孙桓《机械原理》考研考点讲义

目录分析 1第一章绪论 7第1讲机械原理概述 7第二章机构的结构分析 9第1讲运动副及自由度计算初步 9第2讲计算平面机构自由度时应注意的事项 13第3讲机构运动简图与平面机构组成 17第三章平面机构的运动分析 21第1讲速度瞬心法 21第2讲矢量方程图解法及综合法 25第3讲矢量方程图解法中需说明的问题 28第四章平面机构的力分析 33第1讲构件惯性力以及运动副中总反力 33第2讲考虑摩擦时机构受力分析 39第五章机械的效率和自锁 43第六章机械的平衡 48第七章机械的运转及其速度波动的调节 53第八章平面连杆机构及其设计 59第1讲平面连杆机构基础知识 60第2讲平面连杆机构的设计(一) 65第3讲平面连杆机构的设计(二) 68第九章凸轮机构及其设计 73第1讲从动件运动规律及凸轮机构设计 73第2讲凸轮机构设计中几个问题 78第十章齿轮机构及其设计 84第1讲齿轮相关定理等理论知识点 85第2讲齿轮相关定理等理论知识点习题专练 89第3讲齿轮的切制与变位修正 91第4讲齿轮参数计算 95第十一章齿轮系及其设计 101第十二章其他常用机构 107考研分析教材说明《机械原理》书名出版社作者机械原理教程清华大学出版社申永胜机械原理华中科技大学出版社杨家军主编机械原理高等教育出版社邹慧君张春林机械原理高等教育出版社王知行刘廷荣机械原理高等教育出版社郑文纬吴克坚机械原理国防工业出版社安子君机械设计基础高等教育出版社杨可桢试卷分析①单考机械原理：以大题为主②机械原理＋机械设计合考时：机械原理部分在填空题、选择题、计算题、作图题方面分值分布较为均匀。侧重于基础知识点及对知识点灵活运用的考核题型单考机械原理时分值分布机械原理＋机械设计时机械原理部分分值分布选择题填空题判断题35分左右问答题20分左右10分左右计算题50分左右20分左右作图题30分左右20分左右设计综合分析题15分左右与机械设计结构分析交叉出题—2—章节重点难点必考点考试题型分值论填空选择2机构的结构分析√√√计算填空选择问答3平面机构的运动分析√√√作图填空4平面机构的力分析√√√作图填空5机械的效率和自锁√√计算填空6机械的平衡√计算选择7机械的运转及其速度波动的调节√计算填空选择问答8平面连杆机构及其设计√√√作图计算问答9凸轮机构及其设计√√作图填空10齿轮机构及其设计√√计算填空选择11齿轮系及其设计√√√计算12其他常用机构√填空选择设计4．考试题型及题型考核点分析题型考核点涉及章节备注计算题自由度计算注意与轮系等组合机构的自由度计算机械效率注意与第四章联合出题机械自锁条件刚性转子平衡条件飞轮转动惯量计算等效转动惯量计算齿轮机构参数计算与《机械设计》中齿轮受力分析联合出题轮系传动比计算作图题瞬心法作机构速度分析注意综合法的运用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析运动副中摩擦力和支反力的分析平面四杆机构的作图法设计直动从动件凸轮机构轮廓曲线的设计齿轮机构啮合区域作图设计分析机构设计方案的合理性2．虚约束设计是否合理机构级别的确定2－7—3—续表题型考核点涉及章节备注设计分析综合题用间歇机构、常用机构组合进行方案设计，1．熟练掌握各种机构运动特点，注意四杆机构各种变形。2．本类题属综合性题，左边卫主要章考试特点分析 (1)①与《机械设计》合考；②作为《机械设计基础》一部分内容进行考试；③单独作为一门课程考试。 点及题型分析章知识点题型题型易考点1掌握机械、机器、机构的概念及其区别与联系填空题简答题机器和机构的区别21．运动副的定义与分类2．机构自由度的计算3．机构具有确定运动的条件4．平面机构的组成原理及结构分类5．高副低代填空题选择题判断题1．运动副引入约束及其自由度数2．机构具有确定运动的条件3．机构和运动链定义与判断简答题问答题组成原理内容计算题1．机构自由度计算作图与分析题1．从机构自由度角度分析机构结构合理性2．对机构进行杆组拆分3．机构运动简图绘制31．速度瞬心的内涵2．速度瞬心法作机构的速度分析3．矢量方程图解法作速度和加速度分析判断填空题选择题判断题简答题1．三心定理内容2．判断哥氏加速度是否存在作图与分析题1．机构瞬心位置的确定2．瞬心法进行机构速度分析3．矢量方程图解法进行机构速度和加速度分析 (常为特殊位置，多含有哥氏加速度)4．机构运动简图绘制—4—续表章知识点题型题型易考点41．构件惯性力的确定2．运动副中摩擦力的确定3．运动副中总反力的确定4．简单机构(Ⅱ级机构)的动态静力分析填空题选择题判断题判断简答题1．本章节的基本概念和定理2．判断构件上的惯性力作图与分析题1．求解机构中各运动副的总反力51．考虑摩擦时机构的受力分析2．计算机构的效率3．确定机构自锁的条件填空题选择题简答题1．机械效率的定义及各种表达式2．各种运动副自锁条件作图题分析题计算题1．求机械的效率2．确定机构的自锁条件(运动副自锁条件、效率61．刚性转子静、动平衡的含义2．平面机构平衡的概念3．刚性转子静平衡的计算4．刚性转子动平衡的计算填空题选择题简答题1．静平衡和动平衡的概念及区别2．平面机构平衡的含义3．机械不平衡的危害及改善方法计算题1．刚性转子静平衡计算(求所需质径积)2．刚性转子动平衡计算(平衡基面)71．机械运转三阶段特点及功能关系；2．等效转动惯量和等效力矩的计算；3．最大盈亏功和飞轮转动惯量的计算。填空题选择题1．等效转动惯量等基本概念2．机械设备运转过程中的功能关系3．周期性和非周期速度波动波动调节方法简答题1．飞轮调速的基本原理计算题1．求最大盈亏功、最大和最小角速度的位置、飞轮转动惯量2．平面连杆机构中等效转动惯量和等效力矩的计算3．轮系中等效转动惯量和等效力矩的计算81．平面连杆机构的基本型式及其演化2．