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初中PAGE1初中上海市2024届初三二模数学试卷分类汇编——翻折、旋转、新定义【2024届·宝山区·初三二模·第18题】（本题满分4分）如图，菱形的边长为，，是边上一点（不与点、重合），把沿着直线翻折，如果点落在菱形一条边的延长线上，那么的长为．图图【2024届·虹口区·初三二模·第18题】（本题满分4分）如图，在扇形中，，，点在半径上，将沿着翻折，点图的对称点恰好落在弧上，再将弧沿着翻折至弧（点是点的对称点），那么的图长为．【2024届·金山区·初三二模·第17题】（本题满分4分）如图，在中，，，是的中点，把沿所在的直线翻折，点第题图落在点处，如果，那么．第题图【2024届·普陀区·初三二模·第18题】（本题满分4分）如图，在中，，，分别以点、为圆心，为半径长作⊙、⊙，为边上一点，将和⊙沿着翻折得到和⊙，点的对应点为点，与边相交，如果⊙与⊙外切，那么．图图【2024届·青浦区·初三二模·第17题】（本题满分4分）正方形的边长为，为边的中点，点在边上，将沿直线翻折，使点落在点处，如果，那么线段的长为．【2024届·松江区·初三二模·第18题】（本题满分4分）．．图图【2024届·徐汇区·初三二模·第17题】（本题满分4分）如图，在中，，．已知点是边的中点，将沿直线翻折，第题图点落在点处，联结，那么的长是．第题图【2024届·崇明区·初三二模·第17题】（本题满分4分）已知在矩形中，，，将矩形绕点旋转，的对应边与边相交于点，联结，当点是中点时，．【2024届·静安区·初三二模·第18题】（本题满分4分）如图，矩形中，，，将该矩形绕着点旋转，得到四边形，使点在直线上，那么线段的长度是．【2024届·闵行区·初三二模·第18题】（本题满分4分）在中，，，，为边上一动点，将绕点旋转，使点落在边上的点处，过点作交边于点，联结，当是等腰三角形时，线第题图段的长为．第题图【2024届·长宁区·初三二模·第17题】（本题满分4分）在中，，，将绕着点旋转，点、点的对应点分别是点、点，如果点在的延长线上，且，那么的余弦值为．【2024届·崇明区·初三二模·第18题】（本题满分4分）新定义：我们把抛物线（其中）与抛物线称为“关联抛物线”，例如：抛物线的“关联抛物线”为．已知抛物线（）的“关联抛物线”为，抛物线的顶点为，且抛物线与轴相交于、两点，点关于轴的对称点为，若四边形是正方形，那么抛物线的表达式为．【2024届·嘉定区·初三二模·第18题】（本题满分4分）定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做准直角三角形．已知在直角中，，，，如图，如果点在边上，且是准直角三角形，那么图．图【2024届·浦东新区·初三二模·第18题】（本题满分4分）定义：四边形中，点在边上，联结、，如果的面积是四边形面积的一半，且的面积是及面积的比例中项，我们称点是四边形的

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