山西省临汾市洪洞县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

山西省临汾市洪洞县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下列分式中，是最简分式的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（）A. B. C. D.3.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A.毫米 B.毫米 C.厘米 D.厘米4.在□ABCD中，已知∠A﹣∠B=20°，则∠C=（）A.60° B.80° C.100° D.120°5.直线向下平移2个单位，所得直线解析式是（）A. B. C. D.6.下列命题正确的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是矩形7.如图所示是三个反比例函数，，在轴右边的图象，由此观察得到、、的大小关系是（）A. B. C. D.8.有一组数据：3，，4，6，7，它们平均数是5，那么这组数据的方差是（）A.2 B.5 C.3 D.49.如图，四边形是菱形，顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则顶点的坐标是（）

A. B. C. D.10.如图4，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连结，则线段的最小值为A.1.2 B.2.4 C.2.5 D.4.8二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.若分式的值为0，则______．12.如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的度数为_________．

13.如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB=_______°14.如图所示，点A、B在反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为______．15.如图，矩形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的度数是_________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算或解方程：（1）计算：．（2）解方程：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N．（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM周长．19.在前几天结束的2021年中考体育考试中，万中初三学子再传佳绩．万中体育组的殷老师随机抽取了甲、乙两班10名同学的体考成绩进行统计分析，整理如下：甲班10同学的体考成绩：50，49，49，47，50，48，50，48，50，46甲乙两班抽取的学生成绩统计表班级平均分众数中位数甲48.7mn乙48.34948.5

根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述表格中，m＝_________，n＝___________（2）根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班体考成绩更好？请说明理由（一条即可）（3）若万州中学初2021级约有1300人参加体考，请估计48分及以上的同学共有多少人？20.在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点（2，0）与轴交于点B（0，1）．（1）求直线AB的解析式；（2）点M（1，y1），N（3，y2）在直线AB上，比较y1与y2的大小.（3）若x轴上有一点C，且S△ABC=2，求点C的坐标21.2021年是建党100周年，各种红色书籍在网上热销．某网店购进了相同数量的甲、乙两种红色书籍，其中甲种书籍共用了1600元，乙种书籍共用了2000元，已知乙种书籍每本进价比甲种书籍贵4元．（1）甲、乙两种书籍每本进价各是多少元?（2）这批商品上市后很快销售一空．该网店计划按原进价再次购进这两种商品共100件，将新购进的商品按照表格中的售价销售．设新购进甲种书籍数量不低于乙种书籍的数量（不计其他成本）．种类甲乙售价（元/件）2430问：网店怎样安排进货方案，才能使销售完这批商品获得的利润最大?最大利润是多少？22.（1）如图矩形的对角线、交于点，过点作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由．（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．