平面四杆机构几个基本知识3．曲柄存在的条件4．铰链四杆机构运动连续性5．平面四杆机构作图法设计填空题选择题1．平面四杆机构曲柄存在的条件2．铰链四杆机构类型判断3．机构压力角和传动角含义4．行程速比系数、极位夹角取值范围，及其之间的关系简答题1．确定平面四杆机构的类型2．判断机构是否具有急回特性3．机构死点位置的应用及克服方法作图题分析题1．确定机构最小传动角所在位置2．分析确定机构死点位置3．根据行程速比系数设计平面四杆机构4．已知活动铰链中心位置设计平面四杆机构5．已知固定铰链中心设计平面四杆机构—5—续表章知识点题型题型易考点91．凸轮机构类型及其特点2．凸轮机构常用运动规律的特点3．凸轮轮廓曲线与从动件运动规律之间的关系4．凸轮轮廓曲线的设计5．凸轮机构压力角、基圆半径、滚子半径等参数之间的关系填空题选择题1．具有刚性冲击和柔性冲击以及无冲击的运动规律2．尖顶、滚子、平底从动件各自特点3．凸轮机构压力角与凸轮几何参数、结构形式之间的关系。简答题凸轮廓线失真原因及防止办法作图题1．已知运动规律设计凸轮廓线2．根据凸轮的轮廓曲线作位移线图3．各种运动线图的绘制1．渐开线的形成及其特点2．各类标准齿轮的基本参数计算3．渐开线齿廓啮合特点4．齿廓啮合基本定律5．渐开线齿廓切制方法6．根切现象及变位齿轮填空题选择题简答题1．渐开线的性质2．各类齿轮正确啮合条件3．几对参数的内涵及其区别—节圆和分度圆、啮合角和压力角、理论与实际啮合线明5．变位齿轮种类及变位齿轮参数特点6．当量齿轮和当量齿数含义计算题轮蜗杆参数计算2．变位齿轮变位参数的计算3．根据要求设计齿轮传动作图题1．绘制齿轮理论和实际啮合线1．轮系的类型2．轮系传动比的计算3．轮系的功用填空题选择题1．定轴轮系和周转轮系的概念2．行星轮系和差动轮系的自由度简答题计算题1．轮系传动比的计算2．轮系自由度的计算3．行星轮系中齿轮齿数的计算1．棘轮机构组成及应用2．棘轮机构转角调节方法3．棘轮机构设计要点4．槽轮机构组成及运动特点5．槽轮机构运动系数的含义6．槽轮机构槽数和销数的确定7．间歇运动机构类型及基本结构8．螺旋机构、万向铰链机构运动特点填空题选择题1．棘轮机构棘爪进入棘轮齿槽的条件2．槽轮机构运动系数含义及其取值范围简答题1．棘轮机构转角调节方法2．棘轮机构、槽轮机构常应用的场合3．万向铰链机构运动特性4．双万向铰链机构保证传动比为1的条件计算题槽轮机构运动系数的计算设计题本章机构与其他典型机构组合进行机构方案设计—6—1．复习过程中①注意透彻理解基本概念、掌握基本原理、灵活运用各种分析方法；②注意拓展思维，充分发挥联想，深刻体会各章节之间的联系。①研究机械的一般共性问题②研究常用机构运动和动力特性，以及设计方法因此学习及复习中，要做到融会贯通各章节内容，并培养自己理论结合实际能力，养成综合分析、全面考虑问题的习惯。3．重视本课程与《机械设计》课程的联系，注意可能出现的联合考点。。第一阶段：考点精讲及复习思路本阶段我们结构设置如下：1．本章要求：在每章开篇，本章所需掌握的内容有个大概了解2．目录分析：在每章开篇，列出教材目录，了解考点重要程度以及考点之间的联系。3．考试分析：每章开篇，分析本章考试中的考点、重难点、常见题型、总体复习思路及方法4．考点精讲：提炼本科课程中的考点和重难点，原则上覆盖考试大纲内容。讲解过程中着重对复习思路进行引导和强调。5．典型题及真题举例：列举题目进行讲解，题目来源于真题或者其他参考书目中有代表性的习题。讲解过程理解考点知识，提高做题能力。相应讲解。—7—第一章绪论本章要求了解机械原理课程研究的对象和内容，了解机械原理学科的发展状况。重点掌握机械、机器、机构的概念及之间的区别和联系：的特征。。1－1本课程研究的对象及内容[重点掌握]学习本课程的目的1－3如何进行本课程的学习1－4机械原理学科发展现状简介考试分析考点重点与难点考试中常见题型复习思路与方法机器和机构的特征机器与机构的区别与联系通过机器和机构的特征区分二者第1讲机械原理概述考点讲解1．机械：机械是机器和机构的总称。2．机构：机构是用来传递与变换运动和力的可动装置。3．机器：机器是根据某种使用要求设计的执行机械运动的装置，可用来变换或传递能量、物料和信息。①机构是多个实物的组合体。②各实物按给定位置相互联接或按给定规律相对运动。①、②点与机构基本特征相同。③可以用来变换或传递能量、物料和信息。任何机器都是由若干组机构按一定规律组合而成的。典型题举例1．机械和总称。2．机械原理的研究对象是和。2．机器和机构的区别与联系是什么？本讲小结重点讲解了机器和机构的特征以及二者的区别；常考题型多为填空题、名词解释或简答题。应试方法主要是熟记并深刻理解机器和机构的特征。—9—第二章机构的结构分析本章要求运动简图；重点掌握机构自由度的计算；了解平面机构的组成原理，能进行简单的结构分析，能进行高副低代。重点深刻理解和掌握以下几点：1．深刻理解运动副、自由度的概念。2．正确计算机构的自由度，特别注重自由度计算中可能出现的特殊情况—复合铰链、局部自由度和虚约束。代，能进行机构的结构分析。2－1机构结构分析的内容及目的2－2机构的组成[重点掌握]2－3机构运动简图[一般掌握]2－4机构具有确定运动的条件[熟练掌握]2－5机构自由度的计算[重点掌握]2－6计算平面机构自由度时应注意的事项[重点掌握]2－7平面机构的组成原理、结构及结构分析[一般了解]考试分析考点重点与难点考试中常见题型复习思路与方法构级别的判断。本章重点是机构自由度的一是机构自由度计算中虚正确进行高副低代。熟练分析复合铰链、局部自由度和虚约束，尤其牢记虚约束常出现的情况；3．掌握机构具有确定运动和自由度之间的关系；4．熟记基本杆组的几种类型，正确进行杆组拆分；5．熟记高副低代的基本方法。