《数字电子技术基础》课件第6章时序逻辑电路01

时序电路的逻辑功能描述方法1.状态方程2.状态图3.状态表4.时序图时序电路的分析方法时序电路的设计方法第六章时序逻辑电路本章主要内容

6.1时序逻辑电路的分类触发器

组合电路clock外输出外输入触发器输入状态（触发器输出）Mealy型:电路的外输出Z=f[x1,x2,…xn、Q1,…Qm]

Moore型:电路的外输出Z=f[Q1,…Qm]或无输出箭头旁标注的是外输入X和外输出ZMealy型状态图000111101/00/00/01/10.1/01/00/0X/ZMoore型状态图00/001/010/111/1X01101100图(a)000001010011100图(b)注意：图（b）没有外输入，时钟来后状态无条件转移状态表Q2n+1Q1n+1/zXQ2Q1000111100101/010/000/011/011/100/010/001/0（a）Mealy型Q2n+1Q1n+1XQ2Q100011110010110001111001001Z0010（b）Moore型在表（b）Moore状态表中的Z仅取决于当前状态，所以可以单独列出时序波形图Q2n+1Q1n+1/zXQ2Q1000111100101/010/000/011/011/100/010/001/0（a）状态表1)

波形图中每个节拍的次态可根据状态表的现态和X确定，例如现态Q2Q1=00，X=0时其次态2n+1Q1n+1=01;2)外输出Z=XQ2Q1+XQ2Q1,它是组合电路的输出,当

XQ2Q1=100或010时，Z立即为1。退出总目录><目录CPXQ2Q1Z6.2时序电路的分析方法时序电路的分析步骤:逻辑电路输出方程激励方程状态表状态方程描述功能时序图触发器

组合电路clock外输出外输入触发器输入状态（触发器输出）状态图1.根据逻辑图写出时序电路的输出方程和各触发器的激励（输入）方程。时序电路的分析步骤:2.根据已写出的激励方程和所用的触发器的特征方程，写出时序电路的状态方程。3.根据时序电路的状态方程和输出方程，建立状态转移表，进而可以画出状态图和时序波形图。4.分析电路的逻辑功能。【例】分析图示同步时序逻辑电路的逻辑功能。解：

①求输出方程和激励方程Z=X(Q1Q0)J1=K1=X⊕Q0J0=K0=1XQ1Q0Q1n+1Q0n+1

/Z0001111001Q0n+1=

J0Q0+K0Q0=Q0Q1

n+1

=J1Q1+K1Q1=（XQ0）Q1+XQ0Q1=XQ0

Q1⊕

⊕

⊕

⊕

③列状态表01/010/000/011/011/100/010/001/0Z=X(Q1Q0)②求状态方程000110111/01/01/11/00/00/00/00/0XQ1Q0Q1n+1Q0n+1

/Z000111100101/010/000/011/011/100/010/001/0④画状态图Q1Q0X/Z所以，该电路是一个同步模4可逆计数器。Z—借位输出X—加/减控制信号

当外部输入X=1时，状态转移按00→11→10→01→00→…

变化，实现模4减1计数器功能。计数器计数器功能：累计输入时钟脉冲的个数。计数器的模值：电路状态循环的个数。Workbench仿真⑤逻辑功能分析当外部输入X=0时，状态转移按00→01→10→11→00→…变化，实现模4加1计数器功能。XQ0Q1⑥画波形图123456789CPZ【例】分析图示同步时序逻辑电路的逻辑功能。①求输出方程和激励方程解：②求状态方程=Q1Q0Q2n+1=D2=Q1,Q1n+1=D1=Q0,Q0n+1=D0=Q1Q0D2=Q1D1=Q0D0=Q1+Q0③列状态表，画状态图状态表状态图Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000000111101101100011011001010100110001010100110000101Q2Q1Q0011111001010110100Q2n+1=D2=Q1,Q1n+1=D1=Q0,Q0n+1=D0=Q1Q0⑤逻辑功能分析a.环形计数器(模3计数器)

b.脉冲分配

该电路在CP脉冲作用下，把宽度为T的脉冲依次分配给Q0、Q1和Q2各端，因此该电路是一个脉冲分配器。由状态图和波形图可以看出，该电路每经过三个时钟周期循环一次，并且该电路有自启动能力。123456CPQ0Q1Q2④画波形图6.3同步时序电路的设计过程同步时序电路的设计步骤:命题

