昭通市威信县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年云南省昭通市威信县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1.4的相反数是（）A. B. C.4 D.【答案】D【解析】【分析】只有符号不同两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【详解】解：4的相反数是，故选：D．【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．2.据报道某部电影在上映一个月内，累计票房收入突破5694000000元，这一数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：5694000000用科学记数法表示为，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3.已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A.1 B.－1 C.1或－1 D.以上结果均不正确【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】∵关于x的方程是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，∴m=1.故选A.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0的方程是一元一次方程，理解定义解决问题的关键.4.已知，则整式的值为（）A.27 B.20 C. D.【答案】A【解析】【分析】将变形为，然后利用整体代入得方法计算即可．【详解】解：∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，添括号的应用，正确进行变形，利用整体代入的方法进行计算是解题的关键．5.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据面动成体，可得直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．【详解】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形一个圆锥．

故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．6.下列说法中，正确的是（）A.若，则B.的系数是，次数是3C.多项式是五次三项式D2.40万精确到百位【答案】D【解析】【分析】根据等式性质，单项式系数的定义，多项式的系数和次数，近似数逐项进行判断即可．【详解】解：A、如果，那么两边都除以a是错误的，原说法错误，故此选项不符合题意；B、的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、，2.40万精确到百位，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了多项式、单项式的相关概念，近似数，等式性质，解题的关键是熟练掌握相关的定义．7.如图所示，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由图可得，与互余，可求，又因为与互补，即可求出的度数．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系．准确使用邻补角的关系是解题的关键．8.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七折出售，将赔35元，而按原定价的九折出售，将赚30元，则这种商品的原价是（）A.400元 B.315元 C.325元 D.225元【答案】C【解析】【分析】设这种商品的原价是x元，根据列出方程，解方程即可得出答案．【详解】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得，解得：，所以，这种商品的原价是325元，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系式列出方程．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）9.已知∠＝34015′，则∠的余角等于__________.【答案】55045，【解析】【详解】解：∠的余角=90°-34°15′=55°45′．故答案为55°45′．10.如果表示零上，那么零下可记为_____．【答案】【解析】【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“＋”，则气温下降记为“－”，据此解答即可．【详解】解：如果零上记作，那么零下记作，故答案为：．【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:气温上升记为“＋”，则气温下降记为“－”．11.对于有理数a,b定义运算※如下：a※b=(a+b)a-b，则（-3）※4=_________．【答案】-7【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）※4=（-3+4）×（-3）-4=-7故答案为-7【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.若单项式和是同类项，则_____．【答案】6【解析】【分析】根据同类项的定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，，∴，，∴．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项．13.已知，平分，，则_____．【答案】5°或45°【解析】【分析】分两种情况：和分别进行求解即可．【详解】解：根据题意画出图形如图所示：∵，平分，∴．①在的内部，∵，∴．②在的外部，图中的，∵，∴．综上所述，是5°或45°．故答案为：5°或45°．【点睛】本题考查了角平分线的性质的应用，解题的关键是注意要分情况讨论．14.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为3，结果输出的是，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2021次输出的结果是_____．【答案】【解析】【分析】分别算出第一次输出；第二次输出；第三次输出为；第四次输出为；第五次输出为；第六次输出为；第七次输出为；第八次输出为；....．找出规律，得出第2021次输出的结果即可．【详解】解：由题知第一次输出；第二次输出；第三次输出为；第四次输出为；第五次输出为；第六次输出为；第七次输出为；第八次输出为；....．∴从第一次开始每六次循环一次，，∴第2021次输出结果为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了程序运算的规律探究，解题的关键是找出运算规律，从第一次开始每六次循环一次．三、解答题（共9题，共58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15.在数轴上表示下列各数：，，，，0，并用“>”它们连接起来．【答案】画图见解析，【解析】【分析】先计算再根据正数在原点的右边，负数在原点的左边，把各数在数轴上表示，再用“>”连接即可.【详解】解：把，，，，0在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是利用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，求解一个数的绝对值，掌握“右边的数比左边的数大”是解题的关键.16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据有理数混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．17.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】；2【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式加减运算及其求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．19.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“”，向西记作“”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客），，，，，，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若小王出租车每千米需油费0.5元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？【答案】（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的西方，距出发地3千米（2）小王这天下午共需要16.5元油费【解析】【分析】（1）求出这些有理数的和即可判断；（2）求出这些有理数的绝对值的和乘以0.5，可得结论．【小问1详解】解：（千米）．答：小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的西方，距出发地3千米；【小问2详解】（元），答：小王这天下午共需要16.5元油费．【点睛】本题考查有理数的混合运算，正数与负数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负：0，0．（用“”或“”填空）（2）化简：．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后作出判断即可；（2）先判断出各式子的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【小问1详解】解：由图可知，，，且，则，，；故答案为：，；【小问2详解】∵，，且，∴，，，∴．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较以及数轴的运用，解题时注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．21.某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用30天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？【答案】甲种零件应制作18天，则乙种零件应制作12天【解析】【分析】设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作天，根据生产的两种零件数量相等，列出方程，解方程即可．【详解】解：设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作天，根据题意得：，解得：，所以，答：甲种零件应制作18天，则乙种零件应制作12天．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系式，列出方程．22.如图，射线OA的方向是北偏东，射线OB的方向是北偏西，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是______；（2）求的度数；（3）若射线OE平分，求的度数．【答案】（1）北偏东；（2）（3）【解析】【分析】（1）先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COD的度数；（3）根据射线OE平分∠COD，即可求出∠COE=35°，再利用∠AOC=55°求出答案即可．【详解】解：（1）北偏东；（2），．又射线OD是OB的反向延长线，∴．∴．（3）平分，∴．∴．∴．23.已知A，B，C三点在同一条数轴上．（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC＝AB，则点C表示的数是；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD＝2AC，BC＝BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．【答案】（1）-1或5；（2）线段AD的长为3(n-m)或(n-m)．【解析】【分析】（1）设点C表示的数是x．由BC=AB列出方程|x-2|=×（2+4），解方程即可；（2）设点C表示的数是x．由AD=2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧．当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，分三种讨论进行情况．【详解】解：（1）设点C表示的数是x．∵点A，B表示的数分别为-4，2，且BC=AB，∴|x-2|=×（2+4），解得x=-1或5．故答案为：-1或5；（2）设点C表示的数是x，由m＜n，可得点A在点B的左侧，AB=n-m．由AD=2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧．又由BC=BD，知：当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，分三种情况：①当点C在线段AB的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图所示，由题意：AD=2AC=2CD，BC=BD，BD