第1讲运动副及自由度计算初步考点讲解：机器的制造单元。任何机器都由零件组成。2．构件：机器的运动单元。可以是单一一个零件，也可以是多个零件刚性联接体。 (1)运动副：由两个构件直接接触而组成的可动连接称为运动副。 (2)运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副的表面称为运动副元素。 (3)运动副分类①按两构件接触方式分：高副和低副③按引入约束数目分：Ⅰ级副~Ⅴ级副 (4)常用运动副模型及符号运动副名称及代号运动副级别及封闭方式运动副符号两运动构件构成的运动副两构件之一为固定时的运动副平面运动副转动副副几何封闭移动副副几何封闭平面高副Ⅳ级副力封闭齿轮副Ⅳ级副力封闭空间运动副点高副力封闭线高副力封闭球面副Ⅲ级副几何封闭球销副Ⅳ级副几何封闭 (1)定义：通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。 (2)分类：两种分类方法平面运动链：各构件间的相对运动为平面运动。平面运动链：各构件间的相对运动为平面运动。 (1)从机器特征角度看：机构是具有确定相对运动的构件组合体； (2)从机构组成角度看：机构是具有固定构件的运动链。(机架：机构中的固定构件|原动件：机构中已知运动规律独立运动的构件 (3)机构组成〈从动件：其余活动构件|从动件：其余活动构件机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，亦即必须给定的独立的广义坐标的数2．机构具有确定运动的条件机构原动件数目等于机构自由度数目。①原动件数目＞自由度数目，机构中最薄弱的环节损坏。②原动件数目＜自由度数目，机构的运动不完全确定。③机构的自由度＝0，机构退化为一个构件。在平面内：一个平面低副引入2个约束，还剩1个自由度；一个平面高副引入1个约束；还剩2个自由度。2．空间机构自由度计算公式真题举例1．运动链与机构的区别在于。【东南大学】2．平面运动副的最大约束数为，最小约束数为；引入一个约束的运动副。【西北工业大学】该机构具有几个活动构件？()【吉林工业大学】1．具有一个自由度的运动副称为Ⅰ级副()【吉林工业大学】2．平面高副联接的两个构件间，只允许有相对滑动()【哈尔滨工程大学】计算下图所示机构的自由度。并指出活动构件数，运动副的类型及各种类型运动副数。【北京科技大学】内容见视频课程…本讲小结具有确定运动的条件。重点讲解了运动副的分类。常考题型多为单项选择题、填空题、问答题以及计算题，也会出现判断题。单选和填空题的重点是不同类型运动副的接触形式、所具备的自由度、引入的约束数。计算题主要是自由度的计算，但自由度的计算必定会出现较复杂的情况。应试方法主要是牢记自由度的概念、形式；掌握机构和和运动链之间的关系。应试技巧： (1)涉及运动副题型：①平面低副引入2个约束，还剩1个自由度；②平面高副引入1个约束，还剩2个自由度；③面接触是低副，点线接触是高副；④一个独立构件在平面间的自由度是3；⑤如没有特殊强调，一般运动副及自由度的计算均指平面机构。 (2)涉及运动链和机构题型：①机构是具有确定运动规律的运动链；②机构是具有机架(固定构件)的运动链；③机构和运动链都是构件通过运动副连接起来的系统；④机构和运动链的自由度一定大于0。第2讲计算平面机构自由度时应注意的事项考点讲解2．4计算平面机构自由度时应注意的事项 (1)注意复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副连接就构成复合铰链。 (1)K个构件，K－1个转动副。 (2)多导路重合或平行的移动副，1个移动副。 (3)两构件—多处接触—多轴线重合的转动副：1个转动副。 (4)两构件—多处接触—接触点处公法线重合的高副：1个高副。 (5)两构件—多处接触—接触点处公法线不重合的高副复合高副，即看成2个高副或看成1个低副。 (1)定义：在有些机构中，某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动，称这种局部运动的自由度为局部自由度。 (2)计算：将局部自由度减去。 (3)作用：滑动摩擦→滚动摩擦，减小磨损和摩擦 (1)定义：在机构中起重复约束作用的约束称为虚约束。 (2)计算：将引入虚约束的运动副或运动链部分除去。 (3)常见虚约束①两构件运动轨迹重合的点—转动副连接：该转动副为虚约束—去掉该转动副及与转动副相连的一个构件。②两运动构件上距离始终不变两点—双转动副连接：该双转动副为虚约束—去掉该双转动副及双转动副之间的连接件。③机构重复部分—不影响运动传递：该重复部分为虚约束—去除该重复部分。 (4)说明：①若结构中出现特殊几何关系，如平行且相等、对称、重复关系等，此时就需注意分析是否为虚约束。②虚约束作用：改善机构受力情况，增加机构刚度。③虚约束要求机构有较高的加工精度和装配精度；当达不到精度要求时，虚约束将成为有效约束，继而影响机构运动的可能性和灵活性。真题举例1．在机构中按给定的已知运动规律运动的构件称，使机构位置得以确定必须给定的独立的广义坐标的数目称为；为了使机构具有确定运动，应使。【西北工业大学】1．门与门框间通常有两个以上的铰链，这是复合铰链的典型例子()【浙江大学】F1．图示为牛头刨床的一个机构设计方案简图。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3作往复摆动，并带动滑枕4往复移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成上的错误(需说明理由)，若有，应如何修改？【西安交通大学】内容见视频课程…本讲小结本讲主要讲解了：复合铰链、局部自由度、虚约束的概念，及平面机构自由度计算时应注意的事项。