辽宁省沈阳市浑南三校联考区2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

七年级下学期数学阶段教学数据采集一．选择题（共10小题，每题2分，共20分）1.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（）A.米 B.米 C.米 D.米2.下列运算正确的是（）A.（ab）5＝ab5 B.a8•a2＝a10C.（a2）3＝a5 D.（a﹣b）2＝a2﹣b23.下列各式中，不能用平方差公式的是（）A.（3x﹣2y）（3x+2y） B.（a+b+c）（a﹣b+c）C.（a﹣b）（﹣b﹣a） D.（﹣x+y）（x﹣y）4.下列图形中，由能得到的是（）A. B.C. D.5.太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A.热水器里水的温度 B.太阳光的强弱 C.太阳光照射的时间 D.热水器的容积6.若中不含x的一次项，则（）A. B. C. D.7.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．则夏至与秋分白昼时长相差（）A2小时 B.3小时 C.2.5小时 D.4小时8.如图，直线，于点D，若，则为（）A. B. C. D.9.如果一个角补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A.30° B.60° C.90° D.120°10.如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是()A. B.C. D.二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.已知，则的值为_____________．12.等腰三角形的一边长为cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为_________________cm．13.如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN＝39m，则A，B两点间的距离是_____m．14.如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1＝_____°．15.已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简_________．16.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示．其中AB＝6cm．当t＝_____时，△ABP的面积是15cm2．三．解答题17计算（1）（2）18.先化简，再求值：，其中，．19.补全下列推理过程：如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明．解：∵∠1＝∠2（已知）∴（）∴∠4＝∠AEC（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠（等量代换）∴（）20.小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：（1）小明骑行了千米时，自行车出现故障；修车用了分钟；（2）自行车出现故障前小明骑行的平均速度为千米/分，修好车后骑行的平均速度为千米/分；（3）若自行车不发生故障，小明一直按故障前的速度匀速骑行，与他实际所用时间相比，将早到或晚到学校多少分钟？21.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.22.如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．23.如图，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射线OM上有一动点P．（1）当点PA，B两点之间运动时，∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系．24.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因ab＝1，所以a2+b2＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；（2）填空：①若（4﹣x）x＝3，则（4﹣x）2+x2＝．②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，则（4﹣x）2+（5﹣x）2＝．（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝18，直接写出图中阴影部分面积．25.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．（1）当点D在线段BC上时，如图