期末测试（一）解析版

七年级数学期末试题1一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：∵∠EAD=90°，∴∠EAC为∠2的余角，∵∠BAC=60°，∠1=27°41′，

∴∠EAC=60°-27°41′=32°19′；

故选：D．2．在比较同学们的身高时，设为标准身高，超出记为“+”，不足记为“-”某小组1~6号同学的身高（）依次为：，，，，，，则这六名同学中身高最高的是（）A．3号 B．4号 C．5号 D．6号【答案】C【解析】因为在记录数字中，最大数是5号同学的，所以这六名同学中身高最高的是5号，故选：C．3．某书上有一道解方程的题：，（）处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是x=2，那么（）处的数应该是（）A．7 B．5 C．1 D．-2【答案】C【解析】把x=2代入1=x得：1=2，解这个方程得：□=1．故选C．4．下列说法正确的有（）①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【解析】①0不带负号，但不是正数，故①错误；②﹣（﹣1），带负号，是正数1，故②正确；③0℃表示没有温度，③错误；④0既不是正数，也不是负数，④正确．正确的是：②④，共2个故选C5．下列各式不是同类项的是（）A．与 B．-2与8 C．与 D．与【答案】C【解析】A.与所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B.-2与8都是数字，是同类项，故本选项错误．C.与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确．D.与所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．故选：C．6．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：设这户居民这个月实际用水xm3．