重点讲解了虚约束常出现的情况，在计算自由度时如何处理局部自由度以及虚约束，如何正确计算几种特殊情况的运动副的个数。常考题型以计算题为重点，或是基于自由度计算的机构结构改错题。单选、填空以及问答题则多考的是本节介绍的几个概念的基本知识。应试方法主要是牢记各个概念；深刻理解虚约束、局部自由度的概念和出现场合，从而正确计算由度。应试技巧： (1)计算自由度题型：①多注意复合铰链；②多注意局部自由度，一般出现滚子的地方就是局部自由度，将滚子与安装滚子的构件焊为一③注意虚约束：注意观察题中是否有以下几种情况：平行且相等结构；直角三角形斜边中线结构；重复结构；对称结构。以上几种情况，绝大多数都是虚约束。但注意如果仅仅是相等，不平行，需仔细分析，此时不一定是虚约束。 (2)结构改错题型：分析机构自由度和原动件个数；①多数结构改错题，机构自由度为零，是不能运动的。因此在修改结构时，注意增加自由度，常用以下两种方法：②也有的结构改错题是，机构的自由度与原动件个数不相等。第3讲机构运动简图与平面机构组成考点讲解根据机构的运动尺寸，按一定比例尺定出各运动副的位置，用运动副及常用机构运动简图的代表符号和一般构件的表示方法，表示机构运动传递情况的简化图形称为机构运动简图。①可以简便了解机械的组成。②对机械进行运动和动力分析。①弄清楚机械实际构造和运动传递路线。②弄清楚构件间连接方式，是何种运动副。③选择适当的绘制平面：多数构件所在的运动平面。⑤机架间的位置和相对关系十分重要。⑥绘制机构运动简图具有透视功能。仅表明机械的结构状况，未按严格比例绘制的机械的示意图。1．基本杆组(阿苏尔杆组)不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为基本杆组或阿苏尔杆组。2．基本杆组类型 (2)若基本杆组中运动副全为低副时： 名称构成两杆三副四杆六副机架＋原动件示意图任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。注意：在杆组并接时，不能将同一杆组的各外接运动副接于同一构件上，否则起不到增加杆组的作用。 (1)机构的结构分类按组成机构的基本杆组的级别进行，机构拆分的基本杆组的最高级别为机构的级别。 (2)同一机构，取不同的原动件，可能属于不同的级别。 (3)若机构中含有高副，则需高副低代后再进行机构结构分析。 (4)机构结构分析的目的：了解机构的组成，确定机构的级别。5．平面机构的结构分析基本步骤 (1)正确计算机构的自由度，并确定原动件； (2)从远离原动件的构件开始拆组； (3)先从低级别杆组开始试拆，每拆出一个杆组后，留下的部分与原机构具有相同的自由度； (4)最后只剩下原动件和机架时，杆组拆分完毕； (5)按照拆分杆组的最高级别确定机构的级别。根据一定条件虚拟地以低副代替，称为高副低代。 (1)代替前后机构的自由度完全相同； (2)代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。 (1)高副为元素两曲线(面)：一个虚拟构件。构件两边分别与两高副构件在过接触点的曲率中心处以转动副相联。 (2)高副为一曲线(面)和一直线：一个虚拟构件。其一边为转动副(中心在曲线(面)接触处曲率中心)，一边为移动副。 (3)高副为一曲线(面)和一点：一个虚拟构件，两边带转动副。一转动副中心在曲线(面)接触处曲率中心)，一转动副就在接触点处。低副替代：高副形式运动副虚拟构件运动副形式副形式副中心回转副曲率中心回转副曲率中心曲线＋直线回转副曲率中心移动副无穷远曲线＋点回转副曲率中心回转副接触点典型题举例组成的。1．任何机构的从动件系统的自由度都等于零()三、绘制图示机构的运动简图图见视频………—20—1．图示机构标有运动方向箭头的构件为主动件： (1)求机构的自由度； (2)直接在原机构上将其中的高副化为低副； (3)画出该机构所含各杆组，并确定杆组的级别和机构的级别。【东南大学】内容见视频课程…本讲小结本讲主要讲解了：机构运动简图、基本杆组、高副低代3个概念；机构运动简图的绘制；机构组成原理和分析；高副低代的方法。重点讲解了机构组成原理、杆组的拆分和高副低代的方法。常考题型多为选择题、问答题和分析题。其中问答和分析题的重点是进行机构的结构分析(含杆组拆分和高副低代两个知识点)，机构运动简图绘制。应试方法主要是准确理解相关概念；牢记杆组类别和结构，掌握高副低代的方法，正确进行机构级别的判断。应试技巧： (1)高副低代题型：高副低代只有三种情况：曲面和直线接触—→回转副＋移动副＋1个虚拟构件 (2)杆组拆分题型：①先计算自由度，寻找原动件；②从远离原动件端开始拆分；③先拆分Ⅱ级杆组，不行再尝试Ⅲ级杆组。一般考试题型只会出现Ⅱ级和Ⅲ级。更高级别在实际中比较少见，因此考题中也很少见。④每拆出一组，验证一下剩下部分自由度是否与原机构一致，如果一致，证明拆分正确；如果不一 (3)机构运动简图绘制题型：①一般机构运动简图绘制完成以后，计算一下所绘制简图的自由度。看看自由度是否和原动件数目匹配。若题目中没有给原动件数目，则一般计算的自由度多为1和2，否则就需仔细检查绘制是否正确。②绘制机构运动简图，一定要注意机架位置，保证机架位置之间的相对关系。—21—第三章平面机构的运动分析本章要求掌握速度瞬心、极点的概念；能正确确定机构速度瞬心的位置；能用速度瞬心法对机构进行速度分析；能用矢量方程图解法对简单机构进行速度和加速度分析，正确理解与运用速度和加速度影像原理。重点深刻理解和掌握以下几点：1．用三心定理确定机构速度瞬心位置。2．用速度瞬心法进行速度及相关分析。3．