四川省成都市天府新区四川师大附属第一实验中学2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

四川省成都市天府师大一中2021-2022学年年级（下）期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题（共10小题，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（）A B. C. D.3.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长是（）A.5，6，12 B.2，2，3 C.2，3，4 D.6，8，104.下列说法正确的是（）A.过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离B.垂线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同一平面内，两条直线位置关系为平行和垂直5.下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的图形有（）个A.4 B.3 C.2 D.16.如图：要测河岸相对两点、间距离，先从出发与成角方向，向前走米到立一根标杆，然后方向不变继续朝前走米到处，在处转沿方向走米，到达处，使、与在同一直线上，那么测得、的距离为米．这一作法的理论依据是（）A. B. C. D.7.若是完全平方式，则m的值为（）A.3 B. C.7 D.或78.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是（）A. B.C. D.9.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，，，则的周长（）A. B. C. D.10.如图，在中，，，垂足分别为D，E，，交于点H，已知，，则的长是（）A.1 B. C.2 D.二．填空题（本题共9小题，共36分）11.已知，，则的值是______．12.如图，直线，平分，若，则的度数是______．13.小张周末出门时有100元，去文具店购买单价为8元的铅笔作为半期考试奖品，当他购买了x（0＜x≤12）支后，还剩y元，写出y与x的关系式是________．14.如图，，，，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为______．15.已知，，则的值为______．16.如图所示，已知ABCD，，，则的度数为______度．17.如图，在中、为上的点，且为的中点，，连接，是的中点，连接、、，若，则的面积是______．18.如果个数位相同的自然数，，满足：，且各数位上的数字全部相同，则称数和数是一对“黄金搭档数”例如：因为，，都是两位数，且，则和是一对“黄金搭档数”再如：因为，，都是三位数，且，则和是一对“黄金搭档数”．（1）87的“黄金搭档数”是______；（2）已知两位数和两位数的十位数字相同，若和是一对“黄金搭档数”，并且与的和能被整除，则的值______．19.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____．三．计算题（本题共1小题，共8分）20计算题：（1）；（2）．四．解答题（本题共8小题，共76分）21.先化简，再求值：，其中，．22.补充完成下列推理过程：已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点E是△ABC外一点，连接AE，且AE＝AB，∠BAE＝∠DAC，作EF⊥AC于F，EF交BC于H，连接DF．求证：∠FDH＝∠DFH．证明：∵∠BAE＝∠DAC，∴∠BAE+∠DAE＝∠DAC+∠DAE（）．即∠BAD＝∠EAF．∵AD⊥BC，EF⊥AC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（）．即∠BAD＝∠EAF．∵AD⊥BC，EF⊥AC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（）．∴∠ADB＝∠AFE．在△ABD和△AEF中，，∴△ABD≌△AEF（）．∴AD＝AF（）．∴∠＝∠（）．又∵∠FDH＝90°﹣∠ADF，∠DFH＝90°﹣∠AFD，∴∠FDH＝∠DFH（）．23.如图，，，，在同一条直线上，ACEF，，．（1）求证：ABDC．（2）若，，求的长．24.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系(弹簧的弹性范围)：（1）根据图表写出与关系式；（2）当所挂物体重量是时，弹簧长度是多少？（3）在弹性范围内，弹簧长度能达到吗？25.（1）如图，，，，，，求的长度．（2）如图，，，，探索、、的数量关系，并证明．（3）如图，在中，，，，，，求的长．26.两个边长分别为和的正方形如图放置图，其未叠合部分阴影面积为若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形如图，其中、、、共线，小长方形阴影面积为．（1）用含、的代数式分别表示、．（2）若，，求的值．27.甲、乙两人驾车都从A地出发前往B地，已知甲先出发8小时后，乙才出发，乙行驶6小时追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地（乙掉头的时间忽略不计），甲继续向B地前行，当乙返回A地停止时，甲离B地还有3小时的路程，在整个驾车过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速前进，甲、乙两人相距的路程与甲出发的时间之间的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的驾车速度．（2）A，B两地的距离是多少千米？（3）在整个运动过程中，