四川省巴中市巴州区2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

巴中市巴州区2022年春七年级期中学业质量监测数学试题（北师版）（满分150分120分钟完卷）一．选择题（每小题4分，共40分）1.计算a2•a5的结果是（）A.a10 B.a7 C.a3 D.a82.计算a•a5﹣（﹣2a3）2结果为（）A.﹣3a6 B.﹣a6 C.a6﹣4a5 D.a6﹣2a53.如图，已知，于E，交于F，，则的度数是（）A. B. C. D.4.若一个角的余角为，则它的补角的度数是（）A. B. C. D.5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（）A.把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩D.火车运行的铁轨永远不会相交7.下列计算不正确的是()A.B.CD.8.如图，已知，，，则的度数是（）A. B. C. D.9.下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（）如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；（4）作，∠DEF即为所求作的角．A.●表示点E B.◎表示PQ C.⊙表示OQ D.表示射线EF10.下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（）A.③④①② B.②①③④ C.①④②③ D.③①④②二．填空题（每小题4分，共20分）11.据了解，某种病毒的直径是0.00000135mm，这个数字用科学记数法表示为________．12.计算：__________．13.若x2＋mx＋121是一个完全平方公式，则m＝________．14.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）……（2）……利算用以上规律计算：______15.如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是______．A12345B25101726三．解答题（共90分）16.计算：（1）（2）（3）17化简：（1）（2）（3）．18.先化简，再求值：，其中，.19.慧慧和甜甜上山游玩，慧慧乘坐缆车，甜甜步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知甜甜行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，慧慧在甜甜出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设甜甜出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示甜甜在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）甜甜行走的总路程是______米，她途中休息了______分．（2）分别求出甜甜在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当慧慧到达缆车终点时，甜甜离缆车终点的路程是多少．20.探究：如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：解：∵DE∥BC()∴∠DEF＝()∵EF∥AB∴＝∠ABC()∴∠DEF＝∠ABC()∵∠ABC＝65°∴∠DEF＝应用：如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为(用含β的代数式表示)．21.如图，在中，，是的平分线，，求的度数．22.阅读下列材料，解决相应问题：“友好数对”已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”．例如，所以43和68与34和86都是“友好数对”．（1）36和84“友好数对”．（填“是”或“不是”）（2）为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且，则a，b，c，d之间存在一个等量关系，其探究和说理过程如下，请你将其补充完整．解：根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示为和，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为和．因为它们是友好数对，所以．即a，b，c，d的等量关系为：．（3）请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择题．A．请再写出一对“友好数对”，与本题已给的“友好数对”不同．B．若有一个两位数，十位数字为，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为，个位数字为，且这两个数为“友好数对”，直接写出这两个两位数．23.已知：直线，动点P在直线EF上运动，探究∠ADP、∠DPC、∠BCP之间的关系．（1）【问题发现】若∠ADP＝25°、∠BCP＝35°，则∠DPC＝°．（2）【结论猜想】当点P在线段AB上时，猜想∠ADP、∠DPC、∠BCP三个角之间数量关系，并说明理由．（3）【拓展延伸】若点P