用矢量方程图解法对简单机构、或机构的特殊位置进行速度和加速度分析，特别注意哥氏加速度存在性及其方向的判别，正确理解与应用速度和加速度影像原理。3－1机构运动分析的任务、目的和方法[一般了解]3－2用速度瞬心法作机构的速度分析[重点掌握]3－3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析[一般掌握]3－4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析3－5用解析法作机构的运动分析考试分析考点重点与难点考试中常见题型复习思路与方法3．速度瞬心法进行机构的速度分析3．速度瞬心法进行机构的速度分析2．三心定理的灵活运用2．三心定理的灵活运用4．矢量方程图解法对简单机构或机构特殊位置进行速4．矢量方程图解法对简单机构或机构特殊位置进行速度和加速度分析5．正确理解与运用速度和6．哥氏加速度方向及存在性判断2．速度瞬心法对机构进2．速度瞬心法对机构进行速度分析3．哥氏加速度的判别、速应用本章的难点是：哥氏加速度的判别和计算活应用活应用1．作图分析题2．填空题、选择题3．简答题、判断题1．深刻理解瞬心是绝对速4．深刻理解哥氏加速度计机4．深刻理解哥氏加速度计像法第1讲速度瞬心法考点讲解—22—的角位移、角速度和角加速度。优点缺点说明图解法1．简单快捷2．了解个别点位状况精确度不高有瞬心法和矢量法两种解析法1．计算精度很高2．可了解整个循环过程的运动特性复杂1．瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点称为此两构件的速度瞬心。①瞬时相对速度为零；②瞬时绝对速度相等。由N个构件组成的机构，瞬心总数为K (1)两构件组成转动副：瞬心在转动副中心处 (2)两构件组成移动副：瞬心位于垂直于导路方向无穷远处 (3)两构件组成高副①两构件作纯滚动：瞬心在接触点处②两构件间为滚动兼滑动：瞬心在过接触点高副元素公法线上触两构件瞬心三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。瞬心数目：分析图示机构的所有瞬心，并求构件2与构件4的传动比。—23—在构件2上：在构件4上：PPP两构件传动比(角速度比)大小两构件角速度之比，与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比转向相同相对瞬心在绝对瞬心延长线上相反相对瞬心在绝对瞬心连线上平底移动从动件盘形凸轮机构，构件2的角速度O2，求从动件3在图示位置时的移动速度v3。速度方向竖直向上 (1)绘制机构运动简图； (2)求瞬心位置； (3)求出相对瞬心的速度； (4)求绝对速度v或角速度ω。找相对瞬心，利用相对瞬心处两构件速度相等进行求解。—24—真题举例：位置的三心定理是【东南大学】1．某机构中有6个构件，则该机构的全部瞬心数目为()【哈尔滨工程大学】1．速度瞬心是构件上速度为零的点()。【哈尔滨工程大学】 (1)机构中所有的瞬心位置； (2)用瞬心法确定M点的速度内容见视频课程 思考练习本讲小结本讲主要讲解了：速度瞬心的概念；瞬心位置的确定方法；瞬心法在运动分析中的应用。重点讲解了速度瞬心位置的确定方法；瞬心法在运动分析中的应用。常考题型多为作图分析题、单项选择题、填空题。其中重点考题为瞬心位置的判断，运用瞬心法求构件传动比或构件的角速度、速度。应试方法主要是从瞬心定义理解瞬心的意义，从而正确判断瞬心位置；以瞬心为纽带，求解不同构件的传动比和速度。应试技巧： (1)瞬心位置确定：①回转副的瞬心在回转中心。②移动副的瞬心在垂直导轨无穷远处。③纯滚动高副瞬心在接触点处。④滚动兼滑动高副的瞬心在过接触点的高副元素的公法线上。具体位置的确定要用到三心定—25—理，通过公法线与另外两个瞬心连线相交得到。⑤两不直接接触构件瞬心位置需两次运用三心定理。步骤：其次，分别找出两构件组瞬心；再次，分别用已知瞬心连接出两直线。两直线交点即为待求瞬心。 (2)瞬心法进行运动分析题型：关键点：充分利用相对瞬心是两构件速度相等点。以此为基础列方程求解即可。求两构件传动比时，可直接套用下表：两构件传动比(角速度比)大小两构件角速度之比，与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比方向相同相对瞬心在绝对瞬心延长线上相反相对瞬心在绝对瞬心连线上第2讲矢量方程图解法及综合法考点讲解3．5同一构件上两点间速度和加速度关系大小方向？—t大小？方向？顺时针逆时针——ntωlCD？ωlABωlBC？—26—3．5两构件上重合点间速度和加速度关系对复杂图形，若仅仅进行速度分析时，常常将瞬心法和矢量方程图解法结合起来进行求解，称为综合法。真题举例：1．当两构件的相对运动为动，牵连运动为动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为，方向与的方向一致。【西北工业大学】图示机构中各构件的尺寸及ω1均为已知，试按任意比例定性画出其速度图，并且(1)求vC，vD4和ω4；(2)分析图示位置4D2的大小并说明其方向；(3)分4D2＝0的位置若干。—27—内容见视频课程…思考练习图示四杆机构中，已知构件1的角速度ω1＝常数。使用相对运动图解法求图示机构位置时构件3上D点的速度和加速度。(不用按比例画出机构的速度和加速度多边形，但必须列出相对运动矢量方程)【合肥工业大学】本讲小结本讲主要讲解了：矢量方程图解法进行速度和加速度分析。重点讲解了：①同一构件上不同点之间如何列矢量关系式；②不同构件重合点之间如何列矢量关应用。常考题型多为作图分析题、在相关概念上也会有少量的选择、填空题。应试方法按照从已知到未知、一步一步列方程求解，条理清晰，不急不躁。