2023-2024学年北师大版八年级下册期末数学冲刺卷

2023-2024北师大八年级下册期末冲刺卷（含答案）班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列因式分解正确的是（）A．B． C．D．2、如果的解集为，则的取值范围是．A． B． C． D．是任意实数3、如图，在中，∠C＝90°,∠A=30°，点在线段的垂直平分线上，若AD=8，则CD的长为．A．6 B．4C．3 D．24、将左图中的图案平移后，可以得到的图案是（）5、△ABC的三边满足|a+b﹣16|++（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形6、下列选项是最简分式的是（）A． B． C． D．7、如图，CM是△ABC的中线，BC＝8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，则AC的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8．若关于的方程无解，则的值为（）A．1 B．3 C．1或 D．9．如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分交于点，AB=8，BC=10，则长为（）A．6 B．5 C．4 D．310.如图，在中，，．将绕点逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数等于．35B．45°C．55°D．65°二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11、若9x2﹣mx+25能用完全平方公式分解因式，则m的值为.12、不等式3x-513、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，则它的周长为.14、若分式方程有增根，则．.15、平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为．16、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′的度数为.三、解答题（一）（本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分）17、分解因式：．解不等式组：，并将它的解集表示在数轴上．先化简，再求值：，其中x=+1．20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2.四、解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分）21、“五一”期间甲、乙旅行社假期搞组团促销活动．甲旅行社说：“如果带队老师买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2000元，两家旅行社的服务质量相同，根据学生的人数（不包括老师）你认为选择哪一家旅行社才比较合算？22、如图，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．23、在中，是边上任意一点，是边的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连接，．求证：(1)CF=BD(2)四边形是平行四边形.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题各12分，共24分）24．如图，中，，为的中点，于，于，且，求证：（1）△ADE≌△CDF（2）∠A＝∠B．25、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE．（1）求证：△AFB≌△EFC；（2）判断CF与AD的关系，并说明理由．参考答案DBBCADDCAC11、±3012、6413、14或1614、315、1016、30°17、解：原式18、解：由①得≥，由②得，解得，原不等式的解集是≤＜4，将解集表示在数轴上为:19、解：原式，当x=+1时，原式===20、解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求.21、解：设学生人数为x（不包括老师），则甲旅行社的收费为=2000+1000x，乙旅行社的收费=1200+1200x，

（1）由＞，得2000+1000x＞1200+1200x，解得x＜4，

（2）由=，得2000+1000x＝1200+1200x，解得x=4，

（3）由＜，得2000+1000x＜1200+1200x，解得x＞4，

∴当学生少于4人时，选择乙旅行社更优惠；

当学生正好4人时，选择两家旅行社收费一样；

当学生多于4人时，选择甲旅行社更优惠．22、证明：（1）∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+DB，∴AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDF，∴AC∥DF．23、证明：(1)∵CF∥AB∴∠ECF＝∠EBD．∵E是BC中点，∴CE＝BE．∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED(ASA)．∴CF=BD．（2）∵由（1）得CF=BD又∵CF∥AB四边形CDBF是平行四边形。24、证明：(1)∵DE⊥AB,DF⊥BC，∴∠AED=∠CFD＝90°，∵D为AC的中点，∴AD=DC，在Rt△ADE和Rt△CDF中，∵，∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)（2）由（1）得Rt△ADE≌Rt△CDF∴∠A＝∠C，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B，∴∠A＝∠B．25、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边