理化

的思想，类比的方法引出平面向量基本定理，让学生知道遇到问题应

该怎么想，想什么，这样的设计更易让学生理解掌握.但不管是哪种

设计，本节课的情境创设是站在整体的高度，从情景到理解，从几何

到代数一脉相承，通过设计合理的数学活动让学生把学数学的思维方

式内化成自己的思考.

三、自己的思考

1.如何让学生学会数学思维

学数学，不仅仅是学习数学知识，更重要的是学会数学地思维.

我认为要让学生学会数学地思维，主要做到以下两点.

首先，用教师的数学思维影响学生.例如《椭圆及其标准方程》

这节课从整体的高度设计课，展示了如何数学地提出问题（观察熟悉

情境，足球落在地面上的影子）、分析问题（抽象为圆柱截面）、解决

问题（补成双球模型，启发引导抽象出椭圆上点的几何特性）.这种

思维的方式本身就是对学生的一种潜移默化的熏陶，久而久之，学生

就学会这种思维方式.

其次，要给学生机会去尝试数学思维.这几节国家优课，学生虽

没有表面上的喧嚣与热闹，但是却始终处于积极的思维活跃活动中.

但我也发现，老师在课堂上讲得多，学生跟着老师的思路走，较少提

出问题，鲜有质疑，应该说这是不正常的！对待一个问题，我们除了

正向思考，还要多问问假设问题不是这样行不行？还要逆向、反向思

考等等，注重培养学生的批判性思维.相信只要给学生足够的时间和

空间，给学生机会，创造和谐的氛围，学生愿意去尝试数学思维的.

2.如何关注全体学生

一个班级的学生，数学成绩存在差异是必然存在的，如何关注这

种差异，在这几节国家优课中体现不够明显，这也是我在教学中遇到

的一个难题.通过多年的教学实践，我认为教师走到学生中间和组织

有效的合作学习能较好地解决这一问题.

首先，教师走到学生中间.教学中，特别是学生做课堂练习时一，

教师要多走下讲台，俯下身子，看看学生做题的状态，对学生遇到的

困难和出现的问题进行适时点拨，学生从心理上感到温暖，在思维上

有时会豁然开朗.

其次，组织有效的合作学习.学生愿意也喜欢被同伴认可，在帮

助同伴的同时自己获得成就感.所以，在课堂上，可以在一些必要的

环节进行小组合作、同桌合作等形式让学生在自主思考的前提下进行

有目的的合作，通过生生互动，变知识的单向传输为知识的多向传输,

能较好地关注全体，解决差异.

四、给我们的启示

要帮助学生逐步形成和提升学生核心素养，教师必须对数学课程

有一个完整的理解.提升学生核心素养基础在于完成一种转化，就是

把教师对数学课程的整体理解转化为形成学生理解学生数学课程的

思维方式.只有这样，才能提升学生的核心素养.

苏霍姆林斯基说过：“用一辈子备一节课”.想要走的远，就要想

得深，达到一定的