应试技巧：列矢量式时类别判断： (1)同一构件不同点：这种情况比较好判断。一般列式如下：———n——→t——n—t (2)不同构件重合点：两转动副连接点速度和加速度都相同，按同一点考虑；移动副和另一杆件相连点是不同构件的重合点。通常移动副和转动副一起出现在图中，要仔细区分。—28—按同一点考虑按不同构件重合点考虑b第3讲矢量方程图解法中需说明的问题考点讲解多边形和加速度多边形进行矢量图解分析时，速度分析作出的是速度多边形图，加速度分析作出的是加速度多边形图。放射的矢量度影像一个构件上的速度和加速度多边形与该构件的几何图形相似。字母排序方向与其几何图像排序方向一致。4．速度加速度方向在矢量图中箭头指向：—29—角标顺序与箭头指向相反：大小：等于速度值除以相应向径方向：将速度矢量移至机构图相应点进行判断。6．角加速度求解：大小：等于切向加速度值除以相应向径CD方向：将切向加速度矢量移至机构图相应点进行判断。BCCB。α3：α→移至→C点，表示C点相对于D点的转向。6．哥氏加速度的求解：方向：将相对速度顺着牵连构件角速度方向旋转90°。—30—7．重要关系式： (1)相对参数：αB＝ωBlBC (2)绝对参数α＝ωlCDα2＝αB／lBCBCBlBCα3＝α／lBC—n—t—n—t (1)速度影像法、加速度影像法，只适用于同一构件。不同构件之间不存在影像原理。 (2)在绘制机构运动简图、速度多边形、加速度多边形图形时，需要取比例尺，比例尺计算如下： (3)对高副机构进行运动分析时，先需要进行高副低代，然后对瞬时替代机构进行运动分析。典型题举例：1．速度影像原理和加速度影像原理只能用于的各点，而不能用于的各点。—31—1．构件角加速度的方向与其法向加速度方向一致。()2．在加速度多边形图中，由极点向外放射的矢量一定是构件的绝对加速度。()图示机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1的角速度ω1为常数(顺时针方向)，又其速度和加速度多边形分别如b和c图所示。试求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度(要求列出必bcvcac哥内容见视频课程…思考练习一牛头刨床的机构运动简图如下。设已知各构件的尺寸及原动件曲柄2等速回转的角速度ω2。阳自动化研究所】本讲小结本讲主要讲解了：矢量方程图解法过程中需要注意的事项及一些细节问题。重点讲解了：速度和加速度多边形图中各矢量的含义；速度和加速度影像原理的应用；角速度、角加速度大小求解及方向的判断；哥氏加速度方向的判断。常考题型多为作图分析题、在相关概念上也会有少量的选择、填空题。应试方法正确判断是属于同一构件不同点还是不同构件重合点，然后列矢量式进行分析计算；清晰牢记各参数之间的关系，及方向判断方法。—32—应试技巧： (1)角速度和角加速度方向的判断：①构件角速度方向与构件速度方向相同。具体做法可以将矢量图中的速度移至机构上相应点进行判断。②构件角加速度方向与构件切向加速度方向相同。具体做法可以将矢量图中的切向加速度移至机构上相应点进行判断。 (2)哥氏加速度的判断：①哥氏加速度计算式：②当牵连构件为转动时，必然存在哥氏加速度。③当构件间相对速度为零，哥氏加速度为零值，此时哥氏加速度仍然存在，只是暂时为零。B转动杆件上的移动副，移动件的角速度等于转动件的角速度。 (3)速度和加速度影像法：①速度和加速度影像法只适用于同一构件。②构件形状与速度和加速度多边形是相似图形，且字母排序旋转方向一致。③矢量方程图解法中，若需求解步骤较多时，常常会有影像法的考点，可以简化计算步骤。—33—第四章平面机构的力分析本章要求了解作用在机构上的力的种类，掌握运动副中摩擦力和总反力确定方法，并能对机构进行受力分析。需深刻理解和掌握以下几点：1．构件上惯性力大小和方向的确定。2．考虑摩擦时移动副、转动副和平面高副中总反力方向的确定。3．考虑摩擦时机构的受力分析。4－2构件惯性力的确定[重点掌握]4－3运动副中摩擦力的确定[一般掌握]4－4不考虑摩擦时机构的力分析[熟练掌握]4－5考虑摩擦时机构的受力分析[重点掌握]考试分析考点重点与难点考试中常见题型复习思路与方法1．惯性力以及惯性力偶的确定2．运动副中的总反力的确定3．机构的动态静力(或静力)分析4．摩擦系数的确定本章的重点是：1．运动副中总反力方向的确定2．含摩擦时机构的受力分析本章难点是：分析1．熟练掌握惯性力与构件绝对加速度方向相反，惯性力偶与构件角加速度方向相反2．熟练掌握移动副、回转副以及平面高副中总反力方向确定方法3．多做计算题的练习，熟练掌握含摩擦力时机构受力分析方法第1讲构件惯性力以及运动副中总反力考点讲解所做功力方向与作用点速度方向夹角备注驱动力正功相同或为锐角阻抗力负功相反或为钝角分有效阻力和有害阻力—34—作用在机械上的力有： (1)质量代换应满足的条件 (2)质量代换方程 擦时移动副中的总反力—35—2．含摩擦时回转副中的总反力 (1)轴颈中大小方向摩擦力Ff21＝fvFN21摩擦力Ff21产生的摩擦力矩与驱动力矩反向总反力Mf＝fvGr＝FR21ρ其中摩擦圆半径ρ＝fvr1．由力平衡条件确定无摩擦时总反力FR21方向2．计摩擦时，总反力FR21必与摩擦圆相切3．FR21与相对角速度ω12方向相反 (2)轴端大小方向新轴端GRrRr如：1．新制成的轴端2．很少有相对转动的轴端磨合轴端1．指跑和轴端。2．载荷较大的轴端制成空心的，因为于pρ＝常数，轴中心部分压强非常大，极易压溃。3．含摩擦时平面高副中的总反力①摩擦力：滚动摩擦力＋滑动摩擦力。②一般只考虑滑动摩擦力。③滑动摩擦力以及总反力方向确定方法与移动副相同。—36—4．