河南省鹤壁市浚县2021-2022学年九上期末数学试卷（原卷版）

河南省鹤壁市浚县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题一、选择题1.一元二次方程的根是（）A. B.C. D.2.下列计算：①（）2＝2；②＝2；③2＝12；④，结果正确的个数为（）个A.1 B.2 C.3 D.43.式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是（）A.22 B. C.2 D.24.如图，点P在△ABC边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABCC. D.5.如图，一艘海轮位于灯塔P南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile6.已知，，且，则（）A.2 B. C. D.07.如图，在ABCD中，ECD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：28.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为的概率为（）A. B. C. D.9.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形．BP，CP的延长线分别交AD于点E，F．连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④．其中正确的是（）A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④10.定义运算：．例如．则方程的根的情况为（）A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.只有一个实数根二、填空题11.在实数范围内分解因式：x3－6x＝___．12.已知（x﹣y+3）2+＝0，则（x+y）2021＝___．13.如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20，则∠A的度数为___．14.如图所示转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是__________．15.如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连接DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为___．三、解答题16.计算（1）（2）17.解方程（1）（2）18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为

，B1的坐标为

，C1的坐标为

；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．19.已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根．（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2＝4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值．20.开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上．已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到．参考数据：，，）21.为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2018年该市投入基础教育经费5000万元，2020年投入基础教育经费7200万元．（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算．该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校．若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？22.垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）23.将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB1，记旋转角为α，连接BB1，过点D作DE垂直于直线BB1，垂足为点E，连接