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1/2学霸题卡6：平方差公式一、选择题1.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”(如,即8,16均为“和谐数”),在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为（）A.255054B.255064C.250554D.255024二、解答题2.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形(如图①),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).(1)上述操作能验证的等式是（）A. B. C.(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:①已知,求的值;②计算:.3.一个个位数字不为零的四位自然数,如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和,则称为“隐等数”,将这个“隐等数”反序排列(即千位与个位对调,百位与十位对调)得到一个新数,记.（1）请任意写出一个“隐等数”,并计算的值;（2）若某个“隐等数”的千位与十位上的数字之和为为正数,且能表示为两个连续偶数的平方差,求满足条件的所有“隐等数”.

参考答案1.答案：D2.答案：见解析解析：(1)B(2)解:①因为,所以.②原式3.答案：见解析解析：（1）,则,(2)设“隐等数”的千位、百位数字分别为,则十位数字为,个位数字为,则,，因为为正数,且能表示为两个连续偶数的平方差,可设(为自然数),所以,即为4的奇数倍,因为的千位与

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