不考虑摩擦时运动副中反力回转副移动副高副反力FR大小未知未知未知方向未知导路法线方向公法线方向作用点回转副中心未知接触点代换质量：质量代换法中假想的集中质量。代换点：代换质量所在的位置。运动副中的总反力：运动副中法向反力和摩擦力的合力。摩擦角：总反力与法向反力之间的夹角；其值等于摩擦系数的反正切值。当量摩擦系数：考虑了接触面形状及接触面摩擦系数的摩擦系数，目的是为了统一摩擦力计算公式：摩擦圆：当轴颈相对轴承滑动时，轴承对轴颈的总反力FR21始终相切的那个圆。其半径为磨合轴端：经过一段时间工作后的轴端。典型题举例：图示为一锥面径向推力轴承，其几何尺寸如图所示，设轴1上受有铅垂总载荷，轴承中的滑动摩擦系数为f，则当轴1为新轴端时，其上所受的摩擦力矩；当其是跑和轴端时，其上所受的摩擦力矩是；1．质量静代换，代换前后构件的()不发生改变A．惯性力B．惯性力偶矩C．惯性力和惯性力偶矩D．无法判断，需要具体计算—37—的两个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆。试确定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向(构件重量及惯性力略去不计)。3．图a中导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转轴1与轴承2组成的复合转动副，绕轴线OO转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆内容见视频课程…思考练习Q及摩擦系数f均相同，则转动件1时所需力矩为M1M清华大学】b，求整个机床导轨的当量摩擦系数。【国防科技大学】—38—BC确定在图示位置时连杆的总惯性力的大小和方向(画出示意图即可)。本讲小结本讲主要讲解了：构件惯性力以及惯性力偶确定的方法；运动副中总反力方向的确定方法。重点讲解了在考虑摩擦时，移动副和平面高副中总反力方向与相对运动方向呈90°＋φv夹角；转动副中总反力一定切于摩擦圆，并与相对转动方向相反。常考题型多为作图分析题。应试方法主要是深刻理解惯性力大小和方向的确定方法，深刻理解运动副中总反力方向确定方法。应试技巧： (1)涉及惯性力和惯性力偶矩题型：①惯性力一定与构件质心处绝度加速度方向相反②惯性力偶矩一定与构件角加速度方向相反；③平面复合运动构件，一般既有加速度也有角加速度，因此该构件既有惯性力，也有惯性力偶矩；④平面移动的构件，只有惯性力；⑤为了简便计算，通常将惯性力和惯性力偶矩合成一个惯性力。⑥对于高速和重型机械，因惯性力大，因此在进行力分析时，必须考虑惯性力。 (2)涉及运动副反力题型：①区分是否含摩擦力；②深刻理解并掌握运动副反力方向的确定方法。 (3)移动副求当量摩擦系数题型：①一处接触时，其摩擦系数为②多处接触时，则根据当量摩擦系数的定义推导：求出各处摩擦力，然后根据公式Ff＝fvG＝Ffi (4)转动副求摩擦圆半径题型：r—39—②多处接触时，则根据摩擦圆半径的定义推导：求出各处总反力FRi求出摩擦力对轴颈的摩擦力矩：Mfi＝FRiri第2讲考虑摩擦时机构受力分析考点讲解—不考虑惯性力—考虑惯性力满足静定条件才能求解。 (1)指构件组所能列出的独立的力平衡方程应等于构件组中所有力的未知要素的数目。 (2)静定条件：一个高副有1个未知数一个低副有2个未知数一个构件可列出3个独立的力平衡方程式 (3)说明：基本杆组都满足静定条件机构的受力分析回转副移动副平面高副不考虑摩擦时考虑摩擦时说明无摩擦过回转副中心导路法线方向过接触点公法线方向有摩擦．．2相方动转对相件构两与反1．与导路法线方向偏斜一摩擦角φ2．偏斜方向与相对运动方向相反同移动副—40—2．考虑摩擦时受力分析类型一—含二力杆已知各构件的尺寸、机构的位置、各运动副中的摩擦系数f及摩擦圆半径，如图所示。M为驱动力矩，在图上画出各运动副反力方向和作用线，并求出滑块3上的平衡力P。(各构件的重力及惯性力忽略不计)分析要点从二力杆开始分析。①分析二力杆无摩擦时受力方向②分析相对转动方向③确定二力杆有摩擦时受力情况3．考虑摩擦时受力分析类型二—不含二力杆图示摆动凸轮机构中，已知作用于摆杆3上的外载荷Q，各转动副的轴颈半径和当量摩擦系数f。C点的滑动摩擦系数f以及机构的各部分尺寸。主动件凸轮2的转向如图所示，试求图示位置作用于其上的驱动力矩M。【哈尔滨工业大学】内容见视频课程…分析要点：无二力杆时，通常从含已知力的三力构件开始。—41—典型题举例2．当计及摩擦力时，回转副总反力必与相切。1．在平面连杆机构中动态静力分析中的静定杆组一定是平面机构结构分析中的基本杆组。()【北京理工大学】三、图示机构中，已知各构件尺寸及ω1为常数(逆时针方向)。试确定：(1)图示位置的瞬心P13及PvRRRRR)的方位 (不考虑各构件重量及惯性力；图中M及P为外力，虚线小圆为摩擦圆，运动副B和移动副E处摩擦角为φ≈10°。【西北工业大学】内容见视频课程…思考练习作图分析题1．已知各构件的尺寸、机构的位置、各运动副中的摩擦系数f及摩擦圆半径ρ，如图所示。M为驱动力矩，Q为阻力矩，在图上画出各运动副反力方向和作用线。【吉林工业大学】尺寸及位置，转动副摩擦圆半径ρ及移动副摩擦角φ，齿轮副中不计摩擦。试用图解法求为克服生产阻力Q需要加在齿轮1上的转矩M1(只需要画草图说明解题步骤)【东南大学】AB转动惯Fr示位置机构中各运动副的反力以及需加在构件1上的平衡力矩Mb。—42—本讲小结本讲主要并重点讲解了考虑摩擦力时机构的受力分析。常考题型多为作图分析题。应试方法深刻理解各种运动副中总反力方向确定方法，掌握作用在机构和构件上所有的力。在进行力分析的时候，关键是确定运动副中总反力的方向，不急不躁，一步一步逐步分析。