《平行线的判定和性质》提升练

《平行线的判定和性质》提升练一、选择题（每题4分，共32分）1.如图，DE经过点A，DE∥BC，下列结论错误的是（）A.∠DAB=∠EACB.∠EAC=∠CC.∠EAB+∠B=180°D.∠DAB=∠B2.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=30°，则∠B等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=124°，则∠4=（）A.124°B.66°C.56°D.46°4.如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A.45°B.50°C.55°D.60°5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（）A.∠1=∠AB.∠A=∠3C.∠3=∠4D.∠2+∠4=180°6.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C'，D'处，若∠BFE=55°，则∠AED'为（）A.55°B.70°C.75°D.62.5°7.如图，直线a∥b，将含有45°的三角尺ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1=27°，则∠2的度数是（）A.10°B.15°C.18°D.20°8.如图，AB∥CD，则三个角之间的数量关系为（）A.=180°B.=180°C.=360°D.=180°二、填空题（每题4分，共24分）9.如图，B，A，E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC，你所添加的条件是_______.（不允许添加任何辅助线）10.如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2=_______度.11.如图，直线a∥b，∠1=130°，∠2=60°，则∠3=_______.12.如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=_______.13.如图，若∠A+∠B=180°，∠C=65°，DE⊥AD，则∠EDC=_______.14.【中考·铜仁】如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=_______.三、解答题（共44分）15.（6分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=40°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.16.（8分）如图，在一个三角形ABC上截一个三角形ADE，使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？17.（10分）如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1=∠2，∠B=60°.（1）求∠BCF的度数.（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.18.（10分）如图，点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°.（1）试说明：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要说明理由.19.（10分）如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°.（1）试说明：AB∥CD；（2）H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由.

参考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：C4.答案：C5.答案：B6.答案：B7.答案：C8.答案：B9.答案：∠EAD=∠B（答案不唯一）10.答案：4211.答案：110°12.答案：20°13.答案：25°14.答案：150°15.解：因为∠AEC=40°，所以∠AED=180°-∠AEC=140°.因为EF平分∠AED，所以∠DEF=∠AED-70°.又因为AB∥CD，所以∠AFE=∠DEF=70°.16.解：作图如图所示.DE∥BC.17.解：（1）因为AD∥BC，所以∠1=∠B=60°.又因为∠1=∠2，所以∠2=60°.又因为FC⊥CD，所以∠BCF=90°-60°=30°.（2）DE∥AB.理由如下：因为AD∥BC，∠2=60°，所以∠ADC=120°.又因为DE是∠ADC的平分线，所以∠ADE=60°.又因为∠1=60°，所以∠1=∠ADE.所以DE∥AB.18.解：（1）因为∠FGB+∠EHG=180°，∠FGB=∠HGD，所以∠HGD+∠EHG=180°.所以AE∥DF.所以∠A+∠AFD=180°.又因为∠A=∠D，所以∠D+∠AFD=180°.所以AB∥CD.（2）与∠C互余的角有：∠AEC，∠D，∠A，∠BFG.19.解：（1）因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD=2∠EBD，∠BDC=2∠EDB.因为∠EBD+∠EDB=90°，所以∠ABD+∠BDC=2（∠EBD+∠EDB）=180°，所以