2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷12【沪科版】

-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷12【沪科版】数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．在直角坐标平面内，点P的坐标是（﹣a2，1），其中a为实数，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第二象限 D．以上均不对2．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则y＝bx+k不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（）A．（﹣4，5） B．（4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，4）4．如果函数y＝（2﹣k）x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠25．直线l1：y＝kx﹣b和l2：y＝﹣2kx+b在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．6．直线y＝﹣x+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定7．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是线段AB上一动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，连接MN，则MN的最小值为（）A．2 B． C． D．8．如图，直线y＝2x与直线y＝kx+b（k＜0）相交于点（m，4），则不等式（2﹣k）x＞b的解集为（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜49．某商店销售一批玩具时，其收入y（元）与销售数量x（个）之间有如下关系：销售数量x（个）1234…收入y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…则收入y与销售数量x之间的关系式可表示为（）A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x10．如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象，下列结论中错误的是（）A．a＞0 B．b＞0 C．x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解 D．x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．函数y＝（k+1）是正比例函数，则常数k的值为．12．写出满足下表关系的一个一次函数关系式是．x﹣125y7.564.513．若函数y＝xm﹣1+2是一次函数，则m＝．14．如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，4），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1），已知点D与点B关于x轴对称，请在方格中找出点D，并求出△ABD的面积．16．（8分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：．（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为；（4）求△ABC的面积．17．（10分）如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）求n，k，b的值；（2）若函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值，则x的取值范围是多少？（3）求四边形AOCD的面积．18．（10分）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．19．（10分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y＝6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S＝6时，求P点坐标．20．（10分）某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元．（1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；（2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为w元．①求w关于x的函数关系式；②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．21．（12分）如图，直线y1＝3x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，直线y2＝kx+b经过点D（3，0），与直线y1＝3x+6交于点C（m，3）．（1）求直线CD的解析式；（2）根据图象，直接写出关于x的不等式3x+6＞kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线CD于点Q．若线段PQ的长为5，求点P的坐标．22．（12分）如图，一次函数l1：y＝2x﹣2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y＝kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）．（1）求m的值和一次函数l2：y＝kx+b的解析式；（2）根据图象，直接写出kx+b＜2x﹣2的解集．23．（12分）已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

答案1．D2．C3．A．4．C．5．D．6．A．7．D．8．A．9．A．10．D．11．1．12．y＝﹣x+7．13．2．14．x＝﹣2．15．解：如图所示：△ABD的面积为：＝20．16．解：（1）A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；（3）P′（x﹣4，y﹣2）；（4）△ABC的面积＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝6﹣1.5﹣0.5﹣2＝2．故答案为：（1）（1，3）；（2，0）；（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；（3）（x﹣4，y﹣2）．17．解：（1）对于直线y＝x+1，令x＝0，得到y＝1，即A（0，1），把B（0，﹣1）代入y＝kx+b中，得：b＝﹣1，把D（1，n）代入y＝x+1得：n＝2，即D（1，2），把D坐标代入y＝kx﹣1中得：2＝k﹣1，即k＝3，故n，k，b的值分别为：2，3，﹣1；（2）∵一次函数y＝x+1与y＝3x﹣1交于D（1，2），∴由图象得：由一次函数图象可得当x＞1时，函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值；（3）过D作DE⊥x轴，垂足为E，如图1所示，则S四边形AOCD＝S梯形AOED﹣S△CDE＝（AO+DE）•OE﹣CE•DE＝×（1+2）×1﹣××2＝﹣＝．18．解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．19．解：（1）∵A和P点的坐标分别是（4，0）、（x，y），∴S＝×4×y＝2y．∵x+y＝6，∴y＝6﹣x．∴S＝2（6﹣x）＝12﹣2x．∴所求的函数关系式为：S＝﹣2x+12．（2）由（1）得S＝﹣2x+12＞0，解得：x＜6；又∵点P在第一象限，∴x＞0，综上可得x的范围为：0＜x＜6．（3）∵S＝6，∴﹣2x+12＝6，解得x＝3．∵x+y＝6，∴y＝6﹣3＝3，即P（3，3）．20．解：（1）设购进A品牌文具袋的单价为x元，B品牌文具袋的单价为y元，，得答：购进A品牌文具袋的单价为8元，B品牌文具袋的单价为16元；（2）①由题意可得，w＝（12﹣8）x+（23﹣16）（100﹣x）＝﹣3x+700，即w关于x的函数关系式为w＝﹣3x+700；②∵所获利润不低于进货价格的45%，∴﹣3x+700≥[8x+16（100﹣x）]×45%，解得，x≥33，∵x为整数，w＝﹣3x+700，∴当x＝34时，w取得最大值，此时w＝598，100﹣x＝66，答：购进A品牌文具袋34个，B品牌文具袋66个时，可以获得最大利润，最大利润是598元．21．解：（1）解方程组得：，所以A点的坐标是（1，﹣3）；（2）函数y＝﹣x﹣2中当y＝0时，x＝﹣2，函数y＝x﹣4中，当y＝0时，x＝4，即OB＝2，OC＝4，所以BC＝2+4＝6，∵A（1，﹣3），∴△ABC的面积是＝9；（3）y1＞y2时x的取值范围是x＜1．22．解：（1）∵两函数图象交于点C（m，2），∴把点C的坐标代入y＝2x﹣2得：2＝2m﹣2，解得：m＝2，即C（2，2），∵函数y＝kx+b经过点B（3，1），点C（2，2），∴，解得：k＝﹣1，b＝4，即y＝﹣x+4，所以m＝2，一次函数l2：y＝kx+b的解析式是y＝﹣x+4；（2）由图象可知不等式kx+b＜2x﹣2的解集是x＞2．23．解：（1）∵直线y2与直线y1交于点C（m，3），∴把点C（m，3）代入y1＝3x+