应试技巧：受力分析时以下几个要点要牢记：①若机构中有二力杆，从二力杆开始分析；②若无二力杆，从受有已知外力的杆件开始分析；③牢记各种运动副总反力方向确定原则；无摩擦时：移动副和平面高副垂直于导路方向；转动副过转动副中心转动方向相反④一个构件上所有外力交于一点。—43—第五章机械的效率和自锁本章要求能正确进行考虑摩擦时机构受力分析，继而确定机械的效率和自锁条件。主要要能掌握以下几点：1．继续深入学习第四章—考虑摩擦时机构的受力分析。3．熟练掌握自锁条件的几种推导方法。5－1机械的效率[熟练掌握]5－2机械的自锁[熟练掌握]考试分析考点重点与难点考试中常见题型复习思路与方法2．系统自锁条件的推导本章常与第四章考虑摩擦时机构的受力分析结合一条件都属于重点1．首先对第四章知识点—考虑摩擦时机构受力分析—要熟练掌握2．熟记机械效率几种表达达式3．深刻理解机构自锁条件的三种推导方式4．在能正确进行考虑摩擦时机构受力分析，将分析结果代入不同的效率和自锁条件，即可得到正确结果。考点讲解 (1)功形式：η＝＝1－ F0M0 矩形式：η＝F＝F0M0几个概念：理想驱动力(矩)；实际驱动力(矩)。入直齿轮的计算公式。【华南理工大学】3．分度圆尺寸一定的渐开线齿轮的齿廓形状，取决于齿轮参数的大小；渐开线标准齿轮分度圆上的齿厚取决于齿轮参数的大小。【湖南大学】1．斜齿圆柱齿轮法面模数和端面模数之间的关系是()【湖南大学】同轴线。试问 齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？ (3)当用范成法(如用滚刀)来加工齿数为15的斜齿轮1时，是否会产生根切？ (4)这两个斜齿轮的当量齿数是多少？【西北工业大学】内容见视频课程…思考练习 本讲小结本讲主要讲解了：齿轮参数的计算。重点讲解了斜齿轮、锥齿轮的当量齿轮、当量齿数、不根切最少齿数，各种齿轮的基本参数和几何参数。常考题型多为填空题、选择题及计算题。应试方法主要熟记各种参数计算公式。第十一章齿轮系及其设计本章要求本章要求掌握齿轮系的分类，各种轮系传动比的计算，以及行星轮系齿轮齿数的确定，了解轮系的功用。本章重点内容为：1．轮系传动比的计算。2．行星轮系齿轮齿数的确定。11－1齿轮系及其分类[一般了解]11－2定轴轮系的传动比[重点掌握]11－3周转轮系的传动比[重点掌握]11－4复合轮系的传动比[重点掌握]11－5轮系的功用[一般了解]11－6行星轮系的效率11－7行星轮系的类型选择及其设计的基本知识[重点掌握]11－8其他新型行星齿轮传动简介考试分析考点重点与难点考试中常见题型复习思路与方法1．轮系的基本概念2．轮系传动比的计算3．轮系的功用4．行星轮系齿轮齿数的确定本章重点是1．轮系传动比的计算2．行星轮系齿轮齿数的计算本章难点是1．复合轮系传动比的计算1．计算题2．填空题、选择题掌握行星轮的特点，正确分解轮系。考点讲解分类依据：各齿轮轴线相对于机架的位置是否固定。对于机架的位置固定。 (1)平面定轴轮系：直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮组成。 (2)空间定轴轮系：含锥齿轮、螺旋齿轮、蜗轮蜗杆等空间齿轮机构。2．周转轮系：至少有一个齿轮轴线位置不固定，绕着其他齿轮的固定轴线回转。 (1)基本概念：中心轮(太阳轮)、行星轮、行星架(转臂、系杆)基本构件：周转轮系中输入输出构件，指中心轮和行星架。 (2)分类：按自由度分按基本构件分2．周转轮系：至少有一个齿轮轴线位置不固定，绕着其他齿轮的固定轴线回转。 (1)传动比大小ωj所有从动轮齿数的连乘积ωωj所有从动轮齿数的连乘积ωk所有主动轮齿数的连乘积 (2)传动比方向代数法：(－1)m—只适用于平面定轴轮系(①啮合：两箭头同时指向(或远离)啮合点。|③啮合：两箭头同向。箭头法〈③锥齿轮：两箭头同时指向节点，或同时背离节点。|④传动比的计算 (1)传动比计算公式i明：i化轮系的传动比n②公式中的“±”表示转化机构中m轮和n轮之间的转向关系。计算中不能去掉，否则会影响最终的计算结果。③齿轮m和齿轮n的轴线必须平行。的计算计算步骤： (1)正确分解轮系—找出所有的基本轮系。①分解轮系的关键：将周转轮系分离出来↓轴线位置在变动一个周转轮系中至多只有3个中心轮。 (2)分别计算各基本轮系的传动比。 (3)根据各基本轮系之间的联接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。图见视频………6．用作运动的分解下，实现大功率传动：180° 真题举例1．轮系中对传动比大小不起作用，只改变从动轴回转方向的齿轮称为【哈尔滨工业大】1．周转轮系的转化机构是相对系杆的定轴轮系()【吉林工业大学】2．行星轮系的中心轮一定与行星轮啮合()【哈尔滨工程大学】1．自由度为1的周转轮系是()【吉林工业大学】A．差动轮系B．行星轮系C．复合轮系动比i17和轮7的转向(用箭头表示在图上)【武汉理工大学】内容见视频课程……方向。【北京科技大学】内容见视频课程…z… (1)若各齿轮均为标准齿轮，试确定齿轮2的齿数z2； (2)求系杆H的转速nH的大小和方向(方向要求标在图上)。【东南大学】内容见视频课程……的传动比。【哈尔滨工业大学】内容见视频课程…思考练习考)本讲小结本讲主要讲解了：轮系的分类、轮系传动比的计算、行星轮系齿轮齿数的计算。重点讲解了轮系传动比的计算，复合轮系的分解方法，轮系齿轮转向的判断方法。应试方法主要正确分解基本轮系，分别列传动比方程，联立求解。应试技巧： (1)传动比计算题型：①正确分解复合轮系。分解的关键是找出行星轮，继而找支撑其旋转的系杆，以及与之啮合的中心轮。系中，中心轮的个数最多为3个，一般为2个。③公式的应用：mnωωn－ωH所有主动轮齿数的连乘积mnωωn－ωH