河南省郑州市经开外国语中学2021-2022学年八下期末数学试题（原卷版）

2021-2022学年河南省郑州市经开外国语中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.平行四边形的对角线()A.长度相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.以上都对3.已知，，，以下不正确的是()A. B. C. D.4.下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A. B.C. D.5.如图，在中，以为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，相同长为半径作弧，分别交、于点、，连接、，交于点，连接并延长交于点，则线段是()A.的高 B.的中线C.的角平分线 D.以上都不对6解方程时：小燕认为：方程两边都乘以，得小红认：方程两边都乘以，得小杰认为：方程两边都乘以，得以上三位同学的理解，错误的是()A.小燕 B.小红C.小杰 D.没有错误，三位同学都正确7.一次学校智力竞赛中共有道题，规定答对一题得分，答错或不答一道题扣分，得分为分以上可以获得奖品，小锋在本次竞赛中获得了奖品．假设小锋答对了题，可根据题意列出不等式()A. B.C. D.8.小沈对下面式子进行化简整理：第一步第二步第三步对于小沈的化简过程，你认为()A.第一步错误 B.第二步错误 C.第三步错误 D.没有错误9.如图，是一个正方形纸片，、分别为、的中点，沿过点的折痕将翻折，使点落在上如图的点，折痕交于点，那么()A. B. C. D.10.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如图是由四个完全相同的直角三角形和一个小正方形进行的镶嵌，其中直角三角形的一个角等于，若小正方形的边长为，则大正方形的边长为()A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.请写出一个未知数是的分式方程，并且当时没有意义______．12.假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为______．13.不等式的解集为______．14.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝4，则CD＝________．15.在中，，分别过点B，C作平分线垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（）A. B. C. D.三、解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解分式方程：．17.图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移5个单位得到，画出；（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．18.郑州某粮库计划转运一批小麦，用若干载重量为的汽车，若每辆汽车只装，则剩下小麦；若每辆汽车装，则最后一辆汽车不满也不空，请问：该粮库需要转运多少小麦？19.在中，、分别是、的中点，交的延长线与连接．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）填空：①当时，______．②当时，______．20.欧几里得在原本中证明勾股定理的大致过程如下：如图，在中，，，，．分别以的三边为边长作正方形，，如图，连接，过点作的垂线，分别交和于点，．，，≌又，同理上面证明中，没有给出“”证明过程，只用两个字“同理”一笔带过，请你将这个证明过程补充上．21.郑州经开区八大街某运动用品商店准备购买足球、排球两种商品，每个足球进价比排球多元，用元购进足球和元购进排球的数量相同．商品将每个足球售价定为元，每个排球售价定为元．（1）每个足球和排球的进价分别是多少？（2）根据商店对运动用品市场调查，商店计划用不超过元的资金购进足球和排球共个，其中足球数量不低于排球数量的，该商店有几种进货方案？（3）“六一”期间，该商店开展促销活动，决定对每个足球售价优惠元，排球的售价不变．假定这个球在“六一”期间能够全部卖完，在的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这个球获得的总利润最大的进价方案．22.已知在中，是的中点