∵1.5×10=15＜36，∴x＞10．

由题意，有1.5×10+3（x-10）=45，

解得：x=20．

故选：C．7．有理数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（）A．a+b+c＜0 B．a+b+c＞0 C．ab＜ac D．bc＞ab【答案】A【解析】解：∵从数轴可知：a<b<0<c，|a|>|b|>|c|，∴a＋b＋c<0，ab>0，bc<0，ac<0，∴ab>ac，ab>bc，即只有选项A正确，选项B、C、D错误；故选：A．8．在，-｜-6｜，-（-5），-32，（-1）2，-20%，0这7个数中，非负整数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【解析】这7个数中，非负整数为：-（-5），（-1）2，0，共3个，故选B．9．现有以下说法：①表示负数；②单项式的系数为，次数为3；③多项式的的常数项是1；④多项式是四次三项式．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【解析】解：当为负数，为正数，故①错误；单项式的系数为，次数为3；故②正确；多项式的常数项是，故③错误；多项式是五次三项式，故④错误；所以正确的有：个，故选：10．计算+的结果是（）A． B．0 C．4 D．8【答案】B【解析】解：原式=-4+4=0，故选B．11．在－1，－6，2，0这四个数中，最小的数是（）A．－1 B．－6 C．2 D．0【答案】B【解析】在负数中绝对值越大的越小，-1的绝对值是1，-6的绝对值是6，所以-6＜-1.又因为负数＜0＜正数所以-6＜-1＜0＜2所以最小的数是-6故答案为：B.12．如果某商品降价后的售价为，该商品原价为（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】D【解析】设这种商品原价为m元，降价x%后的售价是m×（1−x%）．∴m×（1−x%）＝a．∴m＝．故选D．13．下列各题的结果是正确的为A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、，不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确．故选D．14．已知x与y互为相反数，那么|x﹣3+y|的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．无法确定【答案】C【解析】由x与y互为相反数，得x+y=0,则|x﹣3+y|=|0﹣3|=3.故选C.15．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正确的是（）A．①②⑤ B．③④ C．③⑤ D．②④【答案】C【解析】【解析】解：由图可知，b＜a＜0，故①选项错误；∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故②选项错误；∵b＜a＜0，∴a﹣b＞0，故③选项正确．∵b＜a＜0，∴ab＞0，故④选项错误∵b＜a＜0，∴＞0，故⑤选项正确；故选：C．16．已知（m﹣n）x＝m﹣n，若根据等式的性质可得x＝1，那么m、n必须满足的条件是（）A．m＝n B．m＝﹣nC．m≠n D．m、n为任意数【答案】C【解析】根据等式的性质：等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式即可判断m、n满足的条件为m≠n.故选C二．填空题（共3小题，满分9分，每小题3分）17．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.【答案】-7【解析】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.18．若是方程的解，则_____________．【答案】5【解析】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴－2×5+9b＝35，∴b＝5．故答案为：5．19．在中，，，．如图①，将线段绕点顺时针旋转，所得到与交于点，则的长________；如图②，点是边上一点且，将线段绕点旋转，得线段，点始终为的中点，则将线段绕点逆时针旋转________度时，线段的长最大，最大值为________．【答案】6180【解析】解：(1)如下图①所示：∵将线段CA绕点C顺时针旋转，∴△AMC为等腰三角形，AM=MC∵∠BAC=，∴△MBC为等边三角形，∴AM=MB=CM又∵BC=6，∴AB=2BC=12，∴CM=6故答案为6(2)∵在RtABC中,∠ACB=,BAC=，BC=6，∴当将线段AD绕点A逆时针旋转180度时，线段CF的长最大，如图②所示：∵AD=AD′，∴∵在RtABC中,∴∵点F是BD′的中点，∴即：当将线段AD绕点A逆时针旋转180度时,线段CF的长最大,最大值为故答案为180;.三．解答题（共6小题，满分59分）20．（8分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：3的差倒数是=﹣，﹣1的差倒数是=.已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，依此类推.（1）分别求出a2、a3、a4的值.（2）计算a1+a2+a3的值.（3）请直接写出a1+a2+a3+…+a2017的值.【答案】（1）2；（2）；（3）1010【解析】（1）；（2）；（3）2017除以3等于672余1.21．（8分）某商店售出一种商品，质量x与售价y之间的关系如下表所示：质量x/kg102030405060售价y/元30+0.660+0.690+0.6120+0.6150+0.6180+0.6（1）写出用商品质量x表示售价y的代数式．（2）小明想买此种商品100kg，则应付款多少元？【答案】（1）y=3x+0.6；（2）300.6元．【解析】（1）由表格可得：y=3x+0.6；（2）当x=100时，y=3×100+0.6=300.6，答：小明想买此种商品100kg，则应付款300.6元．22．（8分）一般情况下，不成立，但有些数可以使得它成立，如时，成立．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为．（1）若是“相伴数对”，求m的值；（2）若是“相伴数对”，求代数式的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）是“相伴数对”，，解得；（2）由是“相伴数对”得：，整理得：，则，，，，，．23．（8分）第48届世界乒乓球锦标赛于2005年4月30日至5月6日在上海举行，中国选手包揽了全部五个单项的冠军．已知5月3日一天的单打（一对一）比赛和双打（二对二）比赛共进行了68场，参赛运动员共有208人次．问5月3日这一天举行了几场单打比赛、几场双打比赛？【答案】单打比赛进行了32场，双打比赛进行了36场．【解析】解：设单打比赛进行了x场，双打比赛进行了（68−x）场.由题意得：，解得：x=32，∴68-32=36（场）答：单打比赛进行了32场，双打比赛进行了36场.24．（8分）数轴上有三点，给出如下定义；若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的：“关联点”（1）例图，数轴上点三点所表示的数分别为，点到点的距离，点到点的距离是，因为是的两倍，所以称点是点的“关联点”．（2）若点表示数点表示数，下列各数所对应的点分别是，其中是点的“关联点”的是；（3）点表示数，点表示数为数轴上一个动点；若点在点的左侧，且点是点的“关联点”，求此时点表示的数；若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”．请直接写出此时点表示的数【答案】（1）2，1；（2）；；（3）当P在点B的左侧时，P表示的数为-35或或；若点P在点B的右侧，P表示的数为40或或．【解析】解：（1）三点所表示的数分别为，AB=3-1=2；BC=4-3=1，故答案是：2，1；（2）点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为-1=1,=2是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为2=4,=1不是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为4=6,=3是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为6=8,=5不是点A,B的“关联点”故答案为：（3）①若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“关联点”，设点P表示的数为（I）当P在点A的左侧时，则有：2PA=PB，即2（-10-）=15-解得=-35（II）当点P在A,B之间时，有2PA=PB或PA=2PB既有2（+10）=15-或+10=2（15-）解得=或因此点P表示的数为-35或或②若点P在点B的右侧（I）若点P是A,B的“关联点”则有2PB=PA即2（-15）=+10解得=40（II）若点B是A,P的“关联点”则有2AB=PB或AB=2PB即2（15+10）=-15或15+10=2（x-15）解得=65或（III）若点A是B,P的“关联点”则有2AB=AP即2（15+10）=+10解得=40因此点P表示的数为40或或25．（10分）某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：㎞）：+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？【答案】在西边2㎞处【解析】解：由题意得，向东走为“+”，向西走为“-”，

则距离出发点A的距离为：+10+（-5）+（-15）+30+（-20）+（-16）+14=-2（km），

答：距离出发点A处2km，在出发点的西边；26．（10分）