状态分配编码状态表给定状态的设计问题最简状态表状态化简原始状态图退出总目录><目录导出激励输出方程画逻辑图1)根据编码状态表填出次态卡诺图和输出卡诺图;2)根据卡诺图分别写出输出函数和各触发器的状态方程；3)将求得的状态方程与触发器的特征方程比较后，导出激励方程；4)检查自启动；5)根据激励方程和输出方程画出逻辑电路图。6.3.1给定状态的同步时序电路设计000001010011100001010011100101Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000000111101101100011011001010011100000xxxxxxxxx例1：分别用D触发器和JK触发器设计一个模为五的自然序列计数器。①确定画状态图②列状态表Q0Q2Q10001111001x0x1Q0Q2Q10001111001x0x1

Q0Q2Q10001111001x0x0Q2n+1=Q1Q0111000x000xxQ1n+1=Q1Q0+Q1Q0Q0n+1=Q2Q0③写状态方程Q2n+1=Q1Q0Q1n+1=Q1Q0+Q1Q0Q0n+1=Q2Q0Q1n+1=Q0Q1+Q0Q1Q0n+1=Q2Q0=Q1Q0(Q2+Q2)J2=Q1Q2J1=Q0K1=Q0K0=1J0=Q2K2=Q1Q2④写出激励方程1)用D触发器的状态方程:Qn+1=DQn+1=JQ+KQ2)用JK触发器的状态方程:=D1=D0Q2n+1=Q1Q0=D2⑤画电路图Q0Q1Q2&1D1CQ01D1CQ11D1CQ2=1&Q0Q1Q2CP1JC11KFF0CP&1Q0Q01JC11KFF1Q1Q11JC11KFF2Q2Q21Q1Q0例1：建立“111”序列检测器的原始状态图和原始状态表。①确定输入变量和输出变量X=011011111011Z=0000001110006.3.2未知状态的同步时序电路设计一、建立原始状态图和原始状态表②设置状态S0：初始状态，表示电路还没有收到一个有效的1；S1：表示电路收到了一个1的状态；S2：表示电路收到了连续两个1的状态；S3：表示电路收到了连续三个1的状态；XSSn+1/ZS001S1S2S3③画状态图，列状态表S01/01/01/10/00/00/01/10/0S1S2S3/0S0/0S0/0S0/0S0/0S1/0S2/1S3/1S3

DesignaMealysystemwhoseoutputis1ifftheinputhasbeen1forthreeconsecutiveclocks,butinputsarenonoverlapping.(Thatmeansthata1inputcanonlybeusedtowardone1output.)

Asampleinput/outputtraceforthissystemis:011111110110111010001001000000010000xzExample2:【例3】建立一个余3码误码序列检测器的原始状态图和原始状态表。

①确定输入变量和输出变量。输入变量X，为串行输入余3码序列，高位在前，低位在后；输出变量Z为误码输出。

②设置状态。该电路属于串行码组检测，对输入序列每四位一组进形检测后才复位，因此初始状态表示电路准备开始检测一组代码。从初始状态开始，每接收一位代码便设置一个状态。解：Example4:Designthestatetableofaautosalesmachinefor80-centsstamps.6.3.3状态化简

例：建立“111”序列检测器的两个原始状态图。S00/0S1S20/01/01/00/0X/Z1/1XSS/Zn+1S0S1S2S301S0/0S0/0S0/0S0/0S1/0S2/0S3/1S3/1状态S2与S3等价：S2

S3或[S2S3]两个状态等价的条件：第一，在相同的输入的条件下都有相同的输出；第二，在相同的输入的条件下次态满足下列三种情况之一：（1）次态相同；（2）次态交错；（3）次态互为隐含条件。xS01S7

S6/1S5/0S1

S2/0S3/0S2

S5/1S3/0S3

S4/0S1/0S4S5/1S1/0S5

S5/1S3/0S6

S7/1S5/0xS01S1

S2/0S1/0S2

S2/1S1/0S4S2/1S1/0S6

S6/1S2/0例1，化简以下状态表。QQn+1x=0x=1Zx=0x=1ABCDECBEDADABAB0000010101DAB01EAB01QQn+1x=0x=1Zx=0x=1ABCDCBDDADAB00000101化简状态表直观化简法梯形表化简法QQ*x=0x=1Zx=0x=1ABCDECBEDADABAB00