材料力学课件：简单动荷载

第十四章简单动荷载21、匀加速运动的动响应２、冲击荷载问题的动响应31．动载荷：载荷随时间而变化或者构件有加速度，此类载荷为动载荷。一、基本概念2．动响应：构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。3．动荷系数：4（1）简单动应力：加速度的可以确定，采用“动静法”求解。（2）冲击载荷：速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加速度不能确定，要采用“能量法”求之；（3）交变应力：应力随时间作周期性变化，疲劳问题。（4）振动问题：求解方法很多。4．动应力分类：5解决加速运动问题的动静法6§14-1加速运动问题的动响应方法原理：D’Alembert’sprinciple

(动静法）7nmaxLNdxqj+qG例14-1起重机丝绳的有效横截面面积为A

,[]=300MPa,物体单位体积重为

,以加速度a上升，试校核钢丝绳的强度（不计绳重）。解：

、受力分析如图:

、动应力一、直线运动构件的动应力8动荷系数：强度条件：9例14-2起重机钢丝绳长60m，名义直径28cm，有效横截面面积A=2.9cm2,单位长重量q=25.5N/m,[]=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物体，试校核钢丝绳的强度。

、动应力解：

、受力分析如图:G(1+a/g)N

dL

q(1+a/g)10二、转动构件的动应力小心，飞轮炸裂！11例14-３重为Ｇ的球装在长Ｌ的转臂端部，一等角速度在光滑水平面上绕Ｏ点旋转，

已知许用强度[]

，求转臂的截面面积（不计转臂自重）GG

、强度条件解：

、受力分析如图:L

Ｏ12例14-4设圆环的平均直径D、厚度t，且t«D，环的横截面面积为A，单位体积重量为

，圆环绕过圆心且垂直于圆环平面的轴以等角速度

旋转，如图，试确定圆环的动应力，并建立强度条件。解：

、惯性力分析图1:

、内力分析如图2图1q

G图2q

GN

GN

GDtw13[]gsgv

max=最大线速度：

、应力分析

、强度条件14解决冲击问题的能量法15§14-2冲击荷载问题的动响应方法原理：能量法

(机械能守恒）16用能量法解决冲击问题假设：

冲击物为刚体；

冲击物不反弹；

不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量守恒）;

冲击过程为线弹性变形过程。(保守计算)动能T势能V变形能U，冲击前、后，能量守恒∶=最大冲击效应∶冲击后的动能为零T2=0一个冲击力的变形能为:U2=(1/2)PdΔd17动荷系数K

d，于是，动态量与静态量之间的关系为：18冲击前后能量守恒，且一、自由落体冲击问题冲击前∶冲击后∶mghvmg19mghvmg△j

：冲击物落点的静位移.20二、不计重力的冲击∶冲击前∶冲击后∶冲击前后能量守恒，且v21v三、冲击响应计算等于静响应与动荷系数之积.22

、动荷系数

、求动应力解：

、求静变形

直径0.3m的木桩受自由落锤冲击，落锤重5kN,

求:桩的最大动应力。E=10GPa静应力∶动应力∶h=1m6mfW23三、梁的冲击问题1、假设：

冲击物为钢体；

不计被冲击物的重力势能和动能；

冲击物不反弹；

不计声、光、热等能量损耗

（能量守恒）。

hvLBACmg24

hvLBACmg能量守恒BACf

dfx25冲击前、后，能量守恒，所以：26

、动荷系数解：

、求C点静挠度例14－4.结构如图，AB=DE=L，A、C

分别为AB

和

DE

的中点，求梁在重物mg的冲击下，C

面的动应力。

hBACDEEIEIEIDEAB===Pmg27

、动荷系数

、求C面的动应力28例14－5.竖直的AB梁，A端连一个摆AC，摆的C端有一个重量为Ｑ的小球。当AC处于水平位置时，让AC绕A从静止开始下落，AB梁受到冲击。已知AB梁长l＝2H，EI＝常数，AC＝H，