河南省南阳市新野县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2022年春期新野县期终质量评估八年级试卷数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）1.若分式值为0，则x的值为（）A. B. C.0 D.22.下列各式正确的是（）A.用科学记数法表示 B.C.用科学记数法表示 D.3.如图，在中，，，则的度数是（）A.40° B.50° C.60° D.70°4.下列计算错误的是（）A. B.C. D.5.已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（）A.当时，它是菱形 B.当时，它是菱形C.当时，它是矩形 D.当时，它是正方形6.两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.47.一次函数的图象所示，则下列选项中错误的说法是（）A.B.当时，C.若点与都在直线上，则D.将函数图象向下平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则8.为了了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：看书数量/（本）23456人数/（人）661085那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（）A.4，5 B.4，4 C.5，4 D.5，59.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确的共有（）A.4个 B.3个C.2个 D.1个10.如图1，四边形是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点Р运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则的面积为（）A. B. C. D.36二、填空题（每小题3分，共15分）11.结果是_________．12.在矩形中，对角线、交于，且，，则的长为___________cm．13.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是______．14.小亮从家里出发匀速去学校，设行走的时间为（分），小亮离学校的距离为（米），与的函数图象经过点（3，100）和（1，300），则速度为_________．15.如图，正方形的边长为8，为上一定点，，为上一动点，把沿折，点落在点处，当恰好为直角三角形时，的长为_________．三、解答题（共8题，75分）16.先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从﹣1≤x＜3的整数解中选取．17.如图，四边形是平行四边形，的平分线交于点，的平分线交于点，求证：四边形是平行四边形．18.如图，在矩形中，对角线和相交于点，过作，交于，交于，连接、．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的周长．19.为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．七、八年级测试成绩频数统计表七年级343八年级17七、八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级8490364八年级848418.4根据以上信息，解答下列问题：（1）_________，_________，_________；（2）按学生的实际成绩，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．（3）如果把的记为“优秀”，把的记为“合格”，学校规定两项成绩按计算．通过计算比较哪个年级得分较高？20.某物流公可的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公可的一辆货车B从甲地出发送货至乙地，货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．（1）时，求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．21.某公司计划组织员工外出登山，出发前决定购买50个登山包作为本次活动的纪念品．某户外用品店现有灰、黑两种颜色的登山包，每个灰色登山包的售价比每个黑色登山包的售价贵40元，且用1200元购买灰色登山包的数量恰好与用960元购买黑色登山包的数量相同．（1）求每个灰、黑登山包的售价分别是多少元？（2）若两种登山包都购买，且购买黑色登山包的数量不多于灰色登山包数量的，请设计出花费最少的购买方案，并说明理由．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-交于点M（-4，m）、N（n，-4），与x轴交于A．（1）求k、b值；（2）①将直线y=kx+b向上平移4个单位分别交x轴、y轴于点B、C，画出这条直线；②P是平面直角坐标系中的一点，若以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．23.如图所示，