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2023~2024学年度第二学期期中教学调研测试八年级数学试卷(测试时间:120分钟满分:120分)一、选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)1.下列属于最简二次根式的是()A. B. C. D.2.以下各组数为边长能构成直角三角形的是()A5,11,12 B.2,,C.,, D.9,12,153.如图,在中,,D为边的中点,,则长为()A.2 B.3 C.4 D.64.下列运算错误的是()A. B. C. D.5.使二次根式有意义的x的取值范围是()A B.C. D.6.已知一个菱形的周长是,其中一条对角线长为,则这个菱形的面积是()A. B. C. D.7.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()A.OA=OC,OB=OD B.AB=CD,AO=COC.AB=CD,AD=BC D.∠BAD=∠BCD,AB∥CD8.如图,四边形是菱形,过点D的直线分别交,的延长线于点E,F,若,,则等于()A B. C. D.9.菱形和矩形都具有的性质是()A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直10.如图,,,和都是等边三角形,F为中点,交于G点,下列结论中,正确的结论有()个.①;②四边形是菱形;③;④.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(共5个小题,每小题3分,满分15分)11.比较大小:﹣_____﹣2.(填“”或“”)12.如图,△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE长为_____.13.如图所示的一块地,∠ADC=90°,CD=3,AD=4,AB=13,BC=12,求这块地的面积为________.14.如图,数轴上,为原点,点A表示-2,过点A作,使;再以为圆心,的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P,那么点P表示的数是_______.15.如图,菱形ABCD周长为16,∠DAC=30°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是_____.三、解答题(一)(共3个小题,每小题8分,满分24分)16.计算.17.已知中,,点D、E、F分别是的边的中点,连接;求证:.18.如图,在中,点E、F分别是边中点,求证:.四、解答题(二)(共3个小题,每小题9分,满分27分)19.在四边形中,,,,.(1)求的度数.(2)求四边形的面积.20.如图,矩形中,垂直平分对角线,.(1)求证:四边形是菱形,(2)若,,求的长.21.下面是晓明的探究过程,请你补充完整:(1)具体运算,发现规律.特例1:,特例2:,特例3:,特例4:,特例5:(填写一个符合上述运算特征的例子).(2)观察、归纳,得出猜想.如果n为正整数,用含n的式子表示上述的运算规律为:.(3)应用运算规律,求的值.五、解答题(三)(共2个小题,每小题12分,满分24分)22.问题情境:在综合与实践课上,同学们以“已知三角形三边的长度,求三角形面积”为主题开展数学活动,小明想到借助正方形网格解决问愿.图1,图2都是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.(1)操作发现:小明在图1中两出,其顶点,,都是格点,同时构造正方形,使它的顶点都在格点上,且它的边,分别经过点,,他借助此图求出了的面积.在图1中,小明所画的的三边长分别是______,______,______;的面积为______.(2)解决问题:已知中,,,,请你根据小明的思路,在图2的正方形网格中画出,并直接写出的面积.23.如图,在四边形ABCD中,//,BC=26,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动,点P、Q分别从点B、A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动时间为t(秒).(1)当t=2时,DQ=______